check đáp án Câu 13. (1,0 điểm) Cho một cái cốc hình trụ có bán kính đáy $r=0,2~dm,$ chiều cao,$h=2~dm$ và một viên bi sắt dạng khối cầu đường kính bằng 0,3 dm (như hình vẽ bên).,a) Tính thể tích của viên bi sắt.,b) Người ta bỏ viên bi sắt vào cốc sau đó đổ đầy nước (trong cốc chỉ có nước và bi sắt,,bề dày đáy và mặt xung quanh của cốc không đáng kể). Hỏi trong cốc có bao nhiêu lít,nước (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân)?

Question

Timi · Accepted Answer

Câu 13.
a) Tính thể tích của viên bi sắt:
- Bán kính của viên bi sắt là $\frac{0,3}{2} = 0,15$ dm.
- Thể tích của viên bi sắt là $V_{bi} = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi (0,15)^3 = \frac{4}{3}\pi 	imes 0,003375 = 0,0141375\pi \approx 0,0441786$ dm³.

b) Tính thể tích của cốc hình trụ:
- Thể tích của cốc hình trụ là $V_{cốc} = \pi r^2 h = \pi (0,2)^2 	imes 2 = \pi 	imes 0,04 	imes 2 = 0,08\pi$ dm³.

c) Tính thể tích nước trong cốc:
- Thể tích nước trong cốc là $V_{nước} = V_{cốc} - V_{bi} = 0,08\pi - 0,0441786\pi = 0,0358214\pi \approx 0,1126$ dm³.

d) Đổi thể tích nước sang lít:
- 1 dm³ = 1 lít, nên thể tích nước trong cốc là 0,1126 lít.

Kết quả cuối cùng là trong cốc có khoảng 0,11 lít nước (làm tròn đến hai chữ số thập phân).