Số nghiệm thuộc đoạn [-π;π] của phương trình 2sinx trừ 1=0 là A.1 B.2 C.3 D.4

Để giải phương trình \(2\sin x - 1 = 0\) trên đoạn \([-π, π]\), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm nghiệm của phương trình \(2\sin x - 1 = 0\). \[2\sin x - 1 = 0\] \[2\sin x = 1\] \[\sin x = \frac{1}{2}\] Bước 2: Xác định các giá trị của \(x\) trong khoảng \([-π, π]\) sao cho \(\sin x = \frac{1}{2}\). Ta biết rằng: \[\sin x = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \frac{\pi}{6} + k\pi \quad \text{với} \quad k \in \mathbb{Z}\] Trong khoảng \([-π, π]\), ta có các giá trị \(x\) thỏa mãn: - Khi \(k = 0\): \(x = \frac{\pi}{6}\) - Khi \(k = -1\): \(x = \frac{\pi}{6} - \pi = -\frac{5\pi}{6}\) Vậy các nghiệm của phương trình \(2\sin x - 1 = 0\) trong khoảng \([-π, π]\) là: \[x = \frac{\pi}{6} \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{5\pi}{6}\] Bước 3: Đếm số nghiệm. Có 2 nghiệm trong khoảng \([-π, π]\). Vậy đáp án đúng là: B. 2