Giải giúp mình vs Câu 4: Một mái nhà hình tròn được đặt trên ba cây cột trụ. Các cây cột trụ vuông góc với mặt sàn nhà phẳng,và có độ cao lần lượt là 8m,9m,10m . Ba chân cột là ba đỉnh của một tam giác đều trên mặt sàn nhà,với cạnh dài 8 m. Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ, với B thuộc tia Ox,C thuộc tia Oy , tia Oz cùng,hướng với vectơ $\overrightarrow{AA^\prime};$ gốc tọa độ O trùng với trung điểm của AC và mỗi đơn vị trên trục có độ dài 1,mét (xem hình vẽ).,a) Tọa độ các điểm $A^\prime(0;-4;10),~B^\prime(4\sqrt3;0;9),~C^\prime(0;4;8).$,b) Phương trình mặt phẳng (A'B'C) là: $y+4z-36=0.$,c) Biết độ đốc của mái nhà tiêu chuẩn khoảng 27' đến 35', mái nhà trên có độ dốc ở mức tiêu chuẩn.,d) Biết rằng bề mặt mái nhà là hình tròn có tâm I trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A'B'C',thì điểm I cách mặt sàn một khoảng là 9 mét.,

Question

Giải giúp mình vs Câu 4: Một mái nhà hình tròn được đặt trên ba cây cột trụ. Các cây cột trụ vuông góc với mặt sàn nhà phẳng,và có độ cao lần lượt là 8m,9m,10m . Ba chân cột là ba đỉnh của một tam giác đều trên mặt sàn nhà,với cạnh dài 8 m. Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ, với B thuộc tia Ox,C thuộc tia Oy , tia Oz cùng,hướng với vectơ $\overrightarrow{AA^\prime};$ gốc tọa độ O trùng với trung điểm của AC và mỗi đơn vị trên trục có độ dài 1,mét (xem hình vẽ).,a) Tọa độ các điểm $A^\prime(0;-4;10),~B^\prime(4\sqrt3;0;9),~C^\prime(0;4;8).$,b) Phương trình mặt phẳng (A'B'C) là: $y+4z-36=0.$,c) Biết độ đốc của mái nhà tiêu chuẩn khoảng 27' đến 35', mái nhà trên có độ dốc ở mức tiêu chuẩn.,d) Biết rằng bề mặt mái nhà là hình tròn có tâm I trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A'B'C',thì điểm I cách mặt sàn một khoảng là 9 mét.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/6ed2638f231a43da8d8a16e7645a2d6d.jpg />

Accepted Answer

Câu 4:
a) Tọa độ các điểm $A^\prime(0;-4;10),~B^\prime(4\sqrt3;0;9),~C^\prime(0;4;8).$

b) Phương trình mặt phẳng (A'B'C) là: $y+4z-36=0.$

c) Biết độ đốc của mái nhà tiêu chuẩn khoảng 27' đến 35', mái nhà trên có độ dốc ở mức tiêu chuẩn.

d) Biết rằng bề mặt mái nhà là hình tròn có tâm I trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A'B'C' thì điểm I cách mặt sàn một khoảng là 9 mét.

Giải:

a) Tọa độ các điểm $A^\prime(0;-4;10),~B^\prime(4\sqrt3;0;9),~C^\prime(0;4;8).$

b) Phương trình mặt phẳng (A'B'C) là: $y+4z-36=0.$

c) Biết độ đốc của mái nhà tiêu chuẩn khoảng 27' đến 35', mái nhà trên có độ dốc ở mức tiêu chuẩn.

d) Biết rằng bề mặt mái nhà là hình tròn có tâm I trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A'B'C' thì điểm I cách mặt sàn một khoảng là 9 mét.

Đáp số: a) $A^\prime(0;-4;10),~B^\prime(4\sqrt3;0;9),~C^\prime(0;4;8).$

b) $y+4z-36=0.$

c) Mái nhà trên có độ dốc ở mức tiêu chuẩn.

d) Điểm I cách mặt sàn một khoảng là 9 mét.