Giúp mình với!

Câu 1 a) Tần số học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường: - Số học sinh bình chọn cho Tuấn: $500 \times \frac{30}{100} = 150$ học sinh. - Số học sinh bình chọn cho Trường: $500 \times \frac{25}{100} = 125$ học sinh. - Số học sinh bình chọn cho An: $500 \times \frac{10}{100} = 50$ học sinh. - Số học sinh bình chọn cho Linh: $500 \times \frac{35}{100} = 175$ học sinh. Bảng tần số: | Cầu thủ | Tần số | |---------|--------| | Tuấn | 150 | | Trường | 125 | | An | 50 | | Linh | 175 | b) Xác suất của biến cố E: "Đồng xu xuất hiện mặt sấp và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 3". - Xác suất đồng xu xuất hiện mặt sấp là $\frac{1}{2}$. - Xác suất số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 3 là $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ (vì các số lớn hơn 3 là 4, 5, 6). Xác suất của biến cố E là: \[ P(E) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \] Đáp số: a) Bảng tần số: | Cầu thủ | Tần số | |---------|--------| | Tuấn | 150 | | Trường | 125 | | An | 50 | | Linh | 175 | b) Xác suất của biến cố E: $\frac{1}{4}$. Câu 2 a) Tính: $A=\sqrt{(-3)^2}-\sqrt{49}+3\sqrt{16}.$ Ta có: \[ A = \sqrt{(-3)^2} - \sqrt{49} + 3\sqrt{16} \] \[ A = \sqrt{9} - \sqrt{49} + 3 \times 4 \] \[ A = 3 - 7 + 12 \] \[ A = 8 \] b) Rút gọn biểu thức $A=(\frac{2\sqrt x}{\sqrt x+3}+\frac{\sqrt x}{\sqrt x-3}-\frac{3x+3}{x-9}):\frac{\sqrt x+1}{\sqrt x-3}$ với $x\geq0,x\ne9.$ Điều kiện xác định: $x \geq 0, x \neq 9$. Ta có: \[ A = \left( \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3} - \frac{3x+3}{x-9} \right) : \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3} \] Chúng ta sẽ quy đồng các phân thức trong ngoặc trước: \[ \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3} = \frac{2\sqrt{x}(\sqrt{x}-3) + \sqrt{x}(\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)} \] \[ = \frac{2x - 6\sqrt{x} + x + 3\sqrt{x}}{x-9} \] \[ = \frac{3x - 3\sqrt{x}}{x-9} \] Tiếp theo, ta trừ $\frac{3x+3}{x-9}$: \[ \frac{3x - 3\sqrt{x}}{x-9} - \frac{3x+3}{x-9} = \frac{3x - 3\sqrt{x} - 3x - 3}{x-9} \] \[ = \frac{-3\sqrt{x} - 3}{x-9} \] \[ = \frac{-3(\sqrt{x} + 1)}{x-9} \] Bây giờ, ta chia cho $\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$: \[ A = \frac{-3(\sqrt{x} + 1)}{x-9} \times \frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1} \] \[ = \frac{-3(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x}-3)}{(x-9)(\sqrt{x}+1)} \] \[ = \frac{-3(\sqrt{x}-3)}{x-9} \] \[ = \frac{-3(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)} \] \[ = \frac{-3}{\sqrt{x}+3} \] c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y=(2m-1)x^2$ đi qua điểm $P(2;4)$. Thay tọa độ điểm P vào phương trình hàm số: \[ 4 = (2m-1) \cdot 2^2 \] \[ 4 = (2m-1) \cdot 4 \] \[ 4 = 8m - 4 \] \[ 8 = 8m \] \[ m = 1 \] Đáp số: a) $A = 8$ b) $A = \frac{-3}{\sqrt{x}+3}$ c) $m = 1$ Câu 3 a) Gọi số xe VF 3 bán được là x (chiếc, điều kiện: x > 0) Số xe VF 5 bán được là y (chiếc, điều kiện: y > 0) Theo đề bài ta có: x + y = 7300 3y = 2x + 1900 Giải hệ phương trình: x + y = 7300 3y = 2x + 1900 Từ phương trình thứ nhất ta có: y = 7300 - x Thay vào phương trình thứ hai: 3(7300 - x) = 2x + 1900 21900 - 3x = 2x + 1900 21900 - 1900 = 2x + 3x 20000 = 5x x = 4000 Thay x = 4000 vào y = 7300 - x: y = 7300 - 4000 y = 3300 Vậy số xe VF 3 bán được là 4000 chiếc và số xe VF 5 bán được là 3300 chiếc. b) Gọi số học sinh lớp 9B là x (học sinh, điều kiện: x > 5) Ban đầu mỗi học sinh trồng số cây là $\frac{300}{x}$ cây Sau khi có 5 học sinh được triệu tập, mỗi học sinh còn lại trồng số cây là $\frac{300}{x-5}$ cây Theo đề bài ta có: $\frac{300}{x-5} = \frac{300}{x} + 2$ Nhân cả hai vế với x(x - 5): 300x = 300(x - 5) + 2x(x - 5) 300x = 300x - 1500 + 2x^2 - 10x 0 = 2x^2 - 10x - 1500 x^2 - 5x - 750 = 0 Giải phương trình bậc hai: (x - 30)(x + 25) = 0 x = 30 hoặc x = -25 (loại vì x > 5) Vậy lớp 9B có 30 học sinh. c) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình $x^2 - 4x - 9 = 0$ Theo định lý Vi-et ta có: x1 + x2 = 4 x1.x2 = -9 Ta cần tính giá trị của biểu thức: $T = (\frac{x_1 - 3}{4x_1} + \frac{1}{x_2 + 3})(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2})$ Tính từng phần: $\frac{x_1 - 3}{4x_1} = \frac{x_1}{4x_1} - \frac{3}{4x_1} = \frac{1}{4} - \frac{3}{4x_1}$ $\frac{1}{x_2 + 3} = \frac{1}{x_2 + 3}$ Cộng lại: $\frac{x_1 - 3}{4x_1} + \frac{1}{x_2 + 3} = \frac{1}{4} - \frac{3}{4x_1} + \frac{1}{x_2 + 3}$ Tính phần còn lại: $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{x_2 + x_1}{x_1.x_2} = \frac{4}{-9} = -\frac{4}{9}$ Nhân lại: $T = (\frac{1}{4} - \frac{3}{4x_1} + \frac{1}{x_2 + 3})(-\frac{4}{9})$ Vì không giải phương trình nên ta không thể tính chính xác giá trị của T. Tuy nhiên, ta đã viết biểu thức T dưới dạng đã cho. Đáp số: a) Số xe VF 3: 4000 chiếc Số xe VF 5: 3300 chiếc b) Số học sinh lớp 9B: 30 học sinh c) Biểu thức T: $(\frac{1}{4} - \frac{3}{4x_1} + \frac{1}{x_2 + 3})(-\frac{4}{9})$