Một bình nước có dạng hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R kết hợp với nữa hình cầu như hình vẽ minh họa sau. Khi bình nước nằm ngang, mực nước trong bình có độ cao bằng bán kính đáy của hình trụ....

Khi bình nằm ngang, mực nước trong bình có độ cao bằng bán kính đáy của hình trụ, tức là mực nước chiếm $\frac{1}{2}$ thể tích của hình cầu và $\frac{1}{2}$ thể tích của hình trụ. Khi bình đứng thẳng, mực nước trong bình có chiều cao bằng chiều cao của hình trụ, tức là mực nước chiếm toàn bộ thể tích của hình trụ và $\frac{1}{2}$ thể tích của hình cầu. Do đó, thể tích mực nước trong bình khi nằm ngang bằng thể tích mực nước trong bình khi đứng thẳng. Từ đó ta có: $\frac{1}{2}$ thể tích hình cầu + $\frac{1}{2}$ thể tích hình trụ = thể tích hình trụ + $\frac{1}{2}$ thể tích hình cầu Suy ra: $\frac{1}{2}$ thể tích hình trụ = $\frac{1}{2}$ thể tích hình cầu Nhân cả hai vế với 2 ta được: Thể tích hình trụ = thể tích hình cầu Vậy $\frac{1}{4}$ thể tích của hình cầu bằng $\frac{1}{2}$ thể tích của hình trụ.