giải giúp tôi

Câu 31. Để tính thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C', ta cần biết diện tích đáy và chiều cao của lăng trụ. 1. Tính diện tích đáy ABC: - Đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a và AC = 2a. - Diện tích tam giác ABC là: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times a \times 2a = a^2 \] 2. Chiều cao của lăng trụ: - Chiều cao của lăng trụ đứng ABC.A'B'C' là khoảng cách giữa hai đáy, tức là chiều dài đoạn thẳng AA'. Giả sử chiều cao này là h. 3. Thể tích của khối lăng trụ: - Thể tích V của khối lăng trụ đứng được tính bằng công thức: \[ V = S_{ABC} \times h \] - Thay diện tích đáy vào: \[ V = a^2 \times h \] 4. Xác định chiều cao h: - Để xác định chiều cao h, ta cần biết thêm thông tin về chiều cao của lăng trụ. Nếu không có thông tin cụ thể về chiều cao, ta giả sử chiều cao h = a (vì không có thông tin khác). 5. Tính thể tích: - Thay h = a vào công thức thể tích: \[ V = a^2 \times a = a^3 \] 6. Kiểm tra đáp án: - Các đáp án đã cho là: \[ A.~\frac{2\sqrt2a^3}3, \quad B.~\frac{\sqrt5a^3}3, \quad C.~\sqrt5a^3, \quad D.~2\sqrt2a^3 \] - Ta thấy rằng thể tích \(a^3\) không khớp với bất kỳ đáp án nào. Do đó, cần kiểm tra lại dữ liệu đầu vào hoặc giả sử chiều cao h. Kết luận: - Với dữ liệu và giả sử hiện tại, thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là \(a^3\). Tuy nhiên, do không có thông tin cụ thể về chiều cao, ta không thể chọn một trong các đáp án đã cho.