Hãy giúp tôi giải nó Câu 4. (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai $2x^2+3x-2=0.$,a) Xác định các hệ số a , b , c của phương trình.,b) Giải phương trình đã cho.

Question

Timi · Accepted Answer

Câu 4.
a) Xác định các hệ số a, b, c của phương trình:
Phương trình bậc hai $2x^2 + 3x - 2 = 0$ có các hệ số là:
- a = 2
- b = 3
- c = -2

b) Giải phương trình đã cho:
Phương trình bậc hai $2x^2 + 3x - 2 = 0$ có dạng $ax^2 + bx + c = 0$. Ta sẽ sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình này.

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai là:
$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Áp dụng vào phương trình $2x^2 + 3x - 2 = 0$, ta có:
- a = 2
- b = 3
- c = -2

Tính delta ($\Delta$):
$$ \Delta = b^2 - 4ac $$
$$ \Delta = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) $$
$$ \Delta = 9 + 16 $$
$$ \Delta = 25 $$

Vì $\Delta > 0$, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt:
$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} $$
$$ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} $$
$$ x_1 = \frac{-3 + 5}{4} $$
$$ x_1 = \frac{2}{4} $$
$$ x_1 = \frac{1}{2} $$

$$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} $$
$$ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} $$
$$ x_2 = \frac{-3 - 5}{4} $$
$$ x_2 = \frac{-8}{4} $$
$$ x_2 = -2 $$

Vậy nghiệm của phương trình $2x^2 + 3x - 2 = 0$ là:
$$ x_1 = \frac{1}{2} $$
$$ x_2 = -2 $$