Giúp mình với!

Câu 1. a) Tần số tương đối của nhóm [170;180) là: \[ \frac{8}{40} = 0,2 \] Tần số ghép nhóm của nhóm [170;180) là: \[ 8 \] b) Xác suất của biến cố A: "Bạn được chọn là bạn nữ" là: \[ \frac{\text{số bạn nữ}}{\text{tổng số bạn trong nhóm}} = \frac{3}{6} = 0,5 \] Đáp số: a) Tần số tương đối của nhóm [170;180) là 0,2; tần số ghép nhóm của nhóm [170;180) là 8. b) Xác suất của biến cố A là 0,5. Câu 2. a) Tính $A=\sqrt{64}+3\sqrt{36}-\sqrt{625}$ $A = \sqrt{64} + 3\sqrt{36} - \sqrt{625}$ $= 8 + 3 \times 6 - 25$ $= 8 + 18 - 25$ $= 1$ b) Rút gọn biểu thức $B=\left[\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right]\cdot\frac{\sqrt{x}-1}{2}$ (với $x \geq 0, x \neq 1)$ Điều kiện xác định: $x \geq 0, x \neq 1$ $B = \left[\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right] \cdot \frac{\sqrt{x}-1}{2}$ $= \left[\frac{\sqrt{x}+1-(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\right] \cdot \frac{\sqrt{x}-1}{2}$ $= \left[\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\right] \cdot \frac{\sqrt{x}-1}{2}$ $= \left[\frac{2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\right] \cdot \frac{\sqrt{x}-1}{2}$ $= \frac{2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)} \cdot \frac{\sqrt{x}-1}{2}$ $= \frac{2(\sqrt{x}-1)}{2(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$ $= \frac{1}{\sqrt{x}+1}$ c) Cho hàm số bậc hai $y = f(x) = ax^2$, xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng d: $y = -x$ tại điểm có hoành độ bằng 2. Thay $x = 2$ vào phương trình $y = -x$ ta có: $y = -2$ Thay tọa độ điểm $(2, -2)$ vào phương trình $y = ax^2$ ta có: $-2 = a \cdot 2^2$ $-2 = 4a$ $a = -\frac{1}{2}$ Đáp số: a) $A = 1$ b) $B = \frac{1}{\sqrt{x}+1}$ c) $a = -\frac{1}{2}$ Câu 3. a) Gọi giá niêm yết của bàn ủi là x (nghìn đồng, điều kiện: x > 0). Giá niêm yết của quạt điện là 850 - x (nghìn đồng). Giá bán của bàn ủi sau khi giảm 10% là 0.9x (nghìn đồng). Giá bán của quạt điện sau khi giảm 20% là 0.8(850 - x) (nghìn đồng). Theo đề bài, anh Bình được giảm 125 nghìn đồng, tức là: \[ x + 850 - x - (0.9x + 0.8(850 - x)) = 125 \] \[ 850 - (0.9x + 680 - 0.8x) = 125 \] \[ 850 - 0.1x - 680 = 125 \] \[ 170 - 0.1x = 125 \] \[ 0.1x = 45 \] \[ x = 450 \] Vậy giá niêm yết của bàn ủi là 450 nghìn đồng, giá niêm yết của quạt điện là 850 - 450 = 400 nghìn đồng. b) Gọi vận tốc của xe máy là v (km/h, điều kiện: v > 0). Vận tốc của ô tô là v + 15 (km/h). Thời gian xe máy đi từ A đến B là $\frac{90}{v}$ (giờ). Thời gian ô tô đi từ A đến B là $\frac{90}{v + 15}$ (giờ). Theo đề bài, hai xe đến B cùng lúc, tức là: \[ \frac{90}{v} - \frac{90}{v + 15} = 0.5 \] \[ \frac{90(v + 15) - 90v}{v(v + 15)} = 0.5 \] \[ \frac{1350}{v(v + 15)} = 0.5 \] \[ 1350 = 0.5v(v + 15) \] \[ 2700 = v^2 + 15v \] \[ v^2 + 15v - 2700 = 0 \] Giải phương trình này ta được: \[ v = 45 \text{ hoặc } v = -60 \] Vì v > 0, nên v = 45. Vậy vận tốc của xe máy là 45 km/h, vận tốc của ô tô là 45 + 15 = 60 km/h. c) Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2 + 4x - 7 = 0$. Ta có: \[ T = \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{x_1 + x_2}{x_1 x_2} \] Theo định lý Vi-et: \[ x_1 + x_2 = -4 \] \[ x_1 x_2 = -7 \] Do đó: \[ T = \frac{-4}{-7} = \frac{4}{7} \] Vậy giá trị của biểu thức T là $\frac{4}{7}$.