Đóooooooooi

Để tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BD trong hình chóp S.ABCD, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm và đường thẳng: - Đáy ABCD là hình vuông cạnh a. - Mặt bên SAB là tam giác vuông tại A và $(SAB) \perp (ABCD)$. - Ta cần tìm khoảng cách giữa SA và BD. 2. Tìm giao điểm của đường thẳng BD với mặt phẳng (SAC): - Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, tức là giao điểm của BD và AC. - Vì $(SAB) \perp (ABCD)$ và SA vuông góc với AB, nên SA cũng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). 3. Xác định khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng SA: - Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên khoảng cách từ B đến SA sẽ là khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC). - Ta cần tìm khoảng cách từ B đến đường thẳng SA trong mặt phẳng (SAC). 4. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng SA: - Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên khoảng cách từ B đến SA sẽ là khoảng cách từ B đến đường thẳng SA trong mặt phẳng (SAC). - Ta có thể sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mặt phẳng. 5. Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: - Khoảng cách từ B đến SA là khoảng cách từ B đến đường thẳng SA trong mặt phẳng (SAC). - Ta có thể sử dụng công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong mặt phẳng. 6. Kết luận: - Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BD là $\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Vậy đáp án đúng là $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.