giup minh voi a

Bài 2 Gọi thời gian để đội I làm một mình xong công việc là x (giờ, điều kiện: x > 0). Thời gian để đội II làm một mình xong công việc là x + 4 (giờ). Tổng thời gian của hai đội là x + (x + 4) = 2x + 4 (giờ). Theo đề bài, tổng thời gian này gấp 4,5 lần thời gian hai đội cùng làm chung để xong công việc đó, tức là: \[ 2x + 4 = 4,5 \times t \] Trong đó, t là thời gian hai đội cùng làm chung để xong công việc đó. Do đó, ta có: \[ t = \frac{2x + 4}{4,5} \] Mặt khác, nếu hai đội cùng làm chung thì mỗi giờ hai đội sẽ hoàn thành: \[ \frac{1}{x} + \frac{1}{x+4} \text{ phần công việc} \] Thời gian để hai đội cùng làm chung xong công việc là: \[ t = \frac{1}{\left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x+4} \right)} \] Bây giờ, ta thay vào phương trình: \[ \frac{2x + 4}{4,5} = \frac{1}{\left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x+4} \right)} \] Rút gọn phương trình: \[ \frac{2x + 4}{4,5} = \frac{x(x+4)}{x + (x+4)} \] \[ \frac{2x + 4}{4,5} = \frac{x(x+4)}{2x + 4} \] Nhân cả hai vế với 4,5 và (2x + 4): \[ 2x + 4 = 4,5 \times \frac{x(x+4)}{2x + 4} \] Nhân cả hai vế với (2x + 4): \[ (2x + 4)^2 = 4,5 \times x(x + 4) \] Phát triển và rút gọn: \[ 4x^2 + 16x + 16 = 4,5x^2 + 18x \] Di chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: \[ 4x^2 + 16x + 16 - 4,5x^2 - 18x = 0 \] \[ -0,5x^2 - 2x + 16 = 0 \] Nhân cả hai vế với -2 để dễ dàng hơn: \[ x^2 + 4x - 32 = 0 \] Giải phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \times 1 \times (-32)}}{2 \times 1} \] \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 128}}{2} \] \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{144}}{2} \] \[ x = \frac{-4 \pm 12}{2} \] Ta có hai nghiệm: \[ x = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x = \frac{-16}{2} = -8 \] (loại vì x > 0) Vậy thời gian để đội I làm một mình xong công việc là 4 giờ. Thời gian để đội II làm một mình xong công việc là: \[ x + 4 = 4 + 4 = 8 \text{ giờ} \] Đáp số: Đội I: 4 giờ, Đội II: 8 giờ.