uuvhgjgughghgvhughhhvhvhg

Câu 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng \( ax + by = c \), trong đó \( a \), \( b \), và \( c \) là các hằng số, và \( x \) và \( y \) là các ẩn số. Ta sẽ kiểm tra từng phương trình: - Phương trình \( A.~2x + y = 1 \): Đây là phương trình bậc nhất hai ẩn vì nó có dạng \( ax + by = c \) với \( a = 2 \), \( b = 1 \), và \( c = 1 \). - Phương trình \( B.~x^2 - y = 1 \): Đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \( x^2 \), tức là \( x \) ở bậc 2. - Phương trình \( C.~x + y^2 = 2 \): Đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \( y^2 \), tức là \( y \) ở bậc 2. - Phương trình \( D.~0x + 0y = 0 \): Đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn vì tất cả các hệ số đều bằng 0, làm cho phương trình trở thành phương trình vô nghĩa. Vậy phương trình đúng là phương trình bậc nhất hai ẩn là: \[ A.~2x + y = 1 \] Đáp án: \( A.~2x + y = 1 \) Câu 2. Để tìm cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=1\\x-y=0\end{array}\right.$, ta thực hiện các bước sau: 1. Từ phương trình đầu tiên $x = 1$, ta biết rằng $x$ phải bằng 1. 2. Thay $x = 1$ vào phương trình thứ hai $x - y = 0$, ta có: \[ 1 - y = 0 \] Giải phương trình này, ta được: \[ y = 1 \] Vậy cặp số $(x, y)$ là $(1, 1)$. Do đó, cặp số đúng là: $B.~(1;1).$ Đáp án: $B.~(1;1).$ Câu 3. Để xác định bất phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta cần kiểm tra xem bất phương trình đó có dạng \( ax + b < 0 \), \( ax + b > 0 \), \( ax + b \leq 0 \), hoặc \( ax + b \geq 0 \) với \( a \neq 0 \) hay không. A. \( 2x^2 + 1 > 0 \) - Đây là một bất phương trình bậc hai vì có \( x^2 \). B. \( 0x + 5 \geq 0 \) - Đây là một bất phương trình bậc nhất nhưng hệ số của \( x \) là 0, do đó nó không phụ thuộc vào \( x \). C. \( 3x - 1 < 0 \) - Đây là một bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có dạng \( ax + b < 0 \) với \( a = 3 \) và \( b = -1 \). D. \( x - y + 1 \leq 0 \) - Đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có cả \( x \) và \( y \). Vậy, bất phương trình bậc nhất một ẩn là: C. \( 3x - 1 < 0 \) Đáp án: C. \( 3x - 1 < 0 \) Câu 4. Câu hỏi: Căn bậc hai của 9 là A. -3. B. 3 và -3. C. 3. D. 81. Câu trả lời: Căn bậc hai của 9 là số nào sao cho khi nhân nó với chính nó sẽ bằng 9. Ta thử các đáp án: - A. -3: (-3) × (-3) = 9 - B. 3 và -3: 3 × 3 = 9 và (-3) × (-3) = 9 - C. 3: 3 × 3 = 9 - D. 81: 81 × 81 ≠ 9 Như vậy, cả 3 và -3 đều là căn bậc hai của 9. Tuy nhiên, theo thông thường, khi nói đến căn bậc hai của một số dương, ta thường chỉ lấy giá trị dương. Đáp án đúng là: B. 3 và -3. Câu 5. Phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0~(a\ne0)$ có hai nghiệm phân biệt khi: - Đặt $\Delta=b^2-4ac$ là biệt thức của phương trình. - Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi $\Delta>0$. Do đó, đáp án đúng là: $\textcircled{D.}~\Delta>0$. Câu 6. Phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0~(a\ne0)$ có $a+b+c=0$. Ta sẽ tìm nghiệm của phương trình này. Ta có: \[ a + b + c = 0 \] \[ b = -a - c \] Thay vào phương trình bậc hai: \[ ax^2 + (-a - c)x + c = 0 \] \[ ax^2 - ax - cx + c = 0 \] \[ a(x^2 - x) - c(x - 1) = 0 \] \[ a(x - 1)(x) - c(x - 1) = 0 \] \[ (x - 1)(ax - c) = 0 \] Từ đây ta có hai nghiệm: \[ x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1 \] \[ ax - c = 0 \Rightarrow x = \frac{c}{a} \] Vậy hai nghiệm của phương trình là: \[ x_1 = 1,~x_2 = \frac{c}{a} \] Đáp án đúng là: C. $x_1 = 1,~x_2 = \frac{c}{a}$. Câu 7. Để tìm tần số xuất hiện mặt 5 chấm, chúng ta chỉ cần nhìn vào bảng dữ liệu đã cho. Bảng dữ liệu: - Số chấm xuất hiện: 1, 2, 3, 4, 5, 6 - Tần số: 3, 5, 6, 7, 4, 5 Từ bảng trên, ta thấy tần số xuất hiện mặt 5 chấm là 4. Vậy đáp án đúng là B. 4. Câu 8. Trước tiên, chúng ta cần xác định các cạnh của tam giác ABC dựa vào góc B: - Cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông): BC - Cạnh kề với góc B: AB - Cạnh đối với góc B: AC Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định: $\textcircled{A.}~\sinh B=\frac{BC}{AC}.$ - Sai, vì theo định nghĩa, $\sin B = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}} = \frac{AC}{BC}$. $\textcircled{B.}~\cos B=\frac{AB}{BC}.$ - Đúng, vì theo định nghĩa, $\cos B = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}} = \frac{AB}{BC}$. $C.~\tan B=\frac{AC}{AB}.$ - Đúng, vì theo định nghĩa, $\tan B = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}} = \frac{AC}{AB}$. $D.~\cot B=\frac{AB}{AC}.$ - Đúng, vì theo định nghĩa, $\cot B = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh đối}} = \frac{AB}{AC}$. Như vậy, khẳng định sai là: $\textcircled{A.}~\sinh B=\frac{BC}{AC}.$ Đáp án: A. Câu 9. Để xác định điểm M nằm bên trong đường tròn (O;4cm), ta cần kiểm tra khoảng cách từ điểm M đến tâm O của đường tròn. - Nếu OM < 4 cm, thì điểm M nằm bên trong đường tròn. - Nếu OM = 4 cm, thì điểm M nằm trên đường tròn. - Nếu OM > 4 cm, thì điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Do đó, điểm M nằm bên trong đường tròn (O;4cm) khi và chỉ khi OM < 4 cm. Đáp án đúng là: D. OM < 4 cm. Câu 10. Để giải bài toán này, chúng ta cần biết rằng góc ở tâm của một đường tròn bằng với số đo của cung tương ứng. Trong bài toán này, ta có góc \(AOB = 60^\circ\). Số đo của cung \(AB\) sẽ bằng số đo của góc ở tâm \(AOB\). Do đó, số đo của cung \(AB\) là: \[ sđ AB = 60^\circ \] Vậy đáp án đúng là: \[ B.~60^\circ \] Câu 11. Để xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác, chúng ta cần hiểu rằng tâm của đường tròn nội tiếp là điểm cách đều ba cạnh của tam giác. Các đường phân giác của tam giác là những đường thẳng chia đôi các góc của tam giác. Giao điểm của ba đường phân giác này sẽ là tâm của đường tròn nội tiếp, vì nó cách đều ba cạnh của tam giác. Do đó, tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác. Đáp án đúng là: D. Ba đường phân giác. Câu 12. Để tìm thể tích của hình nón, chúng ta cần sử dụng công thức đúng. Dưới đây là các công thức được cung cấp: A. \( V = \frac{1}{3} \pi R^2 h \) B. \( V = 4 \pi R^2 \) C. \( V = 2 \pi R h \) D. \( V = \pi R^2 h \) Trong các công thức trên, công thức đúng để tính thể tích của hình nón là: A. \( V = \frac{1}{3} \pi R^2 h \) Lý do: - \( R \) là bán kính đáy của hình nón. - \( h \) là chiều cao của hình nón. - \( \pi \) là hằng số Pi (khoảng 3.14). Công thức này được sử dụng để tính thể tích của hình nón, dựa trên diện tích đáy (là một hình tròn với diện tích \( \pi R^2 \)) và chiều cao của hình nón. Do đó, đáp án đúng là: A. \( V = \frac{1}{3} \pi R^2 h \)