Giúp mình với! BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ HÀNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ,Bài toán 1: Tính (Biến đổi VT thành VP),

$l.~(x+2y)^2$,$9.~\overline{(\frac x2-2y)^2}$
$2.~(2x+3y)^2$,$10.~(\sqrt2x-y)$
$3.~(3x-2y)^2$,$11.~(\frac32x+3y)^2$
$4.~(5x-y)^2$,$12.~(\sqrt2x+\sqrt8y)^2$
$5.~(x+\frac14)^2$,$13.~(x+\frac16y+3)^2$
$6.~(2x-\frac12)^2$,$14.~(\overline{\frac12x-4y)^2}$
$7.~\overline{(\frac13x-\frac12y)^2}$,$15.~(x+y)^2+(x-y)^2$
$8.~(3x+1)(3x-1)$,$16.~(2x+3)^2-(x+1)^2$

,Bài toán 2: Viết các đa thức sau thành tích (biến đổi VP thành VT),

$1.~x^2-6x+9$,$6)~4x^2+4x+1$
$2.~25+10x+x^2$,$7)~x^2-20x+100$
$3.~\frac14a^2+2ab^2+4b^4$,$8)~y^4-14y^2+49$
$4.~\frac10-\frac23y^4+y^8$,$9)~x^2+4xy+4y^2$
$5.~x^2-10x+25$,$10)~x^4-8x^2y+16y^2$

,Bài toán 3: Tính nhanh,

$1)~1001^2$,$5)~37^2+2.37.13+13^2$
"$2)~33,3^2-2.33,3.3,3+3,3^2$","$6)~51,7-2.51,7.31,7+31,7^2$"
$3)~201^2$,"$7)~31,8^2-2.31,8.21,8+21,8^2$"
$4)~199^2$,

,Bài toán 4: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức,

"$1.~(x-10)^2-x(x+80)$ với $x=0,98$",$5.~9x^2+42x+49$ với $x=1$
"$2.~(2x+9)^2-x(4x+31)$ với $x=-16,2$","$6.~25x^2-2xy+\frac1{25}y^2$ với $x=-\frac15,~y=-5$"
$3.~4x^2-28x+49$ với $x=4$,

Question

Giúp mình với! BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ HÀNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ,Bài toán 1: Tính (Biến đổi VT thành VP),

$l.~(x+2y)^2$,$9.~\overline{(\frac x2-2y)^2}$
$2.~(2x+3y)^2$,$10.~(\sqrt2x-y)$
$3.~(3x-2y)^2$,$11.~(\frac32x+3y)^2$
$4.~(5x-y)^2$,$12.~(\sqrt2x+\sqrt8y)^2$
$5.~(x+\frac14)^2$,$13.~(x+\frac16y+3)^2$
$6.~(2x-\frac12)^2$,$14.~(\overline{\frac12x-4y)^2}$
$7.~\overline{(\frac13x-\frac12y)^2}$,$15.~(x+y)^2+(x-y)^2$
$8.~(3x+1)(3x-1)$,$16.~(2x+3)^2-(x+1)^2$

,Bài toán 2: Viết các đa thức sau thành tích (biến đổi VP thành VT),

$1.~x^2-6x+9$,$6)~4x^2+4x+1$
$2.~25+10x+x^2$,$7)~x^2-20x+100$
$3.~\frac14a^2+2ab^2+4b^4$,$8)~y^4-14y^2+49$
$4.~\frac10-\frac23y^4+y^8$,$9)~x^2+4xy+4y^2$
$5.~x^2-10x+25$,$10)~x^4-8x^2y+16y^2$

,Bài toán 3: Tính nhanh,

$1)~1001^2$,$5)~37^2+2.37.13+13^2$
"$2)~33,3^2-2.33,3.3,3+3,3^2$","$6)~51,7-2.51,7.31,7+31,7^2$"
$3)~201^2$,"$7)~31,8^2-2.31,8.21,8+21,8^2$"
$4)~199^2$,

,Bài toán 4: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức,

"$1.~(x-10)^2-x(x+80)$ với $x=0,98$",$5.~9x^2+42x+49$ với $x=1$
"$2.~(2x+9)^2-x(4x+31)$ với $x=-16,2$","$6.~25x^2-2xy+\frac1{25}y^2$ với $x=-\frac15,~y=-5$"
$3.~4x^2-28x+49$ với $x=4$,

Accepted Answer

Bài toán 1: Tính (Biến đổi VT thành VP)

1. $(x + 2y)^2 = x^2 + 4xy + 4y^2$
2. $(2x + 3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2$
3. $(3x - 2y)^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2$
4. $(5x - y)^2 = 25x^2 - 10xy + y^2$
5. $\left(x + \frac{1}{4}\right)^2 = x^2 + \frac{1}{2}x + \frac{1}{16}$
6. $\left(2x - \frac{1}{2}\right)^2 = 4x^2 - 2x + \frac{1}{4}$
7. $\left(\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}y\right)^2 = \frac{1}{9}x^2 - \frac{1}{3}xy + \frac{1}{4}y^2$
8. $(3x + 1)(3x - 1) = 9x^2 - 1$
9. $\left(\frac{x}{2} - 2y\right)^2 = \frac{1}{4}x^2 - 2xy + 4y^2$
10. $(\sqrt{2}x - y)^2 = 2x^2 - 2\sqrt{2}xy + y^2$
11. $\left(\frac{3}{2}x + 3y\right)^2 = \frac{9}{4}x^2 + 9xy + 9y^2$
12. $(\sqrt{2}x + \sqrt{8}y)^2 = 2x^2 + 4\sqrt{2}xy + 8y^2$
13. $\left(x + \frac{1}{6}y + 3\right)^2 = x^2 + \frac{1}{3}xy + 6x + \frac{1}{36}y^2 + y + 9$
14. $\left(\frac{1}{2}x - 4y\right)^2 = \frac{1}{4}x^2 - 4xy + 16y^2$
15. $(x + y)^2 + (x - y)^2 = 2x^2 + 2y^2$
16. $(2x + 3)^2 - (x + 1)^2 = 3x^2 + 10x + 8$

Bài toán 2: Viết các đa thức sau thành tích (biến đổi VP thành VT)

1. $x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2$
2. $25 + 10x + x^2 = (5 + x)^2$
3. $\frac{1}{4}a^2 + 2ab^2 + 4b^4 = \left(\frac{1}{2}a + 2b^2\right)^2$
4. $\frac{1}{10} - \frac{2}{3}y^4 + y^8 = \left(y^4 - \frac{1}{3}\right)^2$
5. $x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2$
6. $4x^2 + 4x + 1 = (2x + 1)^2$
7. $x^2 - 20x + 100 = (x - 10)^2$
8. $y^4 - 14y^2 + 49 = (y^2 - 7)^2$
9. $x^2 + 4xy + 4y^2 = (x + 2y)^2$
10. $x^4 - 8x^2y + 16y^2 = (x^2 - 4y)^2$

Bài toán 3: Tính nhanh

1. $1001^2 = (1000 + 1)^2 = 1000000 + 2000 + 1 = 1002001$
2. $33,3^2 - 2 \cdot 33,3 \cdot 3,3 + 3,3^2 = (33,3 - 3,3)^2 = 30^2 = 900$
3. $201^2 = (200 + 1)^2 = 40000 + 400 + 1 = 40401$
4. $199^2 = (200 - 1)^2 = 40000 - 400 + 1 = 39601$
5. $37^2 + 2 \cdot 37 \cdot 13 + 13^2 = (37 + 13)^2 = 50^2 = 2500$
6. $51,7 - 2 \cdot 51,7 \cdot 31,7 + 31,7^2 = (51,7 - 31,7)^2 = 20^2 = 400$
7. $31,8^2 - 2 \cdot 31,8 \cdot 21,8 + 21,8^2 = (31,8 - 21,8)^2 = 10^2 = 100$

Bài toán 4: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức

1. $(x - 10)^2 - x(x + 80) = x^2 - 20x + 100 - x^2 - 80x = -100x + 100$
   Với $x = 0,98$, ta có $-100 \cdot 0,98 + 100 = -98 + 100 = 2$
2. $(2x + 9)^2 - x(4x + 31) = 4x^2 + 36x + 81 - 4x^2 - 31x = 5x + 81$
   Với $x = -16,2$, ta có $5 \cdot (-16,2) + 81 = -81 + 81 = 0$
3. $4x^2 - 28x + 49 = (2x - 7)^2$
   Với $x = 4$, ta có $(2 \cdot 4 - 7)^2 = (8 - 7)^2 = 1^2 = 1$
4. $9x^2 + 42x + 49 = (3x + 7)^2$
   Với $x = 1$, ta có $(3 \cdot 1 + 7)^2 = (3 + 7)^2 = 10^2 = 100$
5. $25x^2 - 2xy + \frac{1}{25}y^2 = \left(5x - \frac{1}{5}y\right)^2$
   Với $x = -\frac{1}{5}$ và $y = -5$, ta có $\left(5 \cdot \left(-\frac{1}{5}\right) - \frac{1}{5} \cdot (-5)\right)^2 = (-1 + 1)^2 = 0^2 = 0$