trả lời đúng sai CÂU 1. Tỉ lệ học sinh tiêm vắc xin phòng bệnh Thủy Đậu trong một trường M là 70%. Trong số những học sinh,đã tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh Thủy Đậu là 4%, còn trong số học sinh chưa tiêm, tỉ lệ mắc bệnh là 20%. Gặp,ngẫu nhiên một học sinh ở trường đó. Biết học sinh đó bị bệnh Thủy Đậu.,Gọi A là biến cố: "Gặp học sinh mắc bệnh Thủy Đậu".,Gọi B là biến cố: "Gặp học sinh đã tiêm vắc xin phòng bệnh Thủy Đậu".,$a)~P(B)=0,3;P(\overline B)=0,7.$,b) Xác suất có điều kiện P $(A|\overline B)=0,2.$,c) Xác suất gặp học sinh bị bệnh Thủy Đậu là 7,8%.,d) Xác suất học sinh đó không tiêm vắc xin phòng bệnh Thủy Đậu là 0,68 (kết quả làm tròn đến hàng phần,trăm).

Question

Timi · Accepted Answer

CÂU 1.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc xác suất tổng hợp và xác suất có điều kiện.

Bước 1: Xác định xác suất ban đầu
- Tỉ lệ học sinh tiêm vắc xin phòng bệnh Thủy Đậu là 70%, tức là:
$$ P(B) = 0,7 $$
- Tỉ lệ học sinh chưa tiêm vắc xin phòng bệnh Thủy Đậu là:
$$ P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,7 = 0,3 $$

Bước 2: Xác định xác suất có điều kiện
- Trong số những học sinh đã tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh Thủy Đậu là 4%, tức là:
$$ P(A|B) = 0,04 $$
- Trong số học sinh chưa tiêm, tỉ lệ mắc bệnh là 20%, tức là:
$$ P(A|\overline{B}) = 0,2 $$

Bước 3: Áp dụng quy tắc xác suất tổng hợp để tìm xác suất gặp học sinh bị bệnh Thủy Đậu
$$ P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|\overline{B}) \cdot P(\overline{B}) $$
$$ P(A) = 0,04 \cdot 0,7 + 0,2 \cdot 0,3 $$
$$ P(A) = 0,028 + 0,06 $$
$$ P(A) = 0,088 $$

Bước 4: Xác suất học sinh đó không tiêm vắc xin phòng bệnh Thủy Đậu
Áp dụng công thức xác suất có điều kiện:
$$ P(\overline{B}|A) = \frac{P(A|\overline{B}) \cdot P(\overline{B})}{P(A)} $$
$$ P(\overline{B}|A) = \frac{0,2 \cdot 0,3}{0,088} $$
$$ P(\overline{B}|A) = \frac{0,06}{0,088} $$
$$ P(\overline{B}|A) \approx 0,6818 $$

Làm tròn đến hàng phần trăm:
$$ P(\overline{B}|A) \approx 0,68 $$

Kết luận:
- Xác suất gặp học sinh bị bệnh Thủy Đậu là 8,8%.
- Xác suất học sinh đó không tiêm vắc xin phòng bệnh Thủy Đậu là 0,68.