Giúp em vs 2) Một dụng cụ trộn bê tông gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các,kích thước cho trên hình bên. Tính thể tích của dụng cụ này ( độ chính xác 0,005).,

Question

Giúp em vs 2) Một dụng cụ trộn bê tông gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các,kích thước cho trên hình bên. Tính thể tích của dụng cụ này ( độ chính xác 0,005).,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/f21a0f497d544b4eb37ce6303efad360.jpg />

Accepted Answer

Để tính thể tích của dụng cụ trộn bê tông, chúng ta cần tính thể tích của phần hình trụ và phần hình nón riêng lẻ, sau đó cộng chúng lại.

Bước 1: Tính thể tích của phần hình trụ

Công thức tính thể tích của hình trụ là:
$$ V_{\text{trụ}} = \pi r^2 h $$

Trong đó:
- $ r $ là bán kính đáy của hình trụ.
- $ h $ là chiều cao của hình trụ.

Từ hình vẽ, ta thấy:
- Bán kính đáy của hình trụ $ r = 1 $ mét.
- Chiều cao của hình trụ $ h = 2 $ mét.

Thay các giá trị vào công thức:
$$ V_{\text{trụ}} = \pi \times 1^2 \times 2 = 2\pi $$

Bước 2: Tính thể tích của phần hình nón

Công thức tính thể tích của hình nón là:
$$ V_{\text{nón}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h $$

Trong đó:
- $ r $ là bán kính đáy của hình nón.
- $ h $ là chiều cao của hình nón.

Từ hình vẽ, ta thấy:
- Bán kính đáy của hình nón $ r = 1 $ mét.
- Chiều cao của hình nón $ h = 1 $ mét.

Thay các giá trị vào công thức:
$$ V_{\text{nón}} = \frac{1}{3} \pi \times 1^2 \times 1 = \frac{1}{3}\pi $$

Bước 3: Tính tổng thể tích của dụng cụ trộn bê tông

Tổng thể tích của dụng cụ trộn bê tông là tổng của thể tích hình trụ và thể tích hình nón:
$$ V_{\text{tổng}} = V_{\text{trụ}} + V_{\text{nón}} $$
$$ V_{\text{tổng}} = 2\pi + \frac{1}{3}\pi $$
$$ V_{\text{tổng}} = \left(2 + \frac{1}{3}\right)\pi $$
$$ V_{\text{tổng}} = \frac{6}{3}\pi + \frac{1}{3}\pi $$
$$ V_{\text{tổng}} = \frac{7}{3}\pi $$

Bước 4: Tính giá trị số của thể tích

Lấy giá trị của $\pi$ là 3,14:
$$ V_{\text{tổng}} = \frac{7}{3} \times 3,14 \approx 7,33 \text{ mét khối} $$

Vậy thể tích của dụng cụ trộn bê tông là khoảng 7,33 mét khối (độ chính xác 0,005).