Trong một cuộc thi về “bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng hàng ngày thì mỗi gia đình có 4 thành viên cần 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn hàng ngày. Thực phẩm do ban tổ chức cung cấp bao gồm Thịt bò và Thịt heo. Biết 100g thịt bò chứa 80 đơn vị protein và 20 đơn vị lipit;100g thịt heo chứa 60 đơn vị protein và 40 đơn vị lipit. Hỏi người nội trợ cần sử dụng bao nhiêu lượng thịt bò và thịt heo để đảm bảo đủ chất dinh dưỡng cho gia đình 4 thành viên.

Question

Accepted Answer

Gọi số lượng thịt bò và thịt heo cần dùng là x và y (gam, x ≥ 0, y ≥ 0).

Theo đề bài, ta có:
- Số đơn vị protein từ thịt bò là $\frac{80}{100} \times x = 0,8x$.
- Số đơn vị protein từ thịt heo là $\frac{60}{100} \times y = 0,6y$.
- Tổng số đơn vị protein cần cung cấp là 900 đơn vị.

Do đó, ta có phương trình:
$$0,8x + 0,6y = 900 \quad \text{(1)}$$

Tương tự, ta cũng có:
- Số đơn vị lipit từ thịt bò là $\frac{20}{100} \times x = 0,2x$.
- Số đơn vị lipit từ thịt heo là $\frac{40}{100} \times y = 0,4y$.
- Tổng số đơn vị lipit cần cung cấp là 400 đơn vị.

Do đó, ta có phương trình:
$$0,2x + 0,4y = 400 \quad \text{(2)}$$

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

Nhân cả hai vế của phương trình (2) với 2 để dễ dàng trừ:
$$0,4x + 0,8y = 800 \quad \text{(3)}$$

Lấy phương trình (1) trừ phương trình (3):
$$0,8x + 0,6y - (0,4x + 0,8y) = 900 - 800$$
$$0,4x - 0,2y = 100$$
$$0,4x = 100 + 0,2y$$
$$x = 250 + 0,5y \quad \text{(4)}$$

Thay phương trình (4) vào phương trình (2):
$$0,2(250 + 0,5y) + 0,4y = 400$$
$$50 + 0,1y + 0,4y = 400$$
$$50 + 0,5y = 400$$
$$0,5y = 350$$
$$y = 700$$

Thay y = 700 vào phương trình (4):
$$x = 250 + 0,5 \times 700$$
$$x = 250 + 350$$
$$x = 600$$

Vậy người nội trợ cần sử dụng 600 gam thịt bò và 700 gam thịt heo để đảm bảo đủ chất dinh dưỡng cho gia đình 4 thành viên.

Trong một cuộc thi về “bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng hàng ngày thì mỗi gia đình có 4 thành viên cần 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn hàng ngày....