Giúp mình với!

Câu 4. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết. Phần a) Phương trình tham số của đường cáp Đường cáp có véc tơ chỉ phương $\overrightarrow{u} = (3, -4, 2)$ và xuất phát từ điểm $A(1, 2, 3)$. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $A$ và có véc tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}$ là: \[ \begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = 2 - 4t \\ z = 3 + 2t \end{cases} \] Phần b) Tọa độ điểm M sau 100 giây Cabin chuyển động với tốc độ 5 m/s. Trong 100 giây, cabin di chuyển được: \[ d = 5 \times 100 = 500 \text{ m} \] Tọa độ của điểm M sau 100 giây là: \[ \begin{cases} x = 1 + 3 \times 100 = 301 \\ y = 2 - 4 \times 100 = -398 \\ z = 3 + 2 \times 100 = 203 \end{cases} \] Vậy tọa độ của điểm M là $M(301, -398, 203)$. Phần c) Quãng đường từ A đến B Quãng đường từ A đến B là 500 m, như đã tính ở phần b). Phần d) Góc giữa đường cáp và mặt phẳng Oxy Góc giữa đường cáp và mặt phẳng Oxy là góc giữa véc tơ chỉ phương của đường cáp $\overrightarrow{u} = (3, -4, 2)$ và véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng Oxy, tức là $\overrightarrow{n} = (0, 0, 1)$. Ta tính cosin của góc giữa hai véc tơ: \[ \cos \theta = \frac{\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{n}}{|\overrightarrow{u}| |\overrightarrow{n}|} \] \[ \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{n} = 3 \times 0 + (-4) \times 0 + 2 \times 1 = 2 \] \[ |\overrightarrow{u}| = \sqrt{3^2 + (-4)^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 16 + 4} = \sqrt{29} \] \[ |\overrightarrow{n}| = 1 \] \[ \cos \theta = \frac{2}{\sqrt{29}} \] Do đó: \[ \theta = \arccos \left( \frac{2}{\sqrt{29}} \right) \] Vậy góc giữa đường cáp và mặt phẳng Oxy là $\arccos \left( \frac{2}{\sqrt{29}} \right)$. Kết luận a) Phương trình tham số của đường cáp là: \[ \begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = 2 - 4t \\ z = 3 + 2t \end{cases} \] b) Sau 100 giây, tọa độ điểm M là $M(301, -398, 203)$. c) Quãng đường từ A đến B là 500 m. d) Góc giữa đường cáp và mặt phẳng Oxy là $\arccos \left( \frac{2}{\sqrt{29}} \right)$.