Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 6. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một để đơn giản hóa biểu thức \( Q \). Bước 1: Đơn giản hóa \( \sqrt{7 - 4\sqrt{3}} \) Ta nhận thấy rằng \( 7 - 4\sqrt{3} \) có thể được viết dưới dạng bình phương của một biểu thức. Ta thử tìm \( a \) và \( b \) sao cho: \[ 7 - 4\sqrt{3} = (a - b\sqrt{3})^2 \] Phát triển \( (a - b\sqrt{3})^2 \): \[ (a - b\sqrt{3})^2 = a^2 - 2ab\sqrt{3} + 3b^2 \] So sánh với \( 7 - 4\sqrt{3} \): \[ a^2 + 3b^2 = 7 \] \[ -2ab = -4 \] Từ \( -2ab = -4 \), ta có: \[ ab = 2 \] Giải hệ phương trình: \[ a^2 + 3b^2 = 7 \] \[ ab = 2 \] Thử các giá trị \( a \) và \( b \): - Nếu \( a = 2 \) và \( b = 1 \): \[ a^2 + 3b^2 = 2^2 + 3(1)^2 = 4 + 3 = 7 \] \[ ab = 2 \times 1 = 2 \] Vậy \( a = 2 \) và \( b = 1 \) thỏa mãn. Do đó: \[ \sqrt{7 - 4\sqrt{3}} = 2 - \sqrt{3} \] Bước 2: Đơn giản hóa \( \frac{1}{2 + \sqrt{3}} \) Rationalize mẫu số: \[ \frac{1}{2 + \sqrt{3}} \times \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} = \frac{2 - \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})} = \frac{2 - \sqrt{3}}{4 - 3} = 2 - \sqrt{3} \] Bước 3: Đơn giản hóa \( \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} \) \[ \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{18}{2}} = \sqrt{9} = 3 \] Bước 4: Kết hợp tất cả các phần đã đơn giản hóa \[ Q = (2 - \sqrt{3}) - (2 - \sqrt{3}) + 3 \] \[ Q = 2 - \sqrt{3} - 2 + \sqrt{3} + 3 \] \[ Q = 3 \] Vậy giá trị của biểu thức \( Q \) là 3. Bài 1: Để giải quyết yêu cầu của bạn, chúng ta sẽ thực hiện từng phần của câu hỏi một cách chi tiết. Phần a: Tính giá trị của biểu thức Biểu thức cần tính là: \[ P = \left( \frac{x \sqrt{x} + 8}{x - 4} - \sqrt{x} - 2 \right) : \left( \sqrt{x} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} \right) \] Điều kiện xác định: \( x > 0 \) và \( x \neq 4 \) Bước 1: Rút gọn từng phần của biểu thức Phần tử số: \[ \frac{x \sqrt{x} + 8}{x - 4} - \sqrt{x} - 2 \] Phần mẫu số: \[ \sqrt{x} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} \] Bước 2: Rút gọn phần tử số Ta có: \[ \frac{x \sqrt{x} + 8}{x - 4} - \sqrt{x} - 2 \] Chúng ta thấy rằng: \[ x \sqrt{x} + 8 = (\sqrt{x})^3 + 8 \] \[ x - 4 = (\sqrt{x})^2 - 2^2 = (\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2) \] Do đó: \[ \frac{x \sqrt{x} + 8}{x - 4} = \frac{(\sqrt{x})^3 + 8}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} \] Áp dụng hằng đẳng thức \( a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \): \[ (\sqrt{x})^3 + 8 = (\sqrt{x} + 2)((\sqrt{x})^2 - 2\sqrt{x} + 4) \] Vậy: \[ \frac{(\sqrt{x} + 2)((\sqrt{x})^2 - 2\sqrt{x} + 4)}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} = \frac{(\sqrt{x})^2 - 2\sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} - 2} \] Tiếp tục rút gọn: \[ \frac{(\sqrt{x})^2 - 2\sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} - 2} = \sqrt{x} - 2 \] Vậy: \[ \frac{x \sqrt{x} + 8}{x - 4} - \sqrt{x} - 2 = (\sqrt{x} - 2) - \sqrt{x} - 2 = -4 \] Bước 3: Rút gọn phần mẫu số Ta có: \[ \sqrt{x} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} \] Rút gọn: \[ \sqrt{x} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 2) - 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} = \frac{(\sqrt{x})^2 - 2\sqrt{x} - 2\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} = \frac{(\sqrt{x})^2 - 4\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 4)}{\sqrt{x} - 2} \] Bước 4: Kết hợp lại \[ P = \frac{-4}{\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 4)}{\sqrt{x} - 2}} = \frac{-4(\sqrt{x} - 2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 4)} = \frac{-4(\sqrt{x} - 2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 4)} = \frac{-4}{\sqrt{x}} \] Phần b: Tính số học sinh trúng tuyển của mỗi trường Tổng số học sinh trúng tuyển là 270 học sinh. Số học sinh dự tuyển của trường THCS A nhiều hơn 20%, tức là: \[ \text{Số học sinh dự tuyển của trường A} = \text{Số học sinh trúng tuyển của trường A} \times 1.2 \] Số học sinh dự tuyển của trường THCS B nhiều hơn 30%, tức là: \[ \text{Số học sinh dự tuyển của trường B} = \text{Số học sinh trúng tuyển của trường B} \times 1.3 \] Tổng số học sinh dự tuyển của hai trường là 339 em. Gọi số học sinh trúng tuyển của trường A là \( a \) và trường B là \( b \). Ta có: \[ a + b = 270 \] \[ 1.2a + 1.3b = 339 \] Bước 1: Giải hệ phương trình Từ phương trình đầu tiên: \[ b = 270 - a \] Thay vào phương trình thứ hai: \[ 1.2a + 1.3(270 - a) = 339 \] \[ 1.2a + 351 - 1.3a = 339 \] \[ -0.1a + 351 = 339 \] \[ -0.1a = 339 - 351 \] \[ -0.1a = -12 \] \[ a = 120 \] Vậy: \[ b = 270 - 120 = 150 \] Kết luận Số học sinh trúng tuyển của trường THCS A là 120 học sinh và trường THCS B là 150 học sinh. Bài 7. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần biết rằng một quả dưa hấu không hạt ruột đỏ có dạng khối cầu. Chúng ta sẽ lập luận từng bước để xác định các thuộc tính của quả dưa hấu này. 1. Kiểu hình học: - Quả dưa hấu có dạng khối cầu, nghĩa là nó có hình dạng tròn hoàn hảo ở mọi góc nhìn. 2. Diện tích bề mặt: - Diện tích bề mặt của một khối cầu được tính bằng công thức \( A = 4 \pi r^2 \), trong đó \( r \) là bán kính của quả dưa hấu. 3. Thể tích: - Thể tích của một khối cầu được tính bằng công thức \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \), trong đó \( r \) là bán kính của quả dưa hấu. 4. Tính chất của ruột đỏ không hạt: - Ruột đỏ không hạt có nghĩa là bên trong quả dưa hấu không có hạt và có màu đỏ. 5. Lập luận về cấu trúc: - Vì quả dưa hấu có dạng khối cầu, nên đường kính của quả dưa hấu sẽ bằng hai lần bán kính (\( d = 2r \)). - Các điểm trên bề mặt quả dưa hấu đều cách tâm quả dưa hấu một khoảng bằng bán kính. 6. Kết luận: - Quả dưa hấu không hạt ruột đỏ có dạng khối cầu, với diện tích bề mặt và thể tích được tính dựa trên bán kính của nó. - Ruột quả dưa hấu là màu đỏ và không có hạt. Vậy, quả dưa hấu không hạt ruột đỏ có dạng khối cầu với các thuộc tính như đã nêu trên. Bài 2. Để giải quyết yêu cầu của bạn, chúng ta sẽ thực hiện từng phần của câu hỏi một cách chi tiết và rõ ràng. Phần a: Chứng minh đẳng thức Chúng ta cần chứng minh: \[ \sqrt{14-6\sqrt{5}} + \frac{8}{\sqrt{5}+1} - \frac{5-\sqrt{15}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} = 1 \] Bước 1: Rút gọn từng thành phần 1. Rút gọn \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}\): Ta nhận thấy rằng \(14 - 6\sqrt{5}\) có thể được viết dưới dạng bình phương của một biểu thức. Ta thử: \[ 14 - 6\sqrt{5} = (\sqrt{5} - 3)^2 \] Do đó: \[ \sqrt{14-6\sqrt{5}} = \sqrt{(\sqrt{5} - 3)^2} = |\sqrt{5} - 3| \] Vì \(\sqrt{5} < 3\), nên: \[ \sqrt{14-6\sqrt{5}} = 3 - \sqrt{5} \] 2. Rút gọn \(\frac{8}{\sqrt{5}+1}\): Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{5} - 1\): \[ \frac{8}{\sqrt{5}+1} \cdot \frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}-1} = \frac{8(\sqrt{5}-1)}{(\sqrt{5})^2 - 1^2} = \frac{8(\sqrt{5}-1)}{5-1} = \frac{8(\sqrt{5}-1)}{4} = 2(\sqrt{5}-1) \] 3. Rút gọn \(\frac{5-\sqrt{15}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\): Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{5} + \sqrt{3}\): \[ \frac{5-\sqrt{15}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} = \frac{(5-\sqrt{15})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{(\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2} = \frac{(5-\sqrt{15})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{5-3} = \frac{(5-\sqrt{15})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{2} \] Ta mở ngoặc: \[ = \frac{5\sqrt{5} + 5\sqrt{3} - \sqrt{75} - \sqrt{45}}{2} = \frac{5\sqrt{5} + 5\sqrt{3} - 5\sqrt{3} - 3\sqrt{5}}{2} = \frac{2\sqrt{5}}{2} = \sqrt{5} \] Bước 2: Thay vào và kiểm tra Bây giờ, thay các kết quả đã rút gọn vào biểu thức ban đầu: \[ (3 - \sqrt{5}) + 2(\sqrt{5} - 1) - \sqrt{5} \] Mở ngoặc và gộp các hạng tử: \[ = 3 - \sqrt{5} + 2\sqrt{5} - 2 - \sqrt{5} = 3 - 2 = 1 \] Vậy, ta đã chứng minh được: \[ \sqrt{14-6\sqrt{5}} + \frac{8}{\sqrt{5}+1} - \frac{5-\sqrt{15}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} = 1 \] Phần b: Rút gọn biểu thức Chúng ta cần rút gọn biểu thức: \[ A = \left( \frac{x\sqrt{x} - 27}{x - 9} - \sqrt{x} - 3 \right) \frac{\sqrt{x} + 3}{x} \] Bước 1: Rút gọn từng thành phần 1. Rút gọn \(\frac{x\sqrt{x} - 27}{x - 9}\): Ta nhận thấy rằng \(x\sqrt{x} - 27\) có thể được viết dưới dạng: \[ x\sqrt{x} - 27 = (\sqrt{x})^3 - 3^3 \] Áp dụng công thức \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\): \[ (\sqrt{x})^3 - 3^3 = (\sqrt{x} - 3)((\sqrt{x})^2 + \sqrt{x} \cdot 3 + 3^2) = (\sqrt{x} - 3)(x + 3\sqrt{x} + 9) \] Do đó: \[ \frac{x\sqrt{x} - 27}{x - 9} = \frac{(\sqrt{x} - 3)(x + 3\sqrt{x} + 9)}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)} = \frac{x + 3\sqrt{x} + 9}{\sqrt{x} + 3} \] 2. Rút gọn biểu thức tổng: \[ \frac{x + 3\sqrt{x} + 9}{\sqrt{x} + 3} - \sqrt{x} - 3 \] Ta thấy rằng: \[ \frac{x + 3\sqrt{x} + 9}{\sqrt{x} + 3} = \sqrt{x} + 3 \] Do đó: \[ \sqrt{x} + 3 - \sqrt{x} - 3 = 0 \] 3. Nhân với \(\frac{\sqrt{x} + 3}{x}\): \[ 0 \cdot \frac{\sqrt{x} + 3}{x} = 0 \] Vậy, biểu thức đã rút gọn là: \[ A = 0 \] Kết luận a) Đẳng thức đã được chứng minh đúng. b) Biểu thức đã được rút gọn là \(0\). Bài 3: 1. a) Sau khoảng thời gian 4 giây, quãng đường chuyển động của người rơi là: \[ S = \frac{13}{2} \times 4^2 = \frac{13}{2} \times 16 = 104 \text{ m} \] Do đó, sau 4 giây, du khách cách mặt đất: \[ 234 - 104 = 130 \text{ m} \] b) Ta cần tìm thời gian \( t \) sao cho du khách cách mặt đất 71,5 m. Điều này có nghĩa là quãng đường chuyển động của người rơi là: \[ 234 - 71,5 = 162,5 \text{ m} \] Ta có phương trình: \[ \frac{13}{2} t^2 = 162,5 \] \[ t^2 = \frac{162,5 \times 2}{13} = 25 \] \[ t = 5 \text{ giây} \] 2. Cho phương trình \( 2x^2 - 3x - 6 = 0 \) có hai nghiệm phân biệt \( x_1 \) và \( x_2 \). Áp dụng công thức Viète: \[ x_1 + x_2 = \frac{-(-3)}{2} = \frac{3}{2} \] \[ x_1 x_2 = \frac{-6}{2} = -3 \] 3. a) Thể tích phần ruột của quả dưa hấu là 1,2 lít. Thể tích nước ép thu được là: \[ 1,2 \times 0,85 = 1,02 \text{ lít} \] Thể tích lòng li thủy tinh là: \[ V_{li} = \pi \left( \frac{7}{2} \right)^2 \times 12 = \pi \times 12,25 \times 12 = 147 \pi \text{ cm}^3 \approx 461,81 \text{ cm}^3 = 0,46181 \text{ lít} \] Mỗi li chỉ chứa 90% nước ép, nên thể tích nước ép trong mỗi li là: \[ 0,46181 \times 0,9 = 0,415629 \text{ lít} \] Số li nước ép dưa hấu có thể làm ra là: \[ \frac{1,02}{0,415629} \approx 2,45 \] Vậy, số li nước ép dưa hấu có thể làm ra là khoảng 2 li (làm tròn đến hàng đơn vị). Đáp số: 1. a) 130 m b) 5 giây 2. \( x_1 + x_2 = \frac{3}{2} \) \( x_1 x_2 = -3 \) 3. 2 li Bài 8: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm và đường thẳng liên quan. 2. Sử dụng tính chất của tam giác nội tiếp và các đường cao. 3. Áp dụng các công thức và tính chất liên quan để tính giá trị của biểu thức \( P \). Bước 1: Xác định các điểm và đường thẳng liên quan. - Tam giác \( ABC \) nội tiếp đường tròn tâm \( O \). - Các đường cao \( AD \), \( BE \), \( CF \) cắt nhau tại điểm \( H \) (điểm trực tâm). - \( M \) là giao điểm của \( AO \) và \( BC \). - \( P \) và \( Q \) là các chân đường vuông góc hạ từ \( M \) xuống các cạnh \( AB \) và \( AC \) tương ứng. Bước 2: Sử dụng tính chất của tam giác nội tiếp và các đường cao. - Vì \( ABC \) là tam giác nội tiếp, nên \( O \) là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác \( ABC \). - \( AO \) là đường kính của đường tròn ngoại tiếp, do đó \( \angle AMB = 90^\circ \) và \( \angle AMC = 90^\circ \). Bước 3: Áp dụng các công thức và tính chất liên quan để tính giá trị của biểu thức \( P \). - Ta cần tính giá trị của biểu thức \( P = \frac{3x_2^2}{x_1 + x_2} + 3x_1 \). Để tính giá trị của biểu thức \( P \), chúng ta cần biết giá trị của \( x_1 \) và \( x_2 \). Tuy nhiên, trong bài toán này, không có thông tin cụ thể về giá trị của \( x_1 \) và \( x_2 \). Do đó, chúng ta cần thêm thông tin hoặc giả thiết để tính toán. Giả sử \( x_1 = a \) và \( x_2 = b \), ta có: \[ P = \frac{3b^2}{a + b} + 3a \] Để tính giá trị cụ thể của \( P \), chúng ta cần biết giá trị của \( a \) và \( b \). Nếu không có thông tin cụ thể, chúng ta không thể tính toán giá trị cụ thể của \( P \). Vì vậy, chúng ta cần thêm thông tin hoặc giả thiết để tính toán giá trị của \( P \). Bài 4 a) Lập bảng tần số ghép nhóm: | Nhóm | Số cây | |------|--------| | [0;10) | 3 | | [10;20) | 9 | | [20;30) | 18 | | [30;40) | 12 | | [40;50) | 8 | b) Vẽ biểu đồ tần số ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột: - Trên trục hoành (trục x), ta đánh dấu các khoảng nhóm: [0;10), [10;20), [20;30), [30;40), [40;50). - Trên trục tung (trục y), ta đánh dấu các giá trị tần số từ 0 đến 18 (vì tần số lớn nhất là 18). - Vẽ các cột thẳng đứng với độ cao tương ứng với tần số của mỗi nhóm. Biểu đồ cột sẽ có các cột với độ cao như sau: - Cột đầu tiên (nhóm [0;10)) có độ cao là 3. - Cột thứ hai (nhóm [10;20)) có độ cao là 9. - Cột thứ ba (nhóm [20;30)) có độ cao là 18. - Cột thứ tư (nhóm [30;40)) có độ cao là 12. - Cột thứ năm (nhóm [40;50)) có độ cao là 8. c) Lập luận từng bước: - Bước 1: Xác định các nhóm và số lượng cây trong mỗi nhóm từ bảng đã cho. - Bước 2: Lập bảng tần số ghép nhóm dựa trên dữ liệu đã cho. - Bước 3: Vẽ biểu đồ cột với trục hoành là các nhóm và trục tung là tần số, các cột có độ cao tương ứng với tần số của mỗi nhóm. Đáp số: Bảng tần số ghép nhóm và biểu đồ cột đã được lập và vẽ theo yêu cầu. Bài 9: Để giải quyết yêu cầu của bạn, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định dữ liệu và nhóm dữ liệu Giả sử chúng ta có một tập dữ liệu về chiều cao của các ngọn núi (từ 1000m đến 5000m). Chúng ta sẽ chia dữ liệu thành các nhóm để dễ dàng xử lý. Dữ liệu mẫu: - 1000m, 1200m, 1500m, 1800m, 2000m, 2200m, 2500m, 2800m, 3000m, 3200m, 3500m, 3800m, 4000m, 4200m, 4500m, 4800m, 5000m. Nhóm dữ liệu: - Nhóm 1: 1000m - 2000m - Nhóm 2: 2000m - 3000m - Nhóm 3: 3000m - 4000m - Nhóm 4: 4000m - 5000m Bước 2: Lập bảng tần số và tần số tương đối Bảng tần số: | Nhóm | Số lượng | |------|----------| | 1000m - 2000m | 5 | | 2000m - 3000m | 4 | | 3000m - 4000m | 4 | | 4000m - 5000m | 4 | Tổng số lượng: 17 Bảng tần số tương đối: | Nhóm | Số lượng | Tần số tương đối | |------|----------|------------------| | 1000m - 2000m | 5 | $\frac{5}{17} \approx 0.294$ | | 2000m - 3000m | 4 | $\frac{4}{17} \approx 0.235$ | | 3000m - 4000m | 4 | $\frac{4}{17} \approx 0.235$ | | 4000m - 5000m | 4 | $\frac{4}{17} \approx 0.235$ | Bước 3: Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm Biểu đồ đoạn thẳng: - Nhóm 1000m - 2000m: Chiều dài đoạn thẳng đại diện cho 0.294 - Nhóm 2000m - 3000m: Chiều dài đoạn thẳng đại diện cho 0.235 - Nhóm 3000m - 4000m: Chiều dài đoạn thẳng đại diện cho 0.235 - Nhóm 4000m - 5000m: Chiều dài đoạn thẳng đại diện cho 0.235 Kết luận Biểu đồ đoạn thẳng đã được vẽ dựa trên tần số tương đối của các nhóm dữ liệu. Mỗi đoạn thẳng đại diện cho tỷ lệ phần trăm của tổng số lượng trong mỗi nhóm. Đây là cách chúng ta lập bảng tần số tương đối ghép nhóm và vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ đoạn thẳng. Bài 5: a) Lập bảng tần số tương đối mẫu số liệu thống kê trên Bước 1: Tính tổng số người trong mẫu: \[ 10 + 12 + 14 + 14 + 20 = 60 \] Bước 2: Tính tần số tương đối của mỗi mức độ yêu thích: - Mức độ yêu thích 1: $\frac{10}{60} = \frac{1}{6} \approx 0.1667$ - Mức độ yêu thích 2: $\frac{12}{60} = \frac{1}{5} = 0.2$ - Mức độ yêu thích 3: $\frac{14}{60} = \frac{7}{30} \approx 0.2333$ - Mức độ yêu thích 4: $\frac{14}{60} = \frac{7}{30} \approx 0.2333$ - Mức độ yêu thích 5: $\frac{20}{60} = \frac{1}{3} \approx 0.3333$ Bảng tần số tương đối: \[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Mức độ yêu thích} & \text{Tần số tương đối} \\ \hline 1 & 0.1667 \\ 2 & 0.2 \\ 3 & 0.2333 \\ 4 & 0.2333 \\ 5 & 0.3333 \\ \hline \end{array} \] b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ hình quạt tròn của mẫu số liệu thống kê trên. Bước 1: Tính góc tương ứng cho mỗi mức độ yêu thích: - Mức độ yêu thích 1: $0.1667 \times 360^\circ \approx 60^\circ$ - Mức độ yêu thích 2: $0.2 \times 360^\circ = 72^\circ$ - Mức độ yêu thích 3: $0.2333 \times 360^\circ \approx 84^\circ$ - Mức độ yêu thích 4: $0.2333 \times 360^\circ \approx 84^\circ$ - Mức độ yêu thích 5: $0.3333 \times 360^\circ \approx 120^\circ$ Bước 2: Vẽ biểu đồ hình quạt tròn: - Vẽ một đường tròn và chia thành các phần bằng nhau dựa trên các góc đã tính. - Ghi chú các mức độ yêu thích và tần số tương đối vào biểu đồ. Biểu đồ hình quạt tròn sẽ có các phần tương ứng với các góc đã tính ở trên.