Giúp mk ạ hhh

Câu 1. a) Mật khẩu có ba chữ số khác nhau: - Chọn chữ số hàng trăm: Có 5 cách chọn (vì không thể chọn 0 làm chữ số đầu tiên). - Chọn chữ số hàng chục: Có 5 cách chọn (vì đã chọn 1 chữ số cho hàng trăm, còn lại 5 chữ số). - Chọn chữ số hàng đơn vị: Có 4 cách chọn (vì đã chọn 2 chữ số cho hàng trăm và hàng chục, còn lại 4 chữ số). Tổng số mật khẩu có ba chữ số khác nhau là: \[ 5 \times 5 \times 4 = 100 \] b) Số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau: - Chọn chữ số hàng đơn vị: Có 3 cách chọn (vì số lẻ chỉ có thể là 1, 3 hoặc 5). - Chọn chữ số hàng trăm: Có 4 cách chọn (vì đã chọn 1 chữ số cho hàng đơn vị, còn lại 4 chữ số, nhưng không thể chọn 0 làm chữ số đầu tiên). - Chọn chữ số hàng chục: Có 4 cách chọn (vì đã chọn 2 chữ số cho hàng đơn vị và hàng trăm, còn lại 4 chữ số). Tổng số số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau là: \[ 3 \times 4 \times 4 = 48 \] c) Số tự nhiên có ba chữ số khác nhau: - Chọn chữ số hàng trăm: Có 5 cách chọn (vì không thể chọn 0 làm chữ số đầu tiên). - Chọn chữ số hàng chục: Có 5 cách chọn (vì đã chọn 1 chữ số cho hàng trăm, còn lại 5 chữ số). - Chọn chữ số hàng đơn vị: Có 4 cách chọn (vì đã chọn 2 chữ số cho hàng trăm và hàng chục, còn lại 4 chữ số). Tổng số số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là: \[ 5 \times 5 \times 4 = 100 \] Đáp số: a) 100 mật khẩu có ba chữ số khác nhau. b) 48 số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau. c) 100 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau. Câu 2. Để giải bài toán xác suất này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu. Phần a) Xác suất để trong 6 bi lấy ra có đúng hai màu đỏ và vàng Bước 1: Tính tổng số cách chọn 6 bi từ 14 bi Số cách chọn 6 bi từ 14 bi là: \[ C_{14}^6 = \frac{14!}{6!(14-6)!} = 3003 \] Bước 2: Tính số cách chọn đúng 2 bi đỏ và 4 bi vàng Số cách chọn 2 bi đỏ từ 5 bi đỏ là: \[ C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = 10 \] Số cách chọn 4 bi vàng từ 2 bi vàng là: \[ C_2^4 = 0 \] (vì không thể chọn 4 bi vàng từ 2 bi vàng) Do đó, số cách chọn đúng 2 bi đỏ và 4 bi vàng là 0. Kết luận: Xác suất để trong 6 bi lấy ra có đúng hai màu đỏ và vàng là: \[ P_a = \frac{0}{3003} = 0 \] Phần b) Xác suất để trong 6 bi lấy ra có ít nhất 1 bi đỏ Bước 1: Tính số cách chọn 6 bi không có bi đỏ Số cách chọn 6 bi từ 9 bi còn lại (không có bi đỏ) là: \[ C_9^6 = \frac{9!}{6!(9-6)!} = 84 \] Bước 2: Tính xác suất để trong 6 bi lấy ra không có bi đỏ Xác suất để trong 6 bi lấy ra không có bi đỏ là: \[ P(\text{không có bi đỏ}) = \frac{84}{3003} = \frac{28}{1001} \] Bước 3: Tính xác suất để trong 6 bi lấy ra có ít nhất 1 bi đỏ Xác suất để trong 6 bi lấy ra có ít nhất 1 bi đỏ là: \[ P_b = 1 - P(\text{không có bi đỏ}) = 1 - \frac{28}{1001} = \frac{973}{1001} \] Phần c) Xác suất để trong 6 bi lấy ra có đủ ba màu Bước 1: Tính số cách chọn 6 bi có đủ ba màu Chúng ta sẽ tính số cách chọn 6 bi sao cho mỗi màu đều có ít nhất 1 bi. - Chọn 1 bi xanh, 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi còn lại từ 11 bi còn lại: \[ C_7^1 \times C_5^1 \times C_2^1 \times C_{11}^3 = 7 \times 5 \times 2 \times 165 = 11550 \] Bước 2: Tính xác suất để trong 6 bi lấy ra có đủ ba màu Xác suất để trong 6 bi lấy ra có đủ ba màu là: \[ P_c = \frac{11550}{3003} = \frac{3850}{1001} \] Đáp án cuối cùng: a) Xác suất để trong 6 bi lấy ra có đúng hai màu đỏ và vàng là: \( P_a = 0 \) b) Xác suất để trong 6 bi lấy ra có ít nhất 1 bi đỏ là: \( P_b = \frac{973}{1001} \) c) Xác suất để trong 6 bi lấy ra có đủ ba màu là: \( P_c = \frac{3850}{1001} \) Câu 3. Câu hỏi: Một cái cầu ^A J3. Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Câu hỏi này không cung cấp đủ thông tin để chúng ta có thể hiểu rõ yêu cầu của nó. Tuy nhiên, nếu chúng ta giả sử rằng câu hỏi muốn chúng ta giải quyết một vấn đề liên quan đến một cái cầu, chúng ta có thể tiếp cận nó theo cách sau: 1. Xác định vấn đề: Chúng ta cần biết thêm thông tin về cái cầu, chẳng hạn như chiều dài, chiều rộng, vật liệu xây dựng, v.v. để có thể giải quyết vấn đề một cách chính xác. 2. Xác định các yếu tố liên quan: Chúng ta cần biết các yếu tố liên quan đến cái cầu, chẳng hạn như tải trọng, sức chịu đựng, thời gian xây dựng, v.v. 3. Xác định phương pháp giải: Chúng ta cần xác định phương pháp giải phù hợp dựa trên thông tin đã cung cấp. Ví dụ, nếu chúng ta cần tính toán tải trọng tối đa mà cái cầu có thể chịu đựng, chúng ta có thể sử dụng phương pháp cơ học để giải quyết vấn đề. 4. Thực hiện các phép tính: Chúng ta thực hiện các phép tính cần thiết dựa trên phương pháp giải đã xác định. 5. Kết luận: Chúng ta kết luận dựa trên kết quả của các phép tính và đưa ra lời giải cuối cùng. Tuy nhiên, do câu hỏi không cung cấp đủ thông tin, chúng ta không thể thực hiện các bước trên một cách cụ thể.