Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT THÁNG 5 MÔN TOÁN,TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY Thời gian làm bài : 120 phút,(Không kể thời gian giao đề),Bài I. (1,5 điểm),1) Sau khi điều tra số học sinh trong 50 lớp học ( đơn vị: học sinh), người ta có biểu đồ tần,số ghép nhóm dưới đây:,,Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm $[41;43).$,2) Một hộp đựng 25 tấm thẻ ghi các số 1 ; 2 ; 3 ; 4 ;...; 25 . Xét phép thử " Lấy ngẫu nhiên một,tấm thẻ trong hộp" và biến cố M : " Chiếc thẻ lấy ra ghi số chia hết cho 4". Tính xác suất của,biến cố M.,Bài II. (1,5 điểm) $A=\frac{\sqrt x+3}{\sqrt x+1}$ và $B=\frac{\sqrt x}{\sqrt x-2}-\frac{\sqrt x+2}{3-\sqrt x}-\frac{x-3\sqrt x+5}{x-5\sqrt x+6}$ với $x\geq0;x e4;x e9$,1) Tính giá trị của A khi $x=25.$,2) Rút gọn B .,3) Cho $P=A:B.$ Tìm x để $2P=2\sqrt x-9.$,Bài III. (2,5 điểm),1) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 mét. Chiều dài lớn hơn chiều rộng 2 mét. Tính,chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT THÁNG 5 MÔN TOÁN,TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY Thời gian làm bài : 120 phút,(Không kể thời gian giao đề),Bài I. (1,5 điểm),1) Sau khi điều tra số học sinh trong 50 lớp học ( đơn vị: học sinh), người ta có biểu đồ tần,số ghép nhóm dưới đây:,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/551e878cb74749dbaac45f4235827975.jpg />,Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm $[41;43).$,2) Một hộp đựng 25 tấm thẻ ghi các số 1 ; 2 ; 3 ; 4 ;...; 25 . Xét phép thử " Lấy ngẫu nhiên một,tấm thẻ trong hộp" và biến cố M : " Chiếc thẻ lấy ra ghi số chia hết cho 4". Tính xác suất của,biến cố M.,Bài II. (1,5 điểm) $A=\frac{\sqrt x+3}{\sqrt x+1}$ và $B=\frac{\sqrt x}{\sqrt x-2}-\frac{\sqrt x+2}{3-\sqrt x}-\frac{x-3\sqrt x+5}{x-5\sqrt x+6}$ với $x\geq0;x
e4;x
e9$,1) Tính giá trị của A khi $x=25.$,2) Rút gọn B .,3) Cho $P=A:B.$ Tìm x để $2P=2\sqrt x-9.$,Bài III. (2,5 điểm),1) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 mét. Chiều dài lớn hơn chiều rộng 2 mét. Tính,chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.

Accepted Answer

Bài I.
1) Để tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của khoảng [41;43), chúng ta thực hiện các bước sau:

- Tìm tần số ghép nhóm: 
  - Từ biểu đồ tần số ghép nhóm, chúng ta thấy rằng khoảng [41;43) có 6 lớp học.
  - Vậy tần số ghép nhóm của khoảng [41;43) là 6.

- Tìm tần số tương đối ghép nhóm:
  - Tần số tương đối ghép nhóm được tính bằng cách chia tần số ghép nhóm cho tổng số lớp học.
  - Tổng số lớp học là 50.
  - Tần số tương đối ghép nhóm của khoảng [41;43) là $\frac{6}{50} = 0,12$.

2) Để tính xác suất của biến cố M: "Chiếc thẻ lấy ra ghi số chia hết cho 4", chúng ta thực hiện các bước sau:

- Xác định số lượng các số chia hết cho 4 trong khoảng từ 1 đến 25:
  - Các số chia hết cho 4 trong khoảng từ 1 đến 25 là: 4, 8, 12, 16, 20, 24.
  - Số lượng các số này là 6.

- Tính xác suất của biến cố M:
  - Xác suất của biến cố M được tính bằng cách chia số lượng các số chia hết cho 4 cho tổng số tấm thẻ.
  - Tổng số tấm thẻ là 25.
  - Xác suất của biến cố M là $\frac{6}{25} = 0,24$.

Đáp số:
1) Tần số ghép nhóm của khoảng [41;43) là 6.
   Tần số tương đối ghép nhóm của khoảng [41;43) là 0,12.
2) Xác suất của biến cố M là 0,24.

Bài II.
Điều kiện xác định: $ x \geq 0; x \neq 4; x \neq 9 $

1) Tính giá trị của $ A $ khi $ x = 25 $:

Thay $ x = 25 $ vào biểu thức $ A $:
$$ A = \frac{\sqrt{25} + 3}{\sqrt{25} + 1} = \frac{5 + 3}{5 + 1} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} $$

2) Rút gọn $ B $:

Ta có:
$$ B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} - \frac{\sqrt{x} + 2}{3 - \sqrt{x}} - \frac{x - 3\sqrt{x} + 5}{x - 5\sqrt{x} + 6} $$

Nhận thấy rằng $ x - 5\sqrt{x} + 6 = (\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3) $, ta có thể viết lại biểu thức $ B $ dưới dạng:
$$ B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} - \frac{\sqrt{x} + 2}{3 - \sqrt{x}} - \frac{x - 3\sqrt{x} + 5}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)} $$

Tìm mẫu chung là $ (\sqrt{x} - 2)(3 - \sqrt{x})(\sqrt{x} - 3) $:
$$ B = \frac{\sqrt{x}(3 - \sqrt{x}) - (\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2) - (x - 3\sqrt{x} + 5)}{(\sqrt{x} - 2)(3 - \sqrt{x})(\sqrt{x} - 3)} $$

Rút gọn tử số:
$$ \sqrt{x}(3 - \sqrt{x}) = 3\sqrt{x} - x $$
$$ (\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2) = x - 4 $$
$$ x - 3\sqrt{x} + 5 $$

Do đó:
$$ B = \frac{3\sqrt{x} - x - (x - 4) - (x - 3\sqrt{x} + 5)}{(\sqrt{x} - 2)(3 - \sqrt{x})(\sqrt{x} - 3)} $$
$$ B = \frac{3\sqrt{x} - x - x + 4 - x + 3\sqrt{x} - 5}{(\sqrt{x} - 2)(3 - \sqrt{x})(\sqrt{x} - 3)} $$
$$ B = \frac{6\sqrt{x} - 3x - 1}{(\sqrt{x} - 2)(3 - \sqrt{x})(\sqrt{x} - 3)} $$

3) Cho $ P = A : B $. Tìm $ x $ để $ 2P = 2\sqrt{x} - 9 $:

Ta có:
$$ P = \frac{A}{B} = \frac{\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 1}}{\frac{6\sqrt{x} - 3x - 1}{(\sqrt{x} - 2)(3 - \sqrt{x})(\sqrt{x} - 3)}} = \frac{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 2)(3 - \sqrt{x})(\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} + 1)(6\sqrt{x} - 3x - 1)} $$

Yêu cầu $ 2P = 2\sqrt{x} - 9 $:
$$ 2 \cdot \frac{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 2)(3 - \sqrt{x})(\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} + 1)(6\sqrt{x} - 3x - 1)} = 2\sqrt{x} - 9 $$

Chia cả hai vế cho 2:
$$ \frac{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 2)(3 - \sqrt{x})(\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} + 1)(6\sqrt{x} - 3x - 1)} = \sqrt{x} - \frac{9}{2} $$

Phương trình này phức tạp và khó giải trực tiếp. Ta cần kiểm tra các giá trị $ x $ thỏa mãn điều kiện ban đầu và thử nghiệm để tìm nghiệm phù hợp.

Bài III.
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là x (m) và y (m), với điều kiện x > 0, y > 0.

Theo đề bài, ta có:
- Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là 28 mét, tức là:
$$ 2(x + y) = 28 $$
$$ x + y = 14 $$

- Chiều dài lớn hơn chiều rộng 2 mét, tức là:
$$ x = y + 2 $$

Bây giờ, ta thay $ x = y + 2 $ vào phương trình $ x + y = 14 $:
$$ (y + 2) + y = 14 $$
$$ 2y + 2 = 14 $$
$$ 2y = 12 $$
$$ y = 6 $$

Thay $ y = 6 $ vào $ x = y + 2 $:
$$ x = 6 + 2 $$
$$ x = 8 $$

Vậy chiều dài của mảnh đất là 8 mét và chiều rộng của mảnh đất là 6 mét.

Đáp số: Chiều dài: 8 mét, Chiều rộng: 6 mét.