Giải giúp mình

Bài 1: a) $(x^3+3)(2x-1)=0$ Điều kiện xác định: $x$ bất kỳ. Phương trình trên có nghiệm khi: $x^3+3=0$ hoặc $2x-1=0$ $x^3=-3$ hoặc $2x=1$ $x=-\sqrt[3]{3}$ hoặc $x=\frac{1}{2}$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=-\sqrt[3]{3}$ hoặc $x=\frac{1}{2}$. b) $\frac{x-2}{3}-x+2\leq\frac{x+4}{4}+\frac{2x-5}{3}$ Điều kiện xác định: $x$ bất kỳ. Nhân cả hai vế với 12 để loại bỏ mẫu số: $4(x-2)-12x+24\leq3(x+4)+4(2x-5)$ $4x-8-12x+24\leq3x+12+8x-20$ $-8x+16\leq11x-8$ $-8x-11x\leq-8-16$ $-19x\leq-24$ $x\geq\frac{24}{19}$ Vậy nghiệm của bất phương trình là $x\geq\frac{24}{19}$. c) $\frac{1}{2}\sqrt{x-2}+4\sqrt{\frac{4x-8}{9}}+\sqrt{9x-18}-37=0$ Điều kiện xác định: $x>2$. Biến đổi phương trình: $\frac{1}{2}\sqrt{x-2}+4\sqrt{\frac{4(x-2)}{9}}+\sqrt{9(x-2)}-37=0$ $\frac{1}{2}\sqrt{x-2}+4\cdot\frac{2}{3}\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}-37=0$ $\frac{1}{2}\sqrt{x-2}+\frac{8}{3}\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}-37=0$ $\left(\frac{1}{2}+\frac{8}{3}+3\right)\sqrt{x-2}-37=0$ $\left(\frac{3}{6}+\frac{16}{6}+\frac{18}{6}\right)\sqrt{x-2}-37=0$ $\frac{37}{6}\sqrt{x-2}-37=0$ $\frac{37}{6}\sqrt{x-2}=37$ $\sqrt{x-2}=6$ $x-2=36$ $x=38$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=38$. Bài II: 1) Với $x=9,$ ta có: \[A=\frac{9+3}{\sqrt{9}-2}=\frac{12}{3-2}=12.\] 2) Ta có: \[B=\frac{\sqrt x-1}{\sqrt x+2}+\frac{5\sqrt x-2}{x-4}=\frac{\sqrt x-1}{\sqrt x+2}+\frac{5\sqrt x-2}{(\sqrt x-2)(\sqrt x+2)}=\frac{(\sqrt x-1)(\sqrt x-2)+5\sqrt x-2}{(\sqrt x-2)(\sqrt x+2)}=\frac{x-3\sqrt x+2+5\sqrt x-2}{(\sqrt x-2)(\sqrt x+2)}=\frac{x+2\sqrt x}{(\sqrt x-2)(\sqrt x+2)}=\frac{\sqrt x(\sqrt x+2)}{(\sqrt x-2)(\sqrt x+2)}=\frac{\sqrt x}{\sqrt x-2}.\] 3) Ta có: \[C=\frac{AB}{B}=\frac{\sqrt x+3}{\sqrt x-2}\cdot \frac{\sqrt x-2}{\sqrt x}=\frac{\sqrt x+3}{\sqrt x}=1+\frac{3}{\sqrt x}.\] Do $x>0,x\ne4$ nên $\sqrt x>0,\sqrt x\ne2.$ Biểu thức C đạt giá trị nhỏ nhất khi $\frac{3}{\sqrt x}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Ta thấy $\frac{3}{\sqrt x}>0$ với mọi $x>0,x\ne4.$ Do đó, biểu thức C đạt giá trị nhỏ nhất khi $\frac{3}{\sqrt x}=0.$ Tuy nhiên, $\frac{3}{\sqrt x}=0$ không thể xảy ra vì $\sqrt x>0.$ Vì vậy, biểu thức C không có giá trị nhỏ nhất. Bài III: 1) Gọi số xe lúc đầu của đội đó là x (xe, điều kiện: x > 3). Số xe thực tế tham gia chở hàng là x - 3 (xe). Khối lượng hàng mỗi xe phải chở theo kế hoạch là $\frac{60}{x}$ (tấn/xe). Khối lượng hàng mỗi xe phải chở thực tế là $\frac{60}{x-3}$ (tấn/xe). Theo đề bài, ta có phương trình: $\frac{60}{x-3} - \frac{60}{x} = 1$. Quy đồng mẫu số và biến đổi, ta được: $\frac{60x - 60(x-3)}{x(x-3)} = 1$. Rút gọn, ta có: $\frac{180}{x(x-3)} = 1$. Nhân chéo, ta được: $x(x-3) = 180$. Biến đổi thành phương trình bậc hai: $x^2 - 3x - 180 = 0$. Giải phương trình này, ta tìm được: $x = 15$ hoặc $x = -12$. Loại bỏ nghiệm âm, ta có: $x = 15$. Vậy số xe lúc đầu của đội đó là 15 xe. 2) Gọi số tiền cô Hoa đầu tư vào khoản đầu tư thứ nhất là x (triệu đồng, điều kiện: 0 < x < 100). Số tiền cô Hoa đầu tư vào khoản đầu tư thứ hai là 100 - x (triệu đồng). Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 4%/năm, nên số tiền lãi từ khoản đầu tư thứ nhất là 0,04x (triệu đồng). Lãi suất cho khoản đầu tư thứ hai là 7%/năm, nên số tiền lãi từ khoản đầu tư thứ hai là 0,07(100 - x) (triệu đồng). Tổng số tiền lãi thu được là 5,2 triệu đồng, nên ta có phương trình: 0,04x + 0,07(100 - x) = 5,2. Biến đổi và giải phương trình, ta được: 0,04x + 7 - 0,07x = 5,2. Rút gọn, ta có: -0,03x = -1,8. Chia cả hai vế cho -0,03, ta được: x = 60. Vậy số tiền cô Hoa đầu tư vào khoản đầu tư thứ nhất là 60 triệu đồng, và số tiền cô Hoa đầu tư vào khoản đầu tư thứ hai là 40 triệu đồng.