Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 6. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ dựa trên các tính chất của tam giác đồng dạng. Trước tiên, ta nhận thấy rằng trong hình thang vuông \(ABCD\) với \(AB \parallel CD\) và \(BD \perp BC\) tại \(B\), ta có các góc sau: - \(\angle ADB = \angle DBC\) (góc so le trong do \(AB \parallel CD\)). - \(\angle ABD = \angle BDC = 90^\circ\) (do \(BD \perp BC\)). Do đó, theo tiêu chí góc-góc (AA), ta có: \[ \Delta ABD \backsim \Delta BDC \] Vậy đáp án đúng là: \[ B.~\Delta ABD \backsim \Delta BDC. \] Bài 1. a) Thị trường nào cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là nhiều nhất? Ít nhất? - Lượng tinh bột sắn mà Thái Lan cung cấp: 218155 tấn - Lượng tinh bột sắn mà Việt Nam cung cấp: 24859 tấn - Lượng tinh bột sắn mà Indonesia cung cấp: 3447 tấn - Lượng tinh bột sắn mà Lào cung cấp: 2983 tấn - Lượng tinh bột sắn mà Trung Quốc cung cấp: 483 tấn So sánh các số trên, ta thấy: - Thị trường cung cấp lượng tinh bột sắn nhiều nhất là Thái Lan với 218155 tấn. - Thị trường cung cấp lượng tinh bột sắn ít nhất là Trung Quốc với 483 tấn. b) Thị trường Việt Nam cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là: \[ 218155 + 24859 + 3447 + 2983 + 483 = 249927 \text{ tấn} \] Phần trăm lượng tinh bột sắn mà thị trường Việt Nam cung cấp so với tổng lượng tinh bột sắn là: \[ \frac{24859}{249927} \times 100 \approx 9.9\% \] Đáp số: a) Thị trường cung cấp nhiều nhất: Thái Lan Thị trường cung cấp ít nhất: Trung Quốc b) 9.9% Bài 2. Gọi số sách ban đầu ở thư viện thứ nhất là x (điều kiện: x > 3000). Số sách ban đầu ở thư viện thứ hai là 15000 - x. Sau khi chuyển 3000 cuốn từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai, số sách ở mỗi thư viện sẽ là: Thư viện thứ nhất: x - 3000 Thư viện thứ hai: 15000 - x + 3000 Theo đề bài, sau khi chuyển, số sách của hai thư viện bằng nhau, nên ta có phương trình: x - 3000 = 15000 - x + 3000 Giải phương trình này: x - 3000 = 18000 - x x + x = 18000 + 3000 2x = 21000 x = 21000 : 2 x = 10500 Vậy số sách ban đầu ở thư viện thứ nhất là 10500 cuốn. Số sách ban đầu ở thư viện thứ hai là: 15000 - 10500 = 4500 (quyển) Đáp số: Thư viện thứ nhất: 10500 cuốn; Thư viện thứ hai: 4500 cuốn. Bài 3. a) Số phần tử của tập hợp K là 11, vì có 11 thành viên đến từ các tỉnh, TP khác nhau. b) Xác suất của mỗi biến cố: - "Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên": Các tỉnh thuộc vùng Tây Nguyên là Gia Lai, Đăk Lăk, Đăk Nông. Vậy có 3 kết quả có thể xảy ra. Xác suất là $\frac{3}{11}$. - "Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ": Các tỉnh thuộc vùng Đông Nam Bộ là Bình Phước, Tây Ninh, Bình Dương, Bà Rịa - Vũng Tàu, Đồng Nai, Lâm Đồng, TP Hồ Chí Minh. Vậy có 7 kết quả có thể xảy ra. Xác suất là $\frac{7}{11}$. Bài 4. 1. Để tính độ dài thanh ngang, ta áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông tạo bởi hai chân thang và thanh ngang. Giả sử chiều cao của thang là \( h \) cm và khoảng cách giữa hai chân thang là 80 cm. Ta có: \[ h^2 + 40^2 = (h + 40)^2 \] Giải phương trình này: \[ h^2 + 1600 = h^2 + 80h + 1600 \] \[ 0 = 80h \] \[ h = 0 \] Do đó, độ dài thanh ngang là 80 cm. 2. a) Chứng minh: \(\Delta FHB \backsim \Delta EHC\) - Ta có góc \( \angle FHB = \angle EHC \) (góc chung) - Góc \( \angle FHB \) và \( \angle EHC \) đều là góc vuông (do BE và CF là đường cao) - Do đó, theo tiêu chí góc-góc, ta có \(\Delta FHB \backsim \Delta EHC\). b) Chứng minh: \( AF \cdot AB = AE \cdot AC \) - Ta có \(\Delta FHB \backsim \Delta EHC\) nên tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau: \[ \frac{FH}{EH} = \frac{HB}{HC} \] - Mặt khác, do \( \Delta AFB \) và \( \Delta AEC \) có chung góc \( \angle BAC \) và góc \( \angle AFB = \angle AEC \) (cùng bằng 90°), nên theo tiêu chí góc-góc, ta có \(\Delta AFB \backsim \Delta AEC\). - Từ đó, ta có: \[ \frac{AF}{AE} = \frac{AB}{AC} \] - Nhân cả hai vế với \( AE \cdot AB \): \[ AF \cdot AB = AE \cdot AC \] c) Đường thẳng qua H và song song với EF cắt AC tại M. Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC. Chứng minh ba điểm A, H, D thẳng hàng. - Vì \( EF \parallel HM \), nên theo định lý Ta-lét, ta có: \[ \frac{AH}{HM} = \frac{AE}{EM} \] - Mặt khác, do \( I \) là trung điểm của \( BM \), nên \( BI = IM \). - Xét tam giác \( EBM \), ta có \( I \) là trung điểm của \( BM \) và \( D \) là giao điểm của \( EI \) và \( BC \). Theo định lý Ta-lét, ta có: \[ \frac{BD}{DC} = \frac{BI}{IM} = 1 \] - Do đó, \( D \) là trung điểm của \( BC \). - Kết hợp với \( AH \parallel HM \), ta có \( A, H, D \) thẳng hàng. Vậy ba điểm \( A, H, D \) thẳng hàng. Bài 5. Để giải phương trình $(x^3 - x^2) - 4x^2 + 8x - 4 = 0$, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhóm các hạng tử lại để dễ dàng phân tích. $(x^3 - x^2) - 4(x^2 - 2x + 1) = 0$ Bước 2: Nhận thấy rằng $x^2 - 2x + 1$ là một hằng đẳng thức hoàn chỉnh $(x - 1)^2$. Ta thay vào: $x^2(x - 1) - 4(x - 1)^2 = 0$ Bước 3: Nhóm chung thừa số chung $(x - 1)$: $(x - 1)(x^2 - 4(x - 1)) = 0$ $(x - 1)(x^2 - 4x + 4) = 0$ Bước 4: Nhận thấy rằng $x^2 - 4x + 4$ cũng là một hằng đẳng thức hoàn chỉnh $(x - 2)^2$. Ta thay vào: $(x - 1)(x - 2)^2 = 0$ Bước 5: Giải phương trình bằng cách đặt mỗi thừa số bằng 0: $x - 1 = 0$ hoặc $(x - 2)^2 = 0$ Từ đây, ta có: $x = 1$ hoặc $x - 2 = 0$ $x = 1$ hoặc $x = 2$ Vậy nghiệm của phương trình là $x = 1$ hoặc $x = 2$. Đáp số: $x = 1$ hoặc $x = 2$.