Gải hộ mình chính xác nhất ,$C5:\left\{\begin{array}lAA^\prime\bot(ABC)\AA^\prime\bot(A^\prime B^\prime C^\prime)\end{array} ight.$,$A-B=AC=a$,$BC=b$,Tính $\cos(AB^\prime;BC)=\cos B$,$\Rightarrow\cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2.AB.AC}=$

Question

Gải hộ mình chính xác nhất <img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/3e8b3972437146f48129185a28fae786.jpg />,$C5:\left\{\begin{array}lAA^\prime\bot(ABC)\AA^\prime\bot(A^\prime B^\prime C^\prime)\end{array}ight.$,$A-B=AC=a$,$BC=b$,Tính $\cos(AB^\prime;BC)=\cos B$,$\Rightarrow\cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2.AB.AC}=$

Timi · Accepted Answer

Để tính $\cos(AB^\prime;BC)$, ta cần biết rằng góc giữa hai đường thẳng trong không gian có thể được tính thông qua công thức cosin trong tam giác.

Trước tiên, ta cần xác định các đoạn thẳng liên quan:
- $AB$
- $BC$
- $AC$

Theo đề bài, ta có:
- $AC = a$
- $BC = b$

Ta cần tính $AB$. Vì $AA&#x27; \perp (ABC)$ và $AA&#x27; \perp (A&#x27;B&#x27;C&#x27;)$, ta có thể coi $A&#x27;$ là điểm trực tâm của tam giác $ABC$. Do đó, $AB$ sẽ là cạnh của tam giác $ABC$ và ta có thể sử dụng công thức cosin để tính $\cos B$.

Công thức cosin trong tam giác là:
$$ \cos B = \frac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2 \cdot AB \cdot BC} $$

Tuy nhiên, ta chưa biết giá trị của $AB$. Để tính $AB$, ta cần thêm thông tin về hình học của tam giác $ABC$. Nếu không có thêm thông tin, ta giả sử rằng $AB = c$ (là cạnh còn lại của tam giác).

Do đó, ta có:
$$ \cos B = \frac{c^2 + b^2 - a^2}{2 \cdot c \cdot b} $$

Vậy, giá trị của $\cos(AB^\prime;BC)$ là:
$$ \cos B = \frac{c^2 + b^2 - a^2}{2 \cdot c \cdot b} $$

Đáp số: 
$$ \cos(AB^\prime;BC) = \frac{c^2 + b^2 - a^2}{2 \cdot c \cdot b} $$