lập không gian mẫu
các kết quả thuận lời biến cố X
sác xuất b) Một hộp chứa 6 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 6, hai thẻ khác nhau đánh hai số khác,nhau. Bạn An lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp và ghi số của thẻ lên bảng rồi bỏ tấm thẻ đó vào,lại trong hộp, sau đó bạn Bình cũng làm tương tự như bạn An. Tính xác suất của biến cố X :,"Tích hai số mà An và Bình đã ghi trên bảng chia hết cho $10^{\prime\prime}.$

Question

Timi · Accepted Answer

Để tính xác suất của biến cố X: "Tích hai số mà An và Bình đã ghi trên bảng chia hết cho 10", chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Lập không gian mẫu:
   Mỗi lần lấy thẻ, có 6 kết quả có thể xảy ra (từ 1 đến 6). Vì An và Bình đều lấy thẻ và ghi số lên bảng, nên tổng số kết quả có thể xảy ra là:
   $$
   6 \times 6 = 36
   $$
   Vậy không gian mẫu có 36 kết quả.

2. Xác định các kết quả thuận lợi cho biến cố X:
   Để tích của hai số chia hết cho 10, một trong hai số phải là 5 và số còn lại phải là số chẵn (2, 4 hoặc 6). Ta xét các trường hợp sau:
   - An lấy thẻ có số 5 và Bình lấy thẻ có số chẵn (2, 4 hoặc 6):
     $$
     (5, 2), (5, 4), (5, 6)
     $$
   - An lấy thẻ có số chẵn (2, 4 hoặc 6) và Bình lấy thẻ có số 5:
     $$
     (2, 5), (4, 5), (6, 5)
     $$

Tổng cộng có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố X.

3. Tính xác suất của biến cố X:
   Xác suất của biến cố X là tỉ số giữa số kết quả thuận lợi và tổng số kết quả trong không gian mẫu:
   $$
   P(X) = \frac{\text{số kết quả thuận lợi}}{\text{tổng số kết quả trong không gian mẫu}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}
   $$

Vậy xác suất của biến cố X là $\frac{1}{6}$.

lập không gian mẫu các kết quả thuận lời biến cố X sác xuất