Giúp mình với! Câu hỏi - Trả lời trắc nghiệm nhiều phương án lưạ chọn,Câu 1. Cho hai đường tròn (O:4 cm) và (O' 3 cm) tiếp xúc trong. Tính OO'.,$A.~OO^\prime=4~cm.$ $B.~OO^\prime=1~cm.$ $C.~OO^\prime=3~cm.$ $D.~OO^\prime=7~cm.$,Câu 2. Căn bậc hai của 25 là,A. 5. B. 15. C. 625. D. -5.,Câu 3. Tổng các nghiệm của phương trình $-4x^2+8=0$ là,A. -2. B. 2. C. 1. D. 0.,Câu 4. Cặp số $(x:y)=(-2:3)$ là nghiệm của phương trình nào dưới đây?,$A.~-x+2y=4.$ $B.~x+2y=4.$ $C.~x-2y=-4.$ $D.~x+2y=-4.$,Câu 5. Nghiệm của bất phương trình $2x+2-x-1$ là:,$A.~x\leq-1.$ $B.~x-1.$ $C.~x-1.$ $D.~x

Question

Giúp mình với! Câu hỏi - Trả lời trắc nghiệm nhiều phương án lưạ chọn,Câu 1. Cho hai đường tròn (O:4 cm) và (O' 3 cm) tiếp xúc trong. Tính OO'.,$A.~OO^\prime=4~cm.$ $B.~OO^\prime=1~cm.$ $C.~OO^\prime=3~cm.$ $D.~OO^\prime=7~cm.$,Câu 2. Căn bậc hai của 25 là,A. 5. B. 15. C. 625. D. -5.,Câu 3. Tổng các nghiệm của phương trình $-4x^2+8=0$ là,A. -2. B. 2. C. 1. D. 0.,Câu 4. Cặp số $(x:y)=(-2:3)$ là nghiệm của phương trình nào dưới đây?,$A.~-x+2y=4.$ $B.~x+2y=4.$ $C.~x-2y=-4.$ $D.~x+2y=-4.$,Câu 5. Nghiệm của bất phương trình $2x+2>-x-1$ là:,$A.~x\leq-1.$ $B.~x>-1.$ $C.~x>-1.$ $D.~x<-1.$,âu 6. Tất cả các giá trị của x để biểu thức $P=2\sqrt{7-x}$ có nghĩa là,$A.~x\geq7.$ $B.~x<7.$ $C.~x>7.$ $D.~x\leq7.$,âu 7. Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kWh) của một số gia đình của một tổ dân phố, ta có kết,quả, Số KWh điện,65,70,85,90,100,145,165 Tần số,3,2,4,5,3,1,2 ,Số hộ gia đình tiêu thụ mức điện năng dưới 100kWh là,A. 13. B. 10. C. 12. D. 14.,âu 8. Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác xuất của biến cố: "Gieo,được 2 lần đều có số chấm là số nguyên tố là,$A.~\frac3{36}.$ $B.~\frac19.$ $C.~\frac16.$ $D.~\frac14.$,âu 9. Đồ thị trong hình là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:,$A.~y=2x^2.$,$B.~y=\frac{-2}3x^2.$,

,$C.~y=\frac{-1}2x^2.$,$D.~y=\frac12x^2.$,Câu 10.Trong các phương trình dưới đây, có bao nhiêu phương trình là phương trình bậc hai một ẩn?,$x^2-3=0:\sqrt3x^2+2024=0:x+2y^2+3=0:x+\sqrt x-1=0.$,A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.,Câu 11.Biết phương trình $3x^2+6x-9=0$ có hai nghiệm $X_1.X_2$ Giá sử $x_1

Accepted Answer

Câu 1. Khi hai đường tròn tiếp xúc trong, khoảng cách giữa tâm của hai đường tròn bằng hiệu bán kính của hai đường tròn. - Bán kính của đường tròn (O) là 4 cm. - Bán kính của đường tròn (O') là 3 cm. Khoảng cách OO' là: $$ OO' = 4 \, \text{cm} - 3 \, \text{cm} = 1 \, \text{cm} $$ Vậy đáp án đúng là: $$ B.~OO^\prime=1~cm. $$ Câu 2. Căn bậc hai của 25 là số nào? A. 5 B. 15 C. 625 D. -5 Lời giải: Căn bậc hai của 25 là số mà khi nhân nó với chính nó sẽ bằng 25. Ta thử lần lượt các đáp án: - 5 x 5 = 25 - 15 x 15 = 225 - 625 x 625 = 390625 - (-5) x (-5) = 25 Như vậy, cả 5 và -5 đều là căn bậc hai của 25. Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, chỉ có 5 là đáp án đúng. Đáp án: A. 5 Câu 3. Phương trình $-4x^2 + 8 = 0$ có thể được viết lại dưới dạng: $$ -4(x^2 - 2) = 0 $$ $$ x^2 - 2 = 0 $$ $$ x^2 = 2 $$ Giải phương trình này, ta có: $$ x = \sqrt{2} \quad \text{hoặc} \quad x = -\sqrt{2} $$ Tổng các nghiệm của phương trình là: $$ \sqrt{2} + (-\sqrt{2}) = 0 $$ Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 0. Đáp án đúng là: D. 0 Câu 4. Để kiểm tra cặp số $(x:y)=(-2:3)$ là nghiệm của phương trình nào, ta thay $x = -2$ và $y = 3$ vào từng phương trình và kiểm tra xem có thỏa mãn phương trình đó hay không. A. $-x + 2y = 4$ Thay $x = -2$ và $y = 3$ vào: $-(-2) + 2(3) = 2 + 6 = 8 \neq 4$ Vậy cặp số $(x:y)=(-2:3)$ không là nghiệm của phương trình này. B. $x + 2y = 4$ Thay $x = -2$ và $y = 3$ vào: $-2 + 2(3) = -2 + 6 = 4$ Vậy cặp số $(x:y)=(-2:3)$ là nghiệm của phương trình này. C. $x - 2y = -4$ Thay $x = -2$ và $y = 3$ vào: $-2 - 2(3) = -2 - 6 = -8 \neq -4$ Vậy cặp số $(x:y)=(-2:3)$ không là nghiệm của phương trình này. D. $x + 2y = -4$ Thay $x = -2$ và $y = 3$ vào: $-2 + 2(3) = -2 + 6 = 4 \neq -4$ Vậy cặp số $(x:y)=(-2:3)$ không là nghiệm của phương trình này. Kết luận: Cặp số $(x:y)=(-2:3)$ là nghiệm của phương trình $B.~x + 2y = 4$. Câu 5. Câu 6: Điều kiện để biểu thức $P=2\sqrt{7-x}$ có nghĩa là $7-x \geq 0$. Giải bất phương trình này: $$ 7 - x \geq 0 $$ $$ x \leq 7 $$ Đáp án đúng là: $D.~x \leq 7.$ Câu 7: Số hộ gia đình tiêu thụ mức điện năng dưới 100 kWh là tổng tần số của các nhóm có số kWh điện nhỏ hơn 100 kWh. Từ bảng dữ liệu: - Nhóm 65 kWh: 3 hộ - Nhóm 70 kWh: 2 hộ - Nhóm 85 kWh: 4 hộ - Nhóm 90 kWh: 5 hộ Tổng số hộ gia đình tiêu thụ mức điện năng dưới 100 kWh là: $$ 3 + 2 + 4 + 5 = 14 $$ Đáp án đúng là: $D.~14.$ Câu 8: Con xúc xắc có 6 mặt, trong đó các số nguyên tố là 2, 3, 5. Vậy xác suất gieo được một mặt có số nguyên tố là $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. Xác suất gieo được 2 lần đều có số chấm là số nguyên tố là: $$ \left( \frac{1}{2} \right) \times \left( \frac{1}{2} \right) = \frac{1}{4} $$ Đáp án đúng là: $D.~\frac{1}{4}.$ Câu 9: Đồ thị của hàm số $y = ax^2$ là một parabol mở rộng lên trên nếu $a > 0$ và mở rộng xuống dưới nếu $a < 0$. Trong các đáp án: - $A.~y=2x^2$: Parabol mở rộng lên trên. - $B.~y=\frac{-2}{3}x^2$: Parabol mở rộng xuống dưới. - $C.~y=\frac{-1}{2}x^2$: Parabol mở rộng xuống dưới. - $D.~y=\frac{1}{2}x^2$: Parabol mở rộng lên trên. Hình vẽ cho thấy đồ thị là một parabol mở rộng xuống dưới, do đó đáp án đúng là: $C.~y=\frac{-1}{2}x^2.$ Câu 10. Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng $ax^2 + bx + c = 0$ với $a \neq 0$. Ta xét từng phương trình: 1. $x^2 - 3 = 0$: Đây là phương trình bậc hai một ẩn vì có dạng $ax^2 + bx + c = 0$ với $a = 1$, $b = 0$, $c = -3$. 2. $\sqrt{3}x^2 + 2024 = 0$: Đây cũng là phương trình bậc hai một ẩn vì có dạng $ax^2 + bx + c = 0$ với $a = \sqrt{3}$, $b = 0$, $c = 2024$. 3. $x + 2y^2 + 3 = 0$: Đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn vì có chứa biến $y$. 4. $x + \sqrt{x} - 1 = 0$: Đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn vì có chứa căn thức $\sqrt{x}$. Vậy có 2 phương trình bậc hai một ẩn. Đáp án đúng là: B. 2. Câu 11. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức Viète để tìm các nghiệm của phương trình bậc hai và sau đó tính giá trị của biểu thức $\frac{x_2}{x_1}$. Phương trình đã cho là: $$ 3x^2 + 6x - 9 = 0 $$ Áp dụng công thức Viète cho phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$: - Tổng của hai nghiệm $x_1$ và $x_2$ là: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ - Tích của hai nghiệm $x_1$ và $x_2$ là: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$ Trong phương trình $3x^2 + 6x - 9 = 0$, ta có: - $a = 3$ - $b = 6$ - $c = -9$ Tính tổng và tích của hai nghiệm: - Tổng của hai nghiệm: $x_1 + x_2 = -\frac{6}{3} = -2$ - Tích của hai nghiệm: $x_1 \cdot x_2 = \frac{-9}{3} = -3$ Bây giờ, ta cần tìm giá trị của biểu thức $\frac{x_2}{x_1}$. Ta biết rằng $x_1 < x_2$, do đó ta sẽ tìm nghiệm $x_1$ và $x_2$ cụ thể. Ta sử dụng phương trình bậc hai để tìm nghiệm: $$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$ Thay các giá trị vào: $$ x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-9)}}{2 \cdot 3} $$ $$ x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 108}}{6} $$ $$ x = \frac{-6 \pm \sqrt{144}}{6} $$ $$ x = \frac{-6 \pm 12}{6} $$ Từ đây, ta có hai nghiệm: $$ x_1 = \frac{-6 - 12}{6} = \frac{-18}{6} = -3 $$ $$ x_2 = \frac{-6 + 12}{6} = \frac{6}{6} = 1 $$ Vì $x_1 < x_2$, ta có $x_1 = -3$ và $x_2 = 1$. Giá trị của biểu thức $\frac{x_2}{x_1}$ là: $$ \frac{x_2}{x_1} = \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3} $$ Vậy đáp án đúng là: $$ B. -\frac{1}{3} $$ Câu 12. Câu hỏi: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Trang - 1 -. Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng $ ax + b < 0 $, $ ax + b > 0 $, $ ax + b \leq 0 $, hoặc $ ax + b \geq 0 $, trong đó $ a $ và $ b $ là các hằng số, và $ a \neq 0 $. Ta sẽ kiểm tra từng bất phương trình để xác định xem bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 1. $ 2x + 3 < 0 $ - Đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có dạng $ ax + b < 0 $ với $ a = 2 $ và $ b = 3 $. 2. $ x^2 + 2x - 3 > 0 $ - Đây không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có dạng $ x^2 + 2x - 3 > 0 $, tức là có chứa $ x^2 $, do đó là bất phương trình bậc hai. 3. $ 3x - 5 \leq 0 $ - Đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có dạng $ ax + b \leq 0 $ với $ a = 3 $ và $ b = -5 $. 4. $ \frac{1}{x} + 2 > 0 $ - Đây không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có dạng $ \frac{1}{x} + 2 > 0 $, tức là có chứa $ \frac{1}{x} $, do đó là bất phương trình chứa phân thức. Kết luận: - Bất phương trình $ 2x + 3 < 0 $ là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình $ 3x - 5 \leq 0 $ là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Đáp số: $ 2x + 3 < 0 $ và $ 3x - 5 \leq 0 $ là các bất phương trình bậc nhất một ẩn.