Giải hộ mình câu này với các bạn
Cho tam giác ABC vuông tại B biết AB = 3,6 cm và AB = 75% BC a Tính diện tích tam giác ABC b trên cạnh AB lấy điểm E sao cho ae = 1/2 EB trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=1/4 Bc tính diện tích tứ giác AEDC VẼ HÌNH CHỤP ẢNH RA

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu.

Bước 1: Tính độ dài cạnh BC
Biết rằng $AB = 3,6 \text{ cm}$ và $AB = 75\% \text{BC}$.

Ta có:
$$ AB = \frac{75}{100} \times BC $$
$$ 3,6 = \frac{3}{4} \times BC $$

Từ đó, ta tìm $BC$ như sau:
$$ BC = 3,6 \times \frac{4}{3} = 4,8 \text{ cm} $$

Bước 2: Tính diện tích tam giác ABC
Diện tích tam giác ABC được tính bằng công thức:
$$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times BC $$
$$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times 3,6 \times 4,8 = \frac{1}{2} \times 17,28 = 8,64 \text{ cm}^2 $$

Bước 3: Xác định điểm E và D
- Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho $AE = \frac{1}{2}EB$. Điều này có nghĩa là $AE = \frac{1}{3}AB$.
$$ AE = \frac{1}{3} \times 3,6 = 1,2 \text{ cm} $$
$$ EB = 3,6 - 1,2 = 2,4 \text{ cm} $$

- Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho $BD = \frac{1}{4}BC$.
$$ BD = \frac{1}{4} \times 4,8 = 1,2 \text{ cm} $$
$$ DC = 4,8 - 1,2 = 3,6 \text{ cm} $$

Bước 4: Tính diện tích tam giác ABE và BDE
- Diện tích tam giác ABE:
$$ S_{ABE} = \frac{1}{2} \times AE \times BE $$
$$ S_{ABE} = \frac{1}{2} \times 1,2 \times 2,4 = \frac{1}{2} \times 2,88 = 1,44 \text{ cm}^2 $$

- Diện tích tam giác BDE:
$$ S_{BDE} = \frac{1}{2} \times BD \times BE $$
$$ S_{BDE} = \frac{1}{2} \times 1,2 \times 2,4 = \frac{1}{2} \times 2,88 = 1,44 \text{ cm}^2 $$

Bước 5: Tính diện tích tứ giác AEDC
Diện tích tứ giác AEDC được tính bằng cách trừ diện tích tam giác ABE và BDE từ diện tích tam giác ABC:
$$ S_{AEDC} = S_{ABC} - (S_{ABE} + S_{BDE}) $$
$$ S_{AEDC} = 8,64 - (1,44 + 1,44) = 8,64 - 2,88 = 5,76 \text{ cm}^2 $$

Đáp số:
Diện tích tứ giác AEDC là $5,76 \text{ cm}^2$.

Vẽ hình và chụp ảnh
Vẽ tam giác ABC vuông tại B, đánh dấu các điểm E và D theo yêu cầu, sau đó chụp ảnh lại.

Giải hộ mình câu này với các bạn Cho tam giác ABC vuông tại B biết AB = 3,6 cm và AB = 75% BC a Tính diện tích tam giác ABC b trên cạnh AB lấy điểm E sao cho ae = 1/2 EB trên cạnh BC lấy điểm D sao cho...