giúp mình với ạ

Để tính xác suất của biến cố A: "Hai học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ", chúng ta sẽ làm theo các bước sau: 1. Tìm tổng số cách chọn 2 học sinh từ nhóm 5 học sinh: - Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là: \[ C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] 2. Tìm số cách chọn 2 học sinh sao cho cả 2 học sinh đều là nam hoặc đều là nữ: - Số cách chọn 2 học sinh nam từ 3 học sinh nam là: \[ C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3 \] - Số cách chọn 2 học sinh nữ từ 2 học sinh nữ là: \[ C_2^2 = \frac{2!}{2!(2-2)!} = \frac{2 \times 1}{2 \times 1} = 1 \] - Tổng số cách chọn 2 học sinh đều là nam hoặc đều là nữ là: \[ 3 + 1 = 4 \] 3. Tìm số cách chọn 2 học sinh sao cho có cả học sinh nam và học sinh nữ: - Số cách chọn 2 học sinh sao cho có cả học sinh nam và học sinh nữ là: \[ 10 - 4 = 6 \] 4. Tính xác suất của biến cố A: - Xác suất của biến cố A là: \[ P(A) = \frac{\text{Số cách chọn 2 học sinh có cả nam và nữ}}{\text{Tổng số cách chọn 2 học sinh}} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \] Vậy xác suất của biến cố A là $\frac{3}{5}$. Bài 3. 1) Ta có: $\Delta=7^2-4\times(-5)=69>0$ nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2.$ Theo công thức Viét ta có: $x_1+x_2=-7$ và $x_1x_2=-5.$ Do đó: $M=\frac1{x_1}+\frac1{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{-7}{-5}=\frac75.$ 2) Gọi theo kế hoạch, mỗi giờ lớp 9A phải gói $x$ (phần quà tặng, $x>0).$ Thời gian theo kế hoạch để hoàn thành số phần quà tặng là: $\frac{600}{x}$ (giờ). Thực tế, mỗi giờ lớp 9A gói được số phần quà tặng là: $x+30$ (phần quà tặng). Thời gian thực tế để hoàn thành số phần quà tặng là: $\frac{600}{x+30}$ (giờ). Theo đề bài ta có: $\frac{600}{x}-\frac{600}{x+30}=1.$ Sau khi biến đổi ta được phương trình: $x^2+30x-18000=0.$ Giải phương trình này ta được: $x_1=120,~x_2=-150$ (loại). Vậy theo kế hoạch, mỗi giờ lớp 9A phải gói 120 phần quà tặng. 3) Ta có: $P=(\frac6{\sqrt x+1}+\frac6{\sqrt x-1}-\frac{2x}{x-1}):\frac2{x-1}=\frac{6(\sqrt x-1)+6(\sqrt x+1)-2x}{x-1}\times \frac{x-1}{2}=6\sqrt x-x.$ Ta có: $P=-(\sqrt x-3)^2+9.$ Vì $(\sqrt x-3)^2\geq0$ nên $-(\sqrt x-3)^2\leq0.$ Do đó: $P=-(\sqrt x-3)^2+9\leq9.$ Vậy $P\leq9,$ với mọi $x\geq0,~x\ne1.$