Hhjhhhjjjggj u8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vôôn tại A , cạn bbn SA vuôn ggóc với,$(ABC).$ ). Gọi I là trung điểm cạnh AC H là hình chiếu của I trên SC . Khẳng định nào sau,đây đúng?,$A.~(SBC)\bot(IHB).$ $B.~(SAC)\bot(SAB).$ $C.~(SAC)\bot(SBC),~D(SBC)\setminus(SAB).$,.._

Question

Hhjhhhjjjggj u8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vôôn  tại A , cạn bbn  SA vuôn ggóc với,$(ABC).$ ). Gọi I là trung điểm cạnh AC   H là hình chiếu của I trên SC . Khẳng định nào sau,đây đúng?,$A.~(SBC)\bot(IHB).$ $B.~(SAC)\bot(SAB).$ $C.~(SAC)\bot(SBC),~D(SBC)\setminus(SAB).$,.._

Accepted Answer

{"userId":5337189,"userName":"Apple_g0zpaikfqEcTjJI6u4l5HPHPtcr1"} Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCS.ABCS.ABC có đáy ABCABCABC là tam giác vuông tại AAA, cạnh bên SASASA vuông góc với đáy (ABC)(ABC)(ABC). Gọi III là trung điểm cạnh ACACAC, HHH là hình chiếu của III trên SCSCSC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (SBC)⊥(IHB)(SBC) \perp (IHB)(SBC)⊥(IHB)

B. (SAC)⊥(SAB)(SAC) \perp (SAB)(SAC)⊥(SAB)

C. (SAC)⊥(SBC)(SAC) \perp (SBC)(SAC)⊥(SBC)

D. (SBC)⊥(SAB)(SBC) \perp (SAB)(SBC)⊥(SAB)

Phân tích và giải:

Tam giác ABCABCABC vuông tại AAA ⇒ ∠BAC=90∘\angle BAC = 90^\circ∠BAC=90∘
SA⊥(ABC)SA \perp (ABC)SA⊥(ABC) ⇒ SA⊥ABSA \perp ABSA⊥AB, SA⊥ACSA \perp ACSA⊥AC
Gọi III là trung điểm ACACAC
Gọi HHH là hình chiếu của III lên SCSCSC

Xét khẳng định B: (SAC)⊥(SAB)(SAC) \perp (SAB)(SAC)⊥(SAB)

Mặt (SAC)(SAC)(SAC) chứa 2 cạnh SASASA, ACACAC
Mặt (SAB)(SAB)(SAB) chứa 2 cạnh SASASA, ABABAB
Vì SA⊥ABSA \perp ABSA⊥AB và SA⊥ACSA \perp ACSA⊥AC ⇒ SA⊥(ABC)SA \perp (ABC)SA⊥(ABC)
Mặt (SAC)(SAC)(SAC) và (SAB)(SAB)(SAB) có giao tuyến là SASASA, mà AB⊥ACAB \perp ACAB⊥AC (vì tam giác ABCABCABC vuông tại AAA) ⇒ Hai mặt này vuông góc nhau theo định lý hai mặt phẳng vuông góc khi có giao tuyến vuông góc với hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt.

➡️ Khẳng định B đúng.

✅ Đáp án: B. (SAC)⊥(SAB)(SAC) \perp (SAB)(SAC)⊥(SAB)

Nếu bạn muốn dựng hình minh họa hoặc cần chứng minh chi tiết bằng tọa độ hoặc hình học không gian, mình có thể hỗ trợ thêm!