1 .Không cần mng trl , để al trả lời th ạ xin cảm ơn

Câu 14: Để giải quyết các mệnh đề, ta cần phân tích đồ thị và các thông tin đã cho. Phân tích đồ thị: 1. Đồ thị từ 0 đến 3 giây: - Đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh \(I(2;4)\). - Phương trình của parabol có dạng \(y = -a(t - 2)^2 + 4\). - Tại \(t = 0\), \(y = 0\), ta có: \[ 0 = -a(0 - 2)^2 + 4 \implies 4a = 4 \implies a = 1 \] - Vậy phương trình là \(y = -(t - 2)^2 + 4 = -t^2 + 4t\). 2. Đồ thị từ 3 đến 5 giây: - Đồ thị là đoạn thẳng song song trục hoành, tức là vận tốc không đổi. - Từ đồ thị, ta thấy vận tốc là 3 m/s. Kiểm tra các mệnh đề: (a) Vận tốc không đổi trong khoảng thời gian từ 3 giây đến 5 giây. - Đúng, vì đồ thị là đoạn thẳng song song trục hoành với \(y = 3\). (b) Trong 3 giây đầu tiên thì \(y = -t^2 + 4t.\) - Đúng, như đã phân tích ở trên. (c) Quãng đường mà vật di chuyển trong 3 giây đầu được tính bởi công thức \(\int_0^3 (-t^2 + 4t) \, dt.\) - Đúng, quãng đường là tích phân của vận tốc theo thời gian. (d) Quãng đường mà vật di chuyển trong 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động bằng \(\frac{250}{3} \, (m).\) - Tính quãng đường trong 3 giây đầu: \[ \int_0^3 (-t^2 + 4t) \, dt = \left[ -\frac{t^3}{3} + 2t^2 \right]_0^3 = \left( -\frac{27}{3} + 18 \right) = 9 \, (m) \] - Quãng đường trong 2 giây tiếp theo (vận tốc không đổi 3 m/s): \[ 3 \times 2 = 6 \, (m) \] - Tổng quãng đường: \[ 9 + 6 = 15 \, (m) \] - Mệnh đề này sai vì quãng đường không phải là \(\frac{250}{3}\). Kết luận: - (a) Đúng - (b) Đúng - (c) Đúng - (d) Sai