cho x,y,z.CMR: nếu A=(5x+y) chia hết cho 19 thì B=(4x-3y) chia hết cho 19

Để chứng minh rằng nếu $$ chia hết cho 19 thì $$ cũng chia hết cho 19, ta làm như sau: Giả sử $$ chia hết cho 19, tức là $$ với $$ là số nguyên. Bây giờ, ta sẽ nhân $$ với 3 và trừ đi $$: $$ $$ Ta tính $$: $$ Vì $$ chia hết cho 19 (vì $$ chia hết cho 19) và $$ chia hết cho 19, nên $$ cũng phải chia hết cho 19 để đảm bảo tổng $$ chia hết cho 19. Do đó, nếu $$ chia hết cho 19 thì $$ cũng chia hết cho 19.