Giải chính xác giúp mình

Câu 4. a) Ta có $a^{6,2} > a^{6,32}$. Để so sánh hai lũy thừa này, ta cần xem xét cơ số $a$: - Nếu $a > 1$, thì lũy thừa với số mũ lớn hơn sẽ lớn hơn, tức là $a^{6,32} > a^{6,2}$, mâu thuẫn với giả thiết. - Nếu $0 < a < 1$, thì lũy thừa với số mũ lớn hơn sẽ nhỏ hơn, tức là $a^{6,32} < a^{6,2}$, thỏa mãn giả thiết. - Nếu $a = 1$, thì $a^{6,2} = a^{6,32} = 1$, mâu thuẫn với giả thiết. - Nếu $a < 0$, thì không thể so sánh trực tiếp vì lũy thừa của số âm với số mũ thực không xác định trong tập số thực. Vậy $a < 1$. b) Ta có $\log_a(\sqrt{3}-1) < \log_a(\sqrt{2}+1)$. Để so sánh hai biểu thức logarit này, ta cần xem xét cơ số $a$: - Nếu $a > 1$, thì logarit của số lớn hơn sẽ lớn hơn, tức là $\log_a(\sqrt{2}+1) > \log_a(\sqrt{3}-1)$, thỏa mãn giả thiết. - Nếu $0 < a < 1$, thì logarit của số lớn hơn sẽ nhỏ hơn, tức là $\log_a(\sqrt{2}+1) < \log_a(\sqrt{3}-1)$, mâu thuẫn với giả thiết. - Nếu $a = 1$, thì $\log_a(\sqrt{3}-1)$ và $\log_a(\sqrt{2}+1)$ đều không xác định, mâu thuẫn với giả thiết. - Nếu $a < 0$, thì không thể so sánh trực tiếp vì logarit của số âm không xác định trong tập số thực. Vậy $a > 1$. c) Ta có $(2-a)^{\frac{3}{4}} > (2-a)^2$. Để so sánh hai lũy thừa này, ta cần xem xét cơ số $2-a$: - Nếu $2-a > 1$, tức là $a < 1$, thì lũy thừa với số mũ lớn hơn sẽ lớn hơn, tức là $(2-a)^2 > (2-a)^{\frac{3}{4}}$, mâu thuẫn với giả thiết. - Nếu $0 < 2-a < 1$, tức là $1 < a < 2$, thì lũy thừa với số mũ lớn hơn sẽ nhỏ hơn, tức là $(2-a)^2 < (2-a)^{\frac{3}{4}}$, thỏa mãn giả thiết. - Nếu $2-a = 1$, tức là $a = 1$, thì $(2-a)^{\frac{3}{4}} = (2-a)^2 = 1$, mâu thuẫn với giả thiết. - Nếu $2-a < 0$, tức là $a > 2$, thì không thể so sánh trực tiếp vì lũy thừa của số âm với số mũ thực không xác định trong tập số thực. Vậy $1 < a < 2$. d) Ta có $(2-a)^{\frac{1}{3}} > (2-a)^{\frac{1}{2}}$. Để so sánh hai lũy thừa này, ta cần xem xét cơ số $2-a$: - Nếu $2-a > 1$, tức là $a < 1$, thì lũy thừa với số mũ lớn hơn sẽ lớn hơn, tức là $(2-a)^{\frac{1}{2}} > (2-a)^{\frac{1}{3}}$, mâu thuẫn với giả thiết. - Nếu $0 < 2-a < 1$, tức là $1 < a < 2$, thì lũy thừa với số mũ lớn hơn sẽ nhỏ hơn, tức là $(2-a)^{\frac{1}{2}} < (2-a)^{\frac{1}{3}}$, thỏa mãn giả thiết. - Nếu $2-a = 1$, tức là $a = 1$, thì $(2-a)^{\frac{1}{3}} = (2-a)^{\frac{1}{2}} = 1$, mâu thuẫn với giả thiết. - Nếu $2-a < 0$, tức là $a > 2$, thì không thể so sánh trực tiếp vì lũy thừa của số âm với số mũ thực không xác định trong tập số thực. Vậy $a < 1$. Đáp số: a) $a < 1$ b) $a > 1$ c) $1 < a < 2$ d) $a < 1$