Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Tại siêu thị Điện Máy Xanh, giá niêm yết của một chiếc Máy sấy tóc và một cái quạt điện có tổng là 800 nghìn đồng. Vào dịp cuối năm, nhằm tri ân khách hàng Siêu thị đã khuyến mại giảm 50% đối với máy sấy tóc và giảm 20% đối với quạt điện so với giá niêm yết. Vì vậy tổng số tiền khách phải trả khi mua hai sản phẩm trên là 565 nghìn đồng. Tính giá của mỗi sản phẩm trên sau khuyến mại?.

Question

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
 Tại siêu thị Điện Máy Xanh, giá niêm yết của một chiếc Máy sấy tóc và một cái quạt điện có tổng là 800 nghìn đồng. Vào dịp cuối năm, nhằm tri ân khách hàng Siêu thị đã khuyến mại giảm 50% đối với máy sấy tóc và giảm 20% đối với quạt điện so với giá niêm yết. Vì vậy tổng số tiền khách phải trả khi mua hai sản phẩm trên là 565 nghìn đồng. Tính giá của mỗi sản phẩm trên sau khuyến mại?.

ft. Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5329212,"userName":"Cam "}

Gọi $x$ (nghìn đồng) là giá niêm yết của chiếc máy sấy tóc ($x > 0$).

Gọi $y$ (nghìn đồng) là giá niêm yết của chiếc quạt điện ($y > 0$).

Dữ kiện 1: Tổng giá niêm yết của hai sản phẩm là $800$ nghìn đồng. Ta có phương trình: $x + y = 800$ (1)

Dữ kiện 2: Giá sau khi khuyến mại:

+ Máy sấy tóc giảm 50%: Giá thực tế là $100\% - 50\% = 50\%$ so với ban đầu, tức là $0,5x$.

+ Quạt điện giảm 20%: Giá thực tế là $100\% - 20\% = 80\%$ so với ban đầu, tức là $0,8y$.

Tổng số tiền khách phải trả là $565$ nghìn đồng. Ta có phương trình: $0,5x + 0,8y = 565$ (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

$$\begin{cases} x + y = 800 \ 0,5x + 0,8y = 565 \end{cases}$$

Từ phương trình (1), ta rút ra: $x = 800 - y$. Thế vào phương trình (2):

$0,5 imes (800 - y) + 0,8y = 565$

$400 - 0,5y + 0,8y = 565$

$0,3y = 565 - 400$

$0,3y = 165$

$y = 165 : 0,3$

$y = 550$ (Thỏa mãn điều kiện)

Thay $y = 550$ vào phương trình (1): $x = 800 - 550 = 250$ (Thỏa mãn điều kiện).

Vậy:Giá niêm yết máy sấy tóc là 250 nghìn đồng.

Giá niêm yết quạt điện là 550 nghìn đồng.

Timi · Answer

Gọi giá niêm yết của máy sấy tóc là x (nghìn đồng) và giá niêm yết của quạt điện là y (nghìn đồng) (điều kiện: x > 0, y > 0).

Theo đề bài, ta có:
- Tổng giá niêm yết của máy sấy tóc và quạt điện là 800 nghìn đồng:
$$ x + y = 800 $$

- Sau khi giảm giá, tổng số tiền khách phải trả là 565 nghìn đồng:
$$ 0.5x + 0.8y = 565 $$

Ta có hệ phương trình:
$$ 
\begin{cases} 
x + y = 800 \
0.5x + 0.8y = 565 
\end{cases}
$$

Nhân phương trình thứ hai với 2 để dễ dàng giải:
$$ 
\begin{cases} 
x + y = 800 \
x + 1.6y = 1130 
\end{cases}
$$

Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai:
$$ (x + 1.6y) - (x + y) = 1130 - 800 $$
$$ 0.6y = 330 $$
$$ y = \frac{330}{0.6} $$
$$ y = 550 $$

Thay $ y = 550 $ vào phương trình $ x + y = 800 $:
$$ x + 550 = 800 $$
$$ x = 250 $$

Vậy giá niêm yết của máy sấy tóc là 250 nghìn đồng và giá niêm yết của quạt điện là 550 nghìn đồng.

Giá sau khuyến mại:
- Máy sấy tóc: $ 0.5 \times 250 = 125 $ nghìn đồng
- Quạt điện: $ 0.8 \times 550 = 440 $ nghìn đồng

Đáp số: Giá máy sấy tóc sau khuyến mại là 125 nghìn đồng, giá quạt điện sau khuyến mại là 440 nghìn đồng.

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Tại siêu thị Điện Máy Xanh, giá niêm yết của một chiếc Máy sấy tóc và một cái quạt điện có tổng là 800 nghìn đồng. Vào dịp cuối năm, nhằm tri ân khách...