Giúp mình với! 2 Câu 3: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3x+1}=-x^2-7$ là: $A,S=O.$ $B,S=\left\lbrace2\right\rbrace$ $C,S=\left\lbrace3\right\rbrace$ $D,S=\left\lbrace2;3\right\rbrace$ Câu 4: Số cá...

Câu 3: Điều kiện xác định: $3x + 1 \geq 0 \Rightarrow x \geq -\frac{1}{3}$ Ta thấy rằng $\sqrt{3x+1} \geq 0$ và $-x^2 - 7 < 0$ với mọi $x$. Do đó, phương trình $\sqrt{3x+1} = -x^2 - 7$ không thể có nghiệm vì vế trái luôn dương hoặc bằng 0 trong khi vế phải luôn âm. Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \emptyset$. Đáp án đúng là: $A, S = \emptyset$. Câu 4: Để tìm số cách chọn 3 bạn học sinh từ một nhóm 12 bạn học sinh, ta sử dụng công thức tổ hợp. Công thức tổ hợp để chọn \( k \) phần tử từ một tập hợp có \( n \) phần tử là: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Trong bài này, \( n = 12 \) và \( k = 3 \). Ta thay vào công thức: \[ C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3! \cdot 9!} \] Ta tính tiếp: \[ C(12, 3) = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9!}{3! \times 9!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = \frac{1320}{6} = 220 \] Vậy số cách chọn 3 bạn học sinh từ một nhóm 12 bạn học sinh là 220. Đáp án đúng là: D. 220.