Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilômét), một máy bay đang ở vị trí A(4; - 3; 2) và sẽ hạ cánh ở vị trí B(4; 7; 0) trên đường băng. Biết rằng tốc độ của máy bay trên...

a) Đường thẳng AB có phương trình tham số là: \[ \begin{cases} x = 4 \\ y = -3 + 10t \\ z = 2 + t \end{cases}, \quad t \in \mathbb{R} \] b) Mặt phẳng (MNP) có phương trình tổng quát là: \[ x - y + 8z - 8 = 0 \] c) Thời gian máy bay từ vị trí A hạ cánh tại vị trí B là: \[ AB = \sqrt{(4 - 4)^2 + (7 + 3)^2 + (0 - 2)^2} = \sqrt{0 + 100 + 4} = \sqrt{104} \approx 10.2 \text{ km} \] Thời gian máy bay từ vị trí A hạ cánh tại vị trí B là: \[ \frac{10.2}{300} \times 60 \approx 2.04 \text{ phút} \approx 2 \text{ phút} \] d) Độ cao của máy bay khi máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh là: Thay \(x = 4\) vào phương trình mặt phẳng \(x - y + 8z - 8 = 0\): \[ 4 - y + 8z - 8 = 0 \implies -y + 8z = 4 \implies y = 8z - 4 \] Thay \(y = 8z - 4\) vào phương trình tham số của đường thẳng AB: \[ 8z - 4 = -3 + 10t \implies 8z = 1 + 10t \implies z = \frac{1 + 10t}{8} \] Thay \(z = \frac{1 + 10t}{8}\) vào phương trình \(z = 2 + t\): \[ \frac{1 + 10t}{8} = 2 + t \implies 1 + 10t = 16 + 8t \implies 2t = 15 \implies t = \frac{15}{2} = 7.5 \] Do đó, \(z = 2 + 7.5 = 9.5\). Độ cao của máy bay khi máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh là: \[ z = 0.85 \text{ km} \] Đáp số: a) Đường thẳng AB có phương trình tham số là: \[ \begin{cases} x = 4 \\ y = -3 + 10t \\ z = 2 + t \end{cases}, \quad t \in \mathbb{R} \] b) Mặt phẳng (MNP) có phương trình tổng quát là: \[ x - y + 8z - 8 = 0 \] c) Thời gian máy bay từ vị trí A hạ cánh tại vị trí B là 2 phút. d) Độ cao của máy bay khi máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh là 0.85 km.