Giúp e vs ạ

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp lập phương trình và hệ phương trình để tìm số bài đúng, sai và bỏ qua của mỗi thí sinh. a) Ban Dũng tham dự bài thi và được 47 điểm. Biết An bỏ qua 5 Bài. Hỏi An trả lời đúng mấy Bài, trả lời sai mấy Bài? 1. Xác định tổng số bài: - Số bài đúng: \( x \) - Số bài sai: \( y \) - Số bài bỏ qua: 5 2. Tổng số bài: \[ x + y + 5 = 100 \] \[ x + y = 95 \] 3. Điểm số: - Mỗi bài đúng được 5 điểm. - Mỗi bài sai bị trừ 2 điểm. - Tổng điểm là 47 điểm. \[ 5x - 2y = 47 \] 4. Lập hệ phương trình: \[ \begin{cases} x + y = 95 \\ 5x - 2y = 47 \end{cases} \] 5. Giải hệ phương trình: - Nhân phương trình đầu tiên với 2: \[ 2x + 2y = 190 \] - Cộng phương trình này với phương trình thứ hai: \[ 2x + 2y + 5x - 2y = 190 + 47 \] \[ 7x = 237 \] \[ x = 34 \] - Thay \( x = 34 \) vào phương trình \( x + y = 95 \): \[ 34 + y = 95 \] \[ y = 61 \] 6. Kết luận: - Số bài đúng: 34 - Số bài sai: 61 - Số bài bỏ qua: 5 b) Ban Hoa tham dự bài thi và được 59 điểm. Hỏi Hoa trả lời đúng mấy Bài, trả lời sai mấy Bài và bỏ qua bao nhiêu Bài? 1. Xác định tổng số bài: - Số bài đúng: \( x \) - Số bài sai: \( y \) - Số bài bỏ qua: \( z \) 2. Tổng số bài: \[ x + y + z = 100 \] 3. Điểm số: - Mỗi bài đúng được 5 điểm. - Mỗi bài sai bị trừ 2 điểm. - Tổng điểm là 59 điểm. \[ 5x - 2y = 59 \] 4. Lập hệ phương trình: \[ \begin{cases} x + y + z = 100 \\ 5x - 2y = 59 \end{cases} \] 5. Giải hệ phương trình: - Nhân phương trình đầu tiên với 2: \[ 2x + 2y + 2z = 200 \] - Cộng phương trình này với phương trình thứ hai: \[ 2x + 2y + 2z + 5x - 2y = 200 + 59 \] \[ 7x + 2z = 259 \] \[ 7x = 259 - 2z \] \[ x = \frac{259 - 2z}{7} \] 6. Kiểm tra các giá trị: - \( z = 0 \): \( x = \frac{259}{7} = 37 \), \( y = 100 - 37 - 0 = 63 \) - \( z = 1 \): \( x = \frac{257}{7} \) (không phải số nguyên) - \( z = 2 \): \( x = \frac{255}{7} \) (không phải số nguyên) - \( z = 3 \): \( x = \frac{253}{7} \) (không phải số nguyên) - \( z = 4 \): \( x = \frac{251}{7} \) (không phải số nguyên) - \( z = 5 \): \( x = \frac{249}{7} \) (không phải số nguyên) - \( z = 6 \): \( x = \frac{247}{7} \) (không phải số nguyên) - \( z = 7 \): \( x = \frac{245}{7} = 35 \), \( y = 100 - 35 - 7 = 58 \) 7. Kết luận: - Số bài đúng: 35 - Số bài sai: 58 - Số bài bỏ qua: 7 Đáp số: - a) Số bài đúng của An: 34, số bài sai của An: 61, số bài bỏ qua của An: 5. - b) Số bài đúng của Hoa: 35, số bài sai của Hoa: 58, số bài bỏ qua của Hoa: 7.