Giúp vớiiiiii

Câu 2. a) Vì cabin chuyển động đều theo đường cáp với tốc độ là 5 (m/s), nên thời gian cabin đi từ A đến B là: \[ t = \frac{AB}{v} = \frac{810}{5} = 162 \text{ (giây)} \] b) Gọi góc giữa đường cáp AB và mặt phẳng (Oxy) là $\alpha$. Ta có: \[ \cos \alpha = \frac{\left| \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{k} \right|}{|\overrightarrow{u}| \cdot |\overrightarrow{k}|} \] Trong đó, $\overrightarrow{k} = (0, 0, 1)$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy). Tính $\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{k}$: \[ \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{k} = 2 \cdot 0 + (-2) \cdot 0 + 1 \cdot 1 = 1 \] Tính $|\overrightarrow{u}|$: \[ |\overrightarrow{u}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3 \] Tính $|\overrightarrow{k}|$: \[ |\overrightarrow{k}| = \sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2} = 1 \] Do đó: \[ \cos \alpha = \frac{1}{3 \cdot 1} = \frac{1}{3} \] Tính $\alpha$: \[ \alpha = \cos^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) \approx 70.5^\circ \] c) Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm $A(10, 3, 0)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u} = (2, -2, 1)$ là: \[ \frac{x - 10}{2} = \frac{y - 3}{-2} = \frac{z - 0}{1} \] d) Giả sử sau $t$ giây kể từ lúc xuất phát, cabin đến vị trí điểm M. Tọa độ của điểm M là: \[ M = A + t \cdot \overrightarrow{u} \] Tọa độ của điểm M là: \[ M = (10, 3, 0) + t \cdot (2, -2, 1) = (10 + 2t, 3 - 2t, t) \] Vậy tọa độ của điểm M là: \[ M = \left( \frac{10}{3}t + 10, -\frac{10}{3}t + 3, \frac{5}{3}t \right) \] Đáp số: a) Thời gian cabin đi từ A đến B là 162 giây. b) Góc giữa đường cáp AB và mặt phẳng (Oxy) là khoảng 70.5°. c) Phương trình chính tắc của đường cáp là $\frac{x - 10}{2} = \frac{y - 3}{-2} = \frac{z}{1}$. d) Tọa độ của điểm M sau $t$ giây là $\left( \frac{10}{3}t + 10, -\frac{10}{3}t + 3, \frac{5}{3}t \right)$.