Giúp mình với! UBND QUẬN CẦU GIẤY ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9,TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2024 - 2025,ĐỀ SỐ 1 Môn: TOÁN 9,Ngày kiểm tra: 22/05/2025,(Đề gồm 02 trang) Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề),Bài 1. (1,5 điểm),1. Một cuộc điều tra về thời gian hoàn thành một bài kiểm tra trắc nghiệm môn Tiếng Anh của 40 học,sinh lớp 9A cho kết quả như sau:,

Thời gian (phút),[0; 10),[10;20),[20; 30),[30; 40),[40; 50),[50; 60)
Tần số,1,4,8,12,x,7

,a) Tìm tần số ghép nhóm của nhóm [40 ;50).,b) Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh có thời gian hoàn thành bài kiểm tra từ 10 phút đến dưới 30 phút,của lớp 9A.,2. Bạn An chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Tính xác suất của biến cố X: " Số bạn An chọn là,số chẵn chia hết cho 3".,Bài 2. (1,5 điểm),Cho hai biểu thức: $A=\frac{4x}{\sqrt x-2}$ và $B=\frac{3x+4}{x-2\sqrt x}+\frac2{\sqrt x}-\frac{\sqrt x-3}{2-\sqrt x}$ với $x0;x
e2.$,1. Tính giá trị của biểu thức A khi $x=1.$,2. Chứng minh $B=\frac{4\sqrt x-1}{\sqrt x-2}.$,3. Cho $M=A-B.$ Tìm tất cả các giá trị của x để $|M|M.$,Bài 3. (2,5 điểm),1. Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 90 km, sau đó lại đi ngược dòng đến,địa điểm C cách bến B 60 km. Thời gian ca nô ngược dòng ít hơn thời gian ca nô xuôi dòng là 15 phút.,Tính vận tốc của ca nô khi dòng nước yên lặng (biết vận tốc của dòng nước là 5 km/h, vận tốc của ca nô,khi dòng nước yên lặng nhỏ hơn 50 km/h).,2. Ông Minh có 300 000 000 đồng chia làm hai khoản để gửi tiết kiệm kì hạn 1 năm tại hai ngân hàng,khác nhau.,• Ngân hàng A: lãi suất 6 %/năm,• Ngân hàng B: lãi suất 8 %/năm,Sau 1 năm, tổng số tiền vốn và lãi ông Minh nhận được là 319 500 000 đồng. Hỏi ông Minh gửi bao,nhiêu tiền ở ngân hàng A và bao nhiêu tiền ở ngân hàng B?,3. Cho phương trình $2x^2+5x-4=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1;x_2.$ Không giải phương trình, hãy tính giá,trị biểu thức $A=x^2_1-\frac52x_2.$

Question

Giúp mình với! UBND QUẬN CẦU GIẤY ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9,TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2024 - 2025,ĐỀ SỐ 1 Môn: TOÁN 9,Ngày kiểm tra: 22/05/2025,(Đề gồm 02 trang) Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề),Bài 1. (1,5 điểm),1. Một cuộc điều tra về thời gian hoàn thành một bài kiểm tra trắc nghiệm môn Tiếng Anh của 40 học,sinh lớp 9A cho kết quả như sau:,

Thời gian (phút),[0; 10),[10;20),[20; 30),[30; 40),[40; 50),[50; 60)
Tần số,1,4,8,12,x,7

,a) Tìm tần số ghép nhóm của nhóm [40 ;50).,b) Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh có thời gian hoàn thành bài kiểm tra từ 10 phút đến dưới 30 phút,của lớp 9A.,2. Bạn An chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Tính xác suất của biến cố X: " Số bạn An chọn là,số chẵn chia hết cho 3".,Bài 2. (1,5 điểm),Cho hai biểu thức: $A=\frac{4x}{\sqrt x-2}$ và $B=\frac{3x+4}{x-2\sqrt x}+\frac2{\sqrt x}-\frac{\sqrt x-3}{2-\sqrt x}$ với $x>0;x
e2.$,1. Tính giá trị của biểu thức A khi $x=1.$,2. Chứng minh $B=\frac{4\sqrt x-1}{\sqrt x-2}.$,3. Cho $M=A-B.$ Tìm tất cả các giá trị của x để $|M|>M.$,Bài 3. (2,5 điểm),1. Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 90 km, sau đó lại đi ngược dòng đến,địa điểm C cách bến B 60 km. Thời gian ca nô ngược dòng ít hơn thời gian ca nô xuôi dòng là 15 phút.,Tính vận tốc của ca nô khi dòng nước yên lặng (biết vận tốc của dòng nước là 5 km/h, vận tốc của ca nô,khi dòng nước yên lặng nhỏ hơn 50 km/h).,2. Ông Minh có 300 000 000 đồng chia làm hai khoản để gửi tiết kiệm kì hạn 1 năm tại hai ngân hàng,khác nhau.,• Ngân hàng A: lãi suất 6 %/năm,• Ngân hàng B: lãi suất 8 %/năm,Sau 1 năm, tổng số tiền vốn và lãi ông Minh nhận được là 319 500 000 đồng. Hỏi ông Minh gửi bao,nhiêu tiền ở ngân hàng A và bao nhiêu tiền ở ngân hàng B?,3. Cho phương trình $2x^2+5x-4=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1;x_2.$ Không giải phương trình, hãy tính giá,trị biểu thức $A=x^2_1-\frac52x_2.$

Accepted Answer

Bài 1. 1. a) Tìm tần số ghép nhóm của nhóm [40 ;50). Tổng tần số của tất cả các nhóm là 40. Ta có: $$ 1 + 4 + 8 + 12 + x + 7 = 40 $$ $$ 32 + x = 40 $$ $$ x = 40 - 32 $$ $$ x = 8 $$ Vậy tần số ghép nhóm của nhóm [40 ;50) là 8. b) Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh có thời gian hoàn thành bài kiểm tra từ 10 phút đến dưới 30 phút của lớp 9A. Số học sinh có thời gian hoàn thành bài kiểm tra từ 10 phút đến dưới 30 phút là: $$ 4 + 8 = 12 $$ Tỉ số phần trăm của số học sinh này so với tổng số học sinh là: $$ \frac{12}{40} \times 100\% = 30\% $$ 2. Tính xác suất của biến cố X: " Số bạn An chọn là số chẵn chia hết cho 3". Các số tự nhiên từ 1 đến 20 là: 1, 2, 3, ..., 20. Các số chẵn chia hết cho 3 trong khoảng này là: 6, 12, 18. Số lượng các số chẵn chia hết cho 3 là 3. Tổng số các số tự nhiên từ 1 đến 20 là 20. Xác suất của biến cố X là: $$ \frac{3}{20} $$ Đáp số: 1. a) Tần số ghép nhóm của nhóm [40 ;50) là 8. b) Tỉ số phần trăm của số học sinh có thời gian hoàn thành bài kiểm tra từ 10 phút đến dưới 30 phút là 30%. 2. Xác suất của biến cố X là $\frac{3}{20}$. Bài 2. 1. Thay $x=1$ vào biểu thức $A$, ta có: $A=\frac{4\times 1}{\sqrt{1}-2}=\frac{4}{1-2}=\frac{4}{-1}=-4$ 2. Ta có: $B=\frac{3x+4}{x-2\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}$ $=\frac{3x+4}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}+\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}$ $=\frac{3x+4}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}+\frac{2(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}+\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}$ $=\frac{3x+4+2\sqrt{x}-4+x-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}$ $=\frac{4x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}$ $=\frac{\sqrt{x}(4-\sqrt{x})}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}$ $=\frac{4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$ $=\frac{4-\sqrt{x}}{-(2-\sqrt{x})}$ $=\frac{-(4-\sqrt{x})}{2-\sqrt{x}}$ $=\frac{-4+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}$ $=\frac{\sqrt{x}-4}{2-\sqrt{x}}$ $=\frac{\sqrt{x}-4}{-(\sqrt{x}-2)}$ $=\frac{-(\sqrt{x}-4)}{\sqrt{x}-2}$ $=\frac{4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$ $=\frac{4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}$ 3. Ta có: $M=A-B$ $=\frac{4x}{\sqrt{x}-2}-\frac{4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}$ $=\frac{4x-(4\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}-2}$ $=\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}$ $=\frac{(2\sqrt{x}-1)^2}{\sqrt{x}-2}$ Để $|M|>M$ thì $M<0$ $\frac{(2\sqrt{x}-1)^2}{\sqrt{x}-2}<0$ Vì $(2\sqrt{x}-1)^2>0$ với mọi $x>0$ nên $\sqrt{x}-2<0$ $\sqrt{x}<2$ $x<4$ Vậy $0 5). Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x + 5 (km/h). Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x - 5 (km/h). Thời gian ca nô xuôi dòng là: $\frac{90}{x+5}$ (giờ). Thời gian ca nô ngược dòng là: $\frac{60}{x-5}$ (giờ). Theo đề bài ta có: $\frac{90}{x+5} - \frac{60}{x-5} = \frac{1}{4}$ $\frac{18}{x+5} - \frac{12}{x-5} = \frac{1}{20}$ $\frac{18(x-5)}{(x+5)(x-5)} - \frac{12(x+5)}{(x+5)(x-5)} = \frac{1}{20}$ $\frac{18x - 90 - 12x - 60}{(x+5)(x-5)} = \frac{1}{20}$ $\frac{6x - 150}{(x+5)(x-5)} = \frac{1}{20}$ 120x - 3000 = x² - 25 x² - 120x + 2975 = 0 (x - 55)(x - 65) = 0 x = 55 hoặc x = 65 (loại) Vậy vận tốc của ca nô khi dòng nước yên lặng là 55 km/h. 2. Gọi số tiền ông Minh gửi ở ngân hàng A là x (đồng, điều kiện: 0 < x < 300 000 000). Số tiền ông Minh gửi ở ngân hàng B là: 300 000 000 - x (đồng). Số tiền lãi ông Minh nhận được sau 1 năm ở ngân hàng A là: 0,06x (đồng). Số tiền lãi ông Minh nhận được sau 1 năm ở ngân hàng B là: 0,08(300 000 000 - x) (đồng). Theo đề bài ta có: x + 0,06x + 300 000 000 - x + 0,08(300 000 000 - x) = 319 500 000 0,06x + 240 000 000 - 0,08x + 24 000 000 = 19 500 000 0,02x = 4 500 000 x = 225 000 000 Vậy ông Minh gửi 225 000 000 đồng ở ngân hàng A và 75 000 000 đồng ở ngân hàng B. 3. Ta có: $x_1 + x_2 = -\frac{5}{2}$ và $x_1.x_2 = -2$ $x^2_1 - \frac{5}{2}x_2 = x^2_1 + x_1.x_2 - \frac{5}{2}x_2$ $= x_1(x_1 + x_2) - \frac{5}{2}x_2$ $= -\frac{5}{2}x_1 - \frac{5}{2}x_2$ $= -\frac{5}{2}(x_1 + x_2)$ $= -\frac{5}{2}.(-\frac{5}{2})$ $= \frac{25}{4}$ Vậy $A = \frac{25}{4}$.