giúp em với Câu 3. Mặt cắt ngang phần nóc của một nhà kho có dạng đường parabol (P). Người ta dự định lắp kính,cho phần trước của nhà kho là miền giới hạn bởi (P) và trục hoành (như minh họa trên mặt phẳng Ozy).,Tính diện tích phần kính cần lắp vào (bỏ qua các mối ghép), biết rằng phần cần lắp kính có chiều cao 21 m,và chiều rộng là 70m (đơn vị diện tích là $m^2).$,,Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+3}2=\frac{y+1}1=\frac z{-1}$ và mặt phẳng,$(P):~x+y-z-4=0.$ Gọi d' là đường thẳng nằm trong (P) sao cho d' cắt và vuông góc với d , Biết,rằng, đường thẳng d' có phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=1+at\y=1+bt~(t\in\mathbb{R}\z=-2+cl\end{array} ight.$ và $\frac bc$ là phân số tối giản). Tính giá trị của,biểu thức $T=a+10b-c.$,Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1;2;3),~B(5;-4;-1)$ và mặt phẳng (P) chứa trục Ox sao,cho $d(B;(P))=2d(A;(P)).$ Biết rằng, mặt phẳng (P) có dạng $ax+7y+cz+d=0$ với $c e0.$ Tính,giá trị của biểu thức $M=25(a+c+d).$,Câu 6. Một cái sọt chứa quần áo có dạng hình chóp cụt tứ giác đều (tham khảo hình bên dưới). Biết rằng,,cạnh đáy lớn bằng 2a, cạnh đáy nhỏ bằng a và cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích của cái sọt với $a=3~dm$,(đơn vị thể tích là $dm^3,$ làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).,,----- HẾT -----,Ghi chú: Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.,Chữ ký giám thị 1: .....Chữ ký giám thị 2: .....,Đề số 01 - Ôn thi môn Toán - Tốt nghiệp THPT 2025 Mã đề: 1001 Trang 4

Question

giúp em với Câu 3. Mặt cắt ngang phần nóc của một nhà kho có dạng đường parabol (P). Người ta dự định lắp kính,cho phần trước của nhà kho là miền giới hạn bởi (P) và trục hoành (như minh họa trên mặt phẳng Ozy).,Tính diện tích phần kính cần lắp vào (bỏ qua các mối ghép), biết rằng phần cần lắp kính có chiều cao 21 m,và chiều rộng là 70m (đơn vị diện tích là $m^2).$,

,Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+3}2=\frac{y+1}1=\frac z{-1}$ và mặt phẳng,$(P):~x+y-z-4=0.$ Gọi d' là đường thẳng nằm trong (P) sao cho d' cắt và vuông góc với d , Biết,rằng, đường thẳng d' có phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=1+at\y=1+bt~(t\in\mathbb{R}\z=-2+cl\end{array} ight.$ và $\frac bc$ là phân số tối giản). Tính giá trị của,biểu thức $T=a+10b-c.$,Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1;2;3),~B(5;-4;-1)$ và mặt phẳng (P) chứa trục Ox sao,cho $d(B;(P))=2d(A;(P)).$ Biết rằng, mặt phẳng (P) có dạng $ax+7y+cz+d=0$ với $c e0.$ Tính,giá trị của biểu thức $M=25(a+c+d).$,Câu 6. Một cái sọt chứa quần áo có dạng hình chóp cụt tứ giác đều (tham khảo hình bên dưới). Biết rằng,,cạnh đáy lớn bằng 2a, cạnh đáy nhỏ bằng a và cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích của cái sọt với $a=3~dm$,(đơn vị thể tích là $dm^3,$ làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).,

,----- HẾT -----,Ghi chú: Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.,Chữ ký giám thị 1: .....Chữ ký giám thị 2: .....,Đề số 01 - Ôn thi môn Toán - Tốt nghiệp THPT 2025 Mã đề: 1001 Trang 4

Trịnh Minh Châu · Accepted Answer

{"userId":5371300,"userName":"Ngọc Hân"}

Câu 3: Diện tích phần kính có hình parabol

Phân tích:

Đồ thị là hình parabol có đỉnh tại (35; 21) và đi qua gốc tọa độ (0; 0), đối xứng qua x = 35. Từ hình vẽ, khoảng x thay đổi từ 0 đến 70.

Giả sử phương trình parabol có dạng:

y=−a(x−35)2+21y = -a(x - 35)^2 + 21y=−a(x−35)2+21Thay điểm (0,0)(0,0)(0,0) vào:

0=−a(0−35)2+21⇒−1225a+21=0⇒a=2112250 = -a(0 - 35)^2 + 21 \Rightarrow -1225a + 21 = 0 \Rightarrow a = \frac{21}{1225}0=−a(0−35)2+21⇒−1225a+21=0⇒a=122521→ Phương trình là:

y=−211225(x−35)2+21y = -\frac{21}{1225}(x - 35)^2 + 21y=−122521(x−35)2+21Tính diện tích phần kính cần lắp:

Ta cần tính diện tích hình giới hạn bởi đường parabol y=−211225(x−35)2+21y = -\frac{21}{1225}(x - 35)^2 + 21y=−122521(x−35)2+21 từ x=0x = 0x=0 đến x=70x = 70x=70

S=∫070[−211225(x−35)2+21]dxS = \int_0^{70} \left[ -\frac{21}{1225}(x - 35)^2 + 21 ight] dxS=∫070[−122521(x−35)2+21]dxTách ra:

S=∫070[−211225(x−35)2]dx+∫07021 dxS = \int_0^{70} \left[ -\frac{21}{1225}(x - 35)^2 ight] dx + \int_0^{70} 21\, dxS=∫070[−122521(x−35)2]dx+∫07021dxBiến đổi:

Thay u=x−35u = x - 35u=x−35 ⇒ u∈[−35,35]u \in [-35, 35]u∈[−35,35]
∫−3535u2 du=2∫035u2 du=2⋅3533=2⋅428753=857503\int_{-35}^{35} u^2 \, du = 2\int_0^{35} u^2 \, du = 2 \cdot \frac{35^3}{3} = 2 \cdot \frac{42875}{3} = \frac{85750}{3}∫−3535u2du=2∫035u2du=2⋅3353=2⋅342875=385750

Kết quả:

S=−211225⋅857503+21⋅70=−18007503675+1470=−490+1470=980S = -\frac{21}{1225} \cdot \frac{85750}{3} + 21 \cdot 70 = -\frac{1800750}{3675} + 1470 = -490 + 1470 = 980S=−122521⋅385750+21⋅70=−36751800750+1470=−490+1470=980✅ Đáp án: 980 m2\boxed{980 ext{ m}^2}980 m2

Câu 4: Đường thẳng vuông góc và nằm trong mặt phẳng

Ta cần tìm giá trị:

T=a+10b−cT = a + 10b - cT=a+10b−cTừ dữ kiện: đường thẳng d′d'd′ nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng ddd.

Đường thẳng d′d'd′ có vector chỉ phương:
u′⃗=(a,b,−2c)\vec{u'} = (a, b, -2c)u′
=(a,b,−2c)
Đường thẳng ddd: từ biểu thức x+32=y+11=z−1\frac{x+3}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z}{-1}2x+3=1y+1=−1z
⇒ vector chỉ phương u⃗=(2,1,−1)\vec{u} = (2,1,-1)u
=(2,1,−1)

Vuông góc: u′⃗⋅u⃗=0\vec{u'} \cdot \vec{u} = 0u′

⋅u

=0:

2a+b+2c=0(1)2a + b + 2c = 0 ag{1}2a+b+2c=0(1)Do d′∈(P):x+y−4=0d' \in (P): x + y - 4 = 0d′∈(P):x+y−4=0 ⇒ vector chỉ phương u′⃗\vec{u'}u′

vuông góc với pháp tuyến mặt phẳng (1,1,0):

u′⃗⋅(1,1,0)=a+b=0⇒a=−b(2)\vec{u'} \cdot (1,1,0) = a + b = 0 \Rightarrow a = -b ag{2}u′

⋅(1,1,0)=a+b=0⇒a=−b(2)Thế (2) vào (1):

2(−b)+b+2c=0⇒−b+2c=0⇒b=2c(3)2(-b) + b + 2c = 0 \Rightarrow -b + 2c = 0 \Rightarrow b = 2c ag{3}2(−b)+b+2c=0⇒−b+2c=0⇒b=2c(3)Từ (2) và (3):

a=−b=−2ca = -b = -2ca=−b=−2c
b=2cb = 2cb=2c
c=cc = cc=c

Tính:

T=a+10b−c=(−2c)+10(2c)−c=−2c+20c−c=17cT = a + 10b - c = (-2c) + 10(2c) - c = -2c + 20c - c = 17cT=a+10b−c=(−2c)+10(2c)−c=−2c+20c−c=17cDo u′⃗\vec{u'}u′

là tỉ số tối giản ⇒ c=1c = 1c=1 (lấy đơn giản nhất)

✅ Đáp án: T=17\boxed{T = 17}T=17

Câu 5: Tìm mặt phẳng đi qua Oz sao cho...

Giả sử mặt phẳng P:ax+7y+cz+d=0P: ax + 7y + cz + d = 0P:ax+7y+cz+d=0 đi qua trục Oz ⇒ thay x=y=0x = y = 0x=y=0 vào:

c⋅z+d=0⇒đieˆˋu kiện: mặt phẳng đi qua điểm (0,0,z)⇒d=0c \cdot z + d = 0 \Rightarrow ext{điều kiện: mặt phẳng đi qua điểm } (0,0,z) \Rightarrow d = 0c⋅z+d=0⇒đieˆˋu kiện: mặt phẳng đi qua điểm (0,0,z)⇒d=0Biết d(B;P)=2d(A;P)d(B; P) = 2d(A; P)d(B;P)=2d(A;P)

Công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng:

d(M;P)=∣ax+7y+cz+d∣a2+49+c2d(M; P) = \frac{|ax + 7y + cz + d|}{\sqrt{a^2 + 49 + c^2}}d(M;P)=a2+49+c2

∣ax+7y+cz+d∣Ta có:

∣5a−28+(−1)c∣a2+49+c2=2⋅∣a+14+3c∣a2+49+c2\frac{|5a - 28 + (-1)c|}{\sqrt{a^2 + 49 + c^2}} = 2 \cdot \frac{|a + 14 + 3c|}{\sqrt{a^2 + 49 + c^2}}a2+49+c2

∣5a−28+(−1)c∣=2⋅a2+49+c2

∣a+14+3c∣Rút gọn mẫu:

∣5a−28−c∣=2∣a+14+3c∣|5a - 28 - c| = 2|a + 14 + 3c|∣5a−28−c∣=2∣a+14+3c∣Xét 2 TH:

5a−28−c=2(a+14+3c)5a - 28 - c = 2(a + 14 + 3c)5a−28−c=2(a+14+3c)
5a−28−c=2a+28+6c⇒3a−7c=56(A)5a - 28 - c = 2a + 28 + 6c \Rightarrow 3a - 7c = 56 ag{A}5a−28−c=2a+28+6c⇒3a−7c=56(A)5a−28−c=−2(a+14+3c)5a - 28 - c = -2(a + 14 + 3c)5a−28−c=−2(a+14+3c)

5a−28−c=−2a−28−6c⇒7a+5c=0(B)5a - 28 - c = -2a - 28 - 6c \Rightarrow 7a + 5c = 0 ag{B}5a−28−c=−2a−28−6c⇒7a+5c=0(B)Giải hệ (A) + (B):

Từ (B): a=−5c7a = -\frac{5c}{7}a=−75c

Thế vào (A):

3⋅(−5c7)−7c=56⇒−15c7−7c=56⇒−64c7=56⇒c=−4943 \cdot \left(-\frac{5c}{7} ight) - 7c = 56 \Rightarrow -\frac{15c}{7} - 7c = 56 \Rightarrow -\frac{64c}{7} = 56 \Rightarrow c = -\frac{49}{4}3⋅(−75c)−7c=56⇒−715c−7c=56⇒−764c=56⇒c=−449⇒ a=−5c7=354a = -\frac{5c}{7} = \frac{35}{4}a=−75c=435

Tính:

M=25(a+c+d)=25⋅(354−494+0)=25⋅(−144)=25⋅(−3.5)=−87.5M = 25(a + c + d) = 25 \cdot \left(\frac{35}{4} - \frac{49}{4} + 0 ight) = 25 \cdot \left(-\frac{14}{4} ight) = 25 \cdot (-3.5) = -87.5M=25(a+c+d)=25⋅(435−449+0)=25⋅(−414)=25⋅(−3.5)=−87.5✅ Đáp án: M=−87.5\boxed{M = -87.5}M=−87.5

Câu 6: Thể tích khối chóp cụt tứ giác đều

Giả thiết:

Đáy lớn cạnh 2a2a2a, đáy nhỏ cạnh aaa
Chiều cao: 3a3a3a
Với a=3 dma = 3 \, ext{dm}a=3dm

Công thức thể tích hình chóp cụt:

V=13h(S1+S2+S1S2)V = \frac{1}{3} h (S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 S_2})V=31h(S1+S2+S1S2

)Với:

S1=(2a)2=4a2S_1 = (2a)^2 = 4a^2S1=(2a)2=4a2
S2=a2S_2 = a^2S2=a2
h=3ah = 3ah=3a

Thế vào:

V=13⋅3a⋅(4a2+a2+4a2⋅a2)=a(5a2+2a2)=a⋅7a2=7a3V = \frac{1}{3} \cdot 3a \cdot (4a^2 + a^2 + \sqrt{4a^2 \cdot a^2}) = a(5a^2 + 2a^2) = a \cdot 7a^2 = 7a^3V=31⋅3a⋅(4a2+a2+4a2⋅a2

)=a(5a2+2a2)=a⋅7a2=7a3Với a=3 dma = 3 \, ext{dm}a=3dm:

V=7⋅27=189 dm3V = 7 \cdot 27 = 189 \, ext{dm}^3V=7⋅27=189dm3✅ Đáp án: 189 dm3\boxed{189 \, ext{dm}^3}189dm3

✅ Tóm tắt đáp án:

CâuĐáp án3980 m²4175-87.56189 dm³

Timi · Answer

Câu 3.
Để tính diện tích phần kính cần lắp vào, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định phương trình của đường parabol (P):
   - Đường parabol (P) có đỉnh tại gốc tọa độ O(0,0) và đi qua điểm A(35, 21) (do chiều rộng là 70m và chiều cao là 21m).
   - Phương trình của đường parabol có dạng $ y = ax^2 $.

2. Tìm tham số $ a $:
   - Thay tọa độ điểm A(35, 21) vào phương trình $ y = ax^2 $:
     $$
     21 = a \cdot 35^2
     $$
     $$
     21 = a \cdot 1225
     $$
     $$
     a = \frac{21}{1225} = \frac{3}{175}
     $$

Vậy phương trình của đường parabol là:
   $$
   y = \frac{3}{175}x^2
   $$

3. Tính diện tích phần kính cần lắp vào:
   - Diện tích cần tính là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường parabol $ y = \frac{3}{175}x^2 $ và trục hoành từ $ x = -35 $ đến $ x = 35 $.

Diện tích này có thể tính bằng tích phân:
   $$
   S = 2 \int_{0}^{35} \left( \frac{3}{175}x^2 \right) dx
   $$

Tính tích phân:
   $$
   \int_{0}^{35} \left( \frac{3}{175}x^2 \right) dx = \frac{3}{175} \int_{0}^{35} x^2 dx
   $$
   $$
   = \frac{3}{175} \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{35}
   $$
   $$
   = \frac{3}{175} \cdot \frac{35^3}{3}
   $$
   $$
   = \frac{3}{175} \cdot \frac{42875}{3}
   $$
   $$
   = \frac{42875}{175}
   $$
   $$
   = 245
   $$

Vậy diện tích phần kính cần lắp vào là:
   $$
   S = 2 \times 245 = 490 \text{ m}^2
   $$

Đáp số: Diện tích phần kính cần lắp vào là 490 m².

Câu 4.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$:
   - Đường thẳng $d$ có phương trình tham số: 
     $$
     \frac{x+3}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z}{-1}
     $$
     Do đó, vectơ chỉ phương của $d$ là $\vec{u} = (2, 1, -1)$.

- Mặt phẳng $(P)$ có phương trình: 
     $$
     x + y - z - 4 = 0
     $$
     Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $\vec{n} = (1, 1, -1)$.

2. Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng $d&#x27;$:
   - Đường thẳng $d&#x27;$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ và vuông góc với đường thẳng $d$. Do đó, vectơ chỉ phương của $d&#x27;$ là $\vec{v} = (a, b, c)$ và phải thoả mãn hai điều kiện:
     - $\vec{v}$ vuông góc với $\vec{u}$:
       $$
       \vec{v} \cdot \vec{u} = 0 \implies 2a + b - c = 0
       $$
     - $\vec{v}$ nằm trong mặt phẳng $(P)$, tức là vuông góc với vectơ pháp tuyến $\vec{n}$:
       $$
       \vec{v} \cdot \vec{n} = 0 \implies a + b - c = 0
       $$

3. Giải hệ phương trình để tìm $a$, $b$, và $c$:
   - Ta có hệ phương trình:
     $$
     \begin{cases}
     2a + b - c = 0 \
     a + b - c = 0
     \end{cases}
     $$
   - Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất:
     $$
     (2a + b - c) - (a + b - c) = 0 \implies a = 0
     $$
   - Thay $a = 0$ vào phương trình $a + b - c = 0$:
     $$
     0 + b - c = 0 \implies b = c
     $$

4. Xác định giá trị của $b$ và $c$:
   - Vì $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản, ta chọn $b = 1$ và $c = 1$.

5. Tính giá trị của biểu thức $T = a + 10b - c$:
   - Với $a = 0$, $b = 1$, và $c = 1$:
     $$
     T = 0 + 10 \times 1 - 1 = 9
     $$

Vậy giá trị của biểu thức $T$ là $\boxed{9}$.

Câu 5.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P):
   Khoảng cách từ điểm $ B(5, -4, -1) $ đến mặt phẳng $ ax + 7y + cz + d = 0 $ được tính bằng công thức:
   $$
   d(B, (P)) = \frac{|a \cdot 5 + 7 \cdot (-4) + c \cdot (-1) + d|}{\sqrt{a^2 + 7^2 + c^2}}
   $$
   $$
   d(B, (P)) = \frac{|5a - 28 - c + d|}{\sqrt{a^2 + 49 + c^2}}
   $$

2. Tìm khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P):
   Khoảng cách từ điểm $ A(1, 2, 3) $ đến mặt phẳng $ ax + 7y + cz + d = 0 $ được tính bằng công thức:
   $$
   d(A, (P)) = \frac{|a \cdot 1 + 7 \cdot 2 + c \cdot 3 + d|}{\sqrt{a^2 + 7^2 + c^2}}
   $$
   $$
   d(A, (P)) = \frac{|a + 14 + 3c + d|}{\sqrt{a^2 + 49 + c^2}}
   $$

3. Áp dụng điều kiện $ d(B, (P)) = 2 \cdot d(A, (P)) $:
   $$
   \frac{|5a - 28 - c + d|}{\sqrt{a^2 + 49 + c^2}} = 2 \cdot \frac{|a + 14 + 3c + d|}{\sqrt{a^2 + 49 + c^2}}
   $$
   Điều này dẫn đến:
   $$
   |5a - 28 - c + d| = 2 \cdot |a + 14 + 3c + d|
   $$

4. Xét các trường hợp:
   - Trường hợp 1: $ 5a - 28 - c + d = 2(a + 14 + 3c + d) $
     $$
     5a - 28 - c + d = 2a + 28 + 6c + 2d
     $$
     $$
     5a - 28 - c + d = 2a + 28 + 6c + 2d
     $$
     $$
     3a - 7c - d = 56
     $$
   - Trường hợp 2: $ 5a - 28 - c + d = -2(a + 14 + 3c + d) $
     $$
     5a - 28 - c + d = -2a - 28 - 6c - 2d
     $$
     $$
     5a - 28 - c + d = -2a - 28 - 6c - 2d
     $$
     $$
     7a + 5c + 3d = 0
     $$

5. Giải hệ phương trình:
   Ta có hai phương trình:
   $$
   3a - 7c - d = 56
   $$
   $$
   7a + 5c + 3d = 0
   $$

Nhân phương trình thứ nhất với 3:
   $$
   9a - 21c - 3d = 168
   $$

Cộng với phương trình thứ hai:
   $$
   9a - 21c - 3d + 7a + 5c + 3d = 168 + 0
   $$
   $$
   16a - 16c = 168
   $$
   $$
   a - c = 10.5
   $$
   $$
   a = c + 10.5
   $$

Thay vào phương trình $ 7a + 5c + 3d = 0 $:
   $$
   7(c + 10.5) + 5c + 3d = 0
   $$
   $$
   7c + 73.5 + 5c + 3d = 0
   $$
   $$
   12c + 73.5 + 3d = 0
   $$
   $$
   3d = -12c - 73.5
   $$
   $$
   d = -4c - 24.5
   $$

6. Tính giá trị của biểu thức $ M = 25(a + c + d) $:
   $$
   a + c + d = (c + 10.5) + c + (-4c - 24.5)
   $$
   $$
   a + c + d = c + 10.5 + c - 4c - 24.5
   $$
   $$
   a + c + d = -2c - 14
   $$
   $$
   M = 25(-2c - 14)
   $$
   $$
   M = -50c - 350
   $$

Vậy giá trị của biểu thức $ M $ là $ -50c - 350 $.

Câu 6.
Để tính thể tích của cái sọt có dạng hình chóp cụt tứ giác đều, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định các thông số
- Cạnh đáy lớn: $ A&#x27;B&#x27; = 2a $
- Cạnh đáy nhỏ: $ ABCD = a $
- Cạnh bên: $ AA&#x27; = BB&#x27; = CC&#x27; = DD&#x27; = 3a $

Bước 2: Tính chiều cao của hình chóp cụt
Ta vẽ đường cao từ đỉnh $ O&#x27; $ của đáy nhỏ $ A&#x27;B&#x27;C&#x27;D&#x27; $ xuống đáy lớn $ ABCD $ tại điểm $ O $.

Trong tam giác $ OO&#x27;A&#x27; $:
- $ OA&#x27; = \frac{A&#x27;B&#x27;}{2} = a $
- $ O&#x27;A&#x27; = \frac{A&#x27;B&#x27;}{2} = a $
- $ OO&#x27; = h $ (chiều cao của hình chóp cụt)

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác $ OO&#x27;A&#x27; $:
$$ (OO&#x27;)^2 + (O&#x27;A&#x27;)^2 = (OA&#x27;)^2 $$
$$ h^2 + a^2 = (3a)^2 $$
$$ h^2 + a^2 = 9a^2 $$
$$ h^2 = 8a^2 $$
$$ h = a\sqrt{8} = 2a\sqrt{2} $$

Bước 3: Tính diện tích đáy lớn và đáy nhỏ
Diện tích đáy lớn $ S_1 $:
$$ S_1 = (2a)^2 = 4a^2 $$

Diện tích đáy nhỏ $ S_2 $:
$$ S_2 = a^2 $$

Bước 4: Tính thể tích của hình chóp cụt
Công thức tính thể tích của hình chóp cụt:
$$ V = \frac{1}{3}h(S_1 + S_2 + \sqrt{S_1S_2}) $$

Thay các giá trị vào công thức:
$$ V = \frac{1}{3}(2a\sqrt{2})(4a^2 + a^2 + \sqrt{4a^2 \cdot a^2}) $$
$$ V = \frac{1}{3}(2a\sqrt{2})(4a^2 + a^2 + 2a^2) $$
$$ V = \frac{1}{3}(2a\sqrt{2})(7a^2) $$
$$ V = \frac{14a^3\sqrt{2}}{3} $$

Bước 5: Thay $ a = 3 \, dm $ vào công thức
$$ V = \frac{14(3)^3\sqrt{2}}{3} $$
$$ V = \frac{14 \cdot 27 \cdot \sqrt{2}}{3} $$
$$ V = 14 \cdot 9 \cdot \sqrt{2} $$
$$ V = 126\sqrt{2} $$

Lấy giá trị gần đúng của $ \sqrt{2} \approx 1.414 $:
$$ V \approx 126 \times 1.414 $$
$$ V \approx 178.084 $$

Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị:
$$ V \approx 178 \, dm^3 $$

Đáp số:
$$ V \approx 178 \, dm^3 $$