Giúp mình với! ,Bài 2. Hình hộp chữ nhật có công thức tính thể tích theo kích thước a, b, c (cùng đơn vị độ dài) (xem hình,vẽ) là $V=abc.$ Tính thể tích hình hộp chữ nhật biết diện tích 3 mặt là $20~cm^2,28~cm^2,35~cm^2.$, ,Bài 3. Thùng của một xe tải có dạng của một hình lăng trụ đứng (như hình vẽ) Các kích thước được cho,trên hình.,a) Tính thể tích của thùng chứa.,b) Nếu $1~m^3$ cát nặng 1,6 tấn và xe chở đến $\frac34$ tải trọng của xe. Tính thể tích đất đá xe chở lúc này?

Question

Giúp mình với!

,Bài 2. Hình hộp chữ nhật có công thức tính thể tích theo kích thước a, b, c (cùng đơn vị độ dài) (xem hình,vẽ) là $V=abc.$ Tính thể tích hình hộp chữ nhật biết diện tích 3 mặt là $20~cm^2,28~cm^2,35~cm^2.$,

,Bài 3. Thùng của một xe tải có dạng của một hình lăng trụ đứng (như hình vẽ) Các kích thước được cho,trên hình.,a) Tính thể tích của thùng chứa.,b) Nếu $1~m^3$ cát nặng 1,6 tấn và xe chở đến $\frac34$ tải trọng của xe. Tính thể tích đất đá xe chở lúc này?

Accepted Answer

Bài 2.
Gọi ba kích thước của hình hộp chữ nhật lần lượt là a, b, c (đơn vị: cm)

Theo đề bài ta có:

ab = 20

bc = 28

ca = 35

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

$V = abc = \sqrt{(ab) \times (bc) \times (ca)} = \sqrt{20 \times 28 \times 35} = 140 (cm^3)$

Đáp số: $140~cm^3$

Bài 3.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu.

Phần a: Tính thể tích của thùng chứa

Thùng xe tải có dạng của một hình lăng trụ đứng. Thể tích của một hình lăng trụ đứng được tính bằng công thức:
$$ V = S_{\text{đáy}} \times h $$

Trong đó:
- $ S_{\text{đáy}} $ là diện tích đáy của hình lăng trụ.
- $ h $ là chiều cao của hình lăng trụ.

Bước 1: Tính diện tích đáy
Diện tích đáy của thùng xe tải là một hình chữ nhật với chiều dài là 6 m và chiều rộng là 2 m.
$$ S_{\text{đáy}} = 6 \times 2 = 12 \, m^2 $$

Bước 2: Tính thể tích
Chiều cao của thùng xe tải là 2 m.
$$ V = 12 \times 2 = 24 \, m^3 $$

Vậy thể tích của thùng chứa là:
$$ V = 24 \, m^3 $$

Phần b: Tính thể tích đất đá xe chở lúc này

Bước 1: Xác định khối lượng đất đá xe chở
Xe chở đến $\frac{3}{4}$ tải trọng của xe. Tải trọng của xe là 24 m³.
$$ V_{\text{chở}} = 24 \times \frac{3}{4} = 18 \, m^3 $$

Bước 2: Tính khối lượng đất đá
Khối lượng của 1 m³ cát là 1,6 tấn.
$$ M_{\text{đất đá}} = 18 \times 1,6 = 28,8 \, \text{tấn} $$

Vậy thể tích đất đá xe chở lúc này là:
$$ V_{\text{chở}} = 18 \, m^3 $$

Đáp số
a) Thể tích của thùng chứa là 24 m³.
b) Thể tích đất đá xe chở lúc này là 18 m³.