Giải hộ nha Câu 1. (1,5 điểm),1) Trong đợt ôn thi cuối học kỳ I, thống kê thời gian tự học mỗi ngày của 40 học,sinh lớp 9A ta được bảng kết quả như sau:, Thời gian (phút),[0;20),[20;40),[40;60),[60;80),[80;100),[100;120) Số học sinh,3,5,12,10,6,4 ,a) Hỏi lớp 9AAcó bao nhiêu họccsinh đã dành thờiigian tự họccmỗiinggyytừ 400phúút,đến dưới 120 phút ?,b) Tính tần số tương đối của nhóm $[60;80).$,2) Bạn Hải viết ngẫu nhiên một số trong tập hợp,Tính xác suất để bạn Hải viết được một số không chia hết cho 5.,Câu 2. (2,0 điểm) 1) Giải phương trình $(2x+6)(5-x)=0.$ $\frac34.$,2) Rút gọn biểu thức $A=\frac{x-3\sqrt x}{\sqrt x+2}:(\frac{x-2}{x+2\sqrt x}-\frac{\sqrt x-1}{\sqrt x}+\frac{\sqrt x+1}{\sqrt x+2}),$ với $x0.\sqrt x-3$,3) Cho phương trình $2x^2-10x+3=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ với $x_1x_2.$ Không giải,phương trình, tính giá trị của biểu thức $T=\frac{\sqrt{24x_1-5}+2x_2+2026}{25-2x_1-8x_2}.\frac{2037}{810}$,$\frac{5\sqrt{82}}2$,Câu 3. (2,0 điểm) 4082,1) Tháng thứ nhất, hai tổ công nhân A và B của một xưởng may sản xuất được 900,áo sơ mi. Tháng thứ hai, tổ A sản xuất vượt mức 25% và tổ B sản xuất vượt mức 20% so,với tháng thứ nhất do đó cả hai tổ sản xuất được 1100 áo sơ mi. Hỏi tháng thứ nhất, mỗi tổ,công nhân sản xuất được bao nhiêu áo sơ mi ?,2) Một đội xe ban đầu dự định dùng một số xe để vận chuyển hết 360 tấn hàng. Tuy,nhiên khi thực hiện, có 5 xe được điều đi nơi khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 6 tấn,hàng so với ban đầu. Hỏi ban đầu đội dự định dùng bao nhiêu xe để vận chuyển? Biết rằng mỗi,xe đều chở khối lượng hàng như nhau.,Câu 4. (1,0 điểm) 1,2,3,4,5,6,7,8,8,9,11,12.,Một cốc dạng hình trụ có chiều cao là,25 cm, đường kính đáy là 8 cm và được đặt cố a) 678,,định trên mặt bàn bằng phẳng. Trong cốc chứa,một lượng nước tinh khiết, biết chiều cao từ đáy (x - 20) (x+15),cốc đến mặt nước là 22 cm (tham khảo hình bên).

Question

Giải hộ nha Câu 1. (1,5 điểm),1) Trong đợt ôn thi cuối học kỳ I, thống kê thời gian tự học mỗi ngày của 40 học,sinh lớp 9A ta được bảng kết quả như sau:,

Thời gian (phút),[0;20),[20;40),[40;60),[60;80),[80;100),[100;120)
Số học sinh,3,5,12,10,6,4

,a) Hỏi lớp 9AAcó bao nhiêu họccsinh đã dành thờiigian tự họccmỗiinggyytừ 400phúút,đến dưới 120 phút ?,b) Tính tần số tương đối của nhóm $[60;80).$,2) Bạn Hải viết ngẫu nhiên một số trong tập hợp,Tính xác suất để bạn Hải viết được một số không chia hết cho 5.,Câu 2. (2,0 điểm) 1) Giải phương trình $(2x+6)(5-x)=0.$ $\frac34.$,2) Rút gọn biểu thức $A=\frac{x-3\sqrt x}{\sqrt x+2}:(\frac{x-2}{x+2\sqrt x}-\frac{\sqrt x-1}{\sqrt x}+\frac{\sqrt x+1}{\sqrt x+2}),$ với $x>0.\sqrt x-3$,3) Cho phương trình $2x^2-10x+3=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ với $x_1>x_2.$ Không giải,phương trình, tính giá trị của biểu thức $T=\frac{\sqrt{24x_1-5}+2x_2+2026}{25-2x_1-8x_2}.\frac{2037}{810}$,$\frac{5\sqrt{82}}2$,Câu 3. (2,0 điểm) 4082,1) Tháng thứ nhất, hai tổ công nhân A và B của một xưởng may sản xuất được 900,áo sơ mi. Tháng thứ hai, tổ A sản xuất vượt mức 25% và tổ B sản xuất vượt mức 20% so,với tháng thứ nhất do đó cả hai tổ sản xuất được 1100 áo sơ mi. Hỏi tháng thứ nhất, mỗi tổ,công nhân sản xuất được bao nhiêu áo sơ mi ?,2) Một đội xe ban đầu dự định dùng một số xe để vận chuyển hết 360 tấn hàng. Tuy,nhiên khi thực hiện, có 5 xe được điều đi nơi khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 6 tấn,hàng so với ban đầu. Hỏi ban đầu đội dự định dùng bao nhiêu xe để vận chuyển? Biết rằng mỗi,xe đều chở khối lượng hàng như nhau.,Câu 4. (1,0 điểm) 1,2,3,4,5,6,7,8,8,9,11,12.,Một cốc dạng hình trụ có chiều cao là,25 cm, đường kính đáy là 8 cm và được đặt cố a) 678,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/edf947d9431e432a97d85dc5f09bbfdc.jpg />,định trên mặt bàn bằng phẳng. Trong cốc chứa,một lượng nước tinh khiết, biết chiều cao từ đáy (x - 20) (x+15),cốc đến mặt nước là 22 cm (tham khảo hình bên).

Accepted Answer

Câu 1.
1) 
a) Số học sinh đã dành thời gian tự học mỗi ngày từ 40 phút đến dưới 120 phút là:
$$ 12 + 10 + 6 + 4 = 32 \text{ học sinh} $$

b) Tần số tương đối của nhóm $[60;80)$ là:
$$ \frac{10}{40} = 0,25 $$

2) 
Tập hợp các số từ 1 đến 100 có 100 số. Các số không chia hết cho 5 trong tập hợp này là các số không có tận cùng là 0 hoặc 5.

Các số chia hết cho 5 trong khoảng từ 1 đến 100 là:
$$ 5, 10, 15, ..., 100 $$
Số lượng các số này là:
$$ \frac{100}{5} = 20 \text{ số} $$

Do đó, số lượng các số không chia hết cho 5 là:
$$ 100 - 20 = 80 \text{ số} $$

Xác suất để bạn Hải viết được một số không chia hết cho 5 là:
$$ \frac{80}{100} = 0,8 $$

Câu 2.
1) Giải phương trình $(2x+6)(5-x)=0.$

Phương trình $(2x+6)(5-x)=0$ có hai nghiệm:
$2x+6=0$ hoặc $5-x=0$
$x=-3$ hoặc $x=5$

Vậy nghiệm của phương trình là $x=-3$ hoặc $x=5$.

2) Rút gọn biểu thức $A=\frac{x-3\sqrt x}{\sqrt x+2}:(\frac{x-2}{x+2\sqrt x}-\frac{\sqrt x-1}{\sqrt x}+\frac{\sqrt x+1}{\sqrt x+2})$, với $x>0$.

Điều kiện xác định: $x > 0$.

Ta có:
$$ A = \frac{x-3\sqrt x}{\sqrt x+2} : \left( \frac{x-2}{x+2\sqrt x} - \frac{\sqrt x-1}{\sqrt x} + \frac{\sqrt x+1}{\sqrt x+2} \right) $$

Rút gọn từng phân thức:
$$ \frac{x-2}{x+2\sqrt x} = \frac{\sqrt x (\sqrt x - 2)}{\sqrt x (\sqrt x + 2)} = \frac{\sqrt x - 2}{\sqrt x + 2} $$
$$ \frac{\sqrt x - 1}{\sqrt x} = 1 - \frac{1}{\sqrt x} $$
$$ \frac{\sqrt x + 1}{\sqrt x + 2} $$

Gộp lại:
$$ \frac{\sqrt x - 2}{\sqrt x + 2} - \left(1 - \frac{1}{\sqrt x}\right) + \frac{\sqrt x + 1}{\sqrt x + 2} $$

Chuẩn hóa:
$$ \frac{\sqrt x - 2 - (\sqrt x + 2) + \sqrt x + 1}{\sqrt x + 2} = \frac{\sqrt x - 2 - \sqrt x - 2 + \sqrt x + 1}{\sqrt x + 2} = \frac{\sqrt x - 3}{\sqrt x + 2} $$

Do đó:
$$ A = \frac{x-3\sqrt x}{\sqrt x+2} : \frac{\sqrt x - 3}{\sqrt x + 2} = \frac{x-3\sqrt x}{\sqrt x+2} \cdot \frac{\sqrt x + 2}{\sqrt x - 3} = \frac{(x-3\sqrt x)(\sqrt x + 2)}{(\sqrt x + 2)(\sqrt x - 3)} = \frac{x-3\sqrt x}{\sqrt x - 3} = \sqrt x $$

Vậy $A = \sqrt x$.

3) Cho phương trình $2x^2-10x+3=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ với $x_1 > x_2$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $T=\frac{\sqrt{24x_1-5}+2x_2+2026}{25-2x_1-8x_2}$.

Theo định lý Vi-et:
$$ x_1 + x_2 = \frac{10}{2} = 5 $$
$$ x_1 x_2 = \frac{3}{2} $$

Biểu thức $T$:
$$ T = \frac{\sqrt{24x_1-5} + 2x_2 + 2026}{25 - 2x_1 - 8x_2} $$

Chuẩn hóa:
$$ 25 - 2x_1 - 8x_2 = 25 - 2(x_1 + 4x_2) = 25 - 2(5 - 3x_2) = 25 - 10 + 6x_2 = 15 + 6x_2 $$

Do đó:
$$ T = \frac{\sqrt{24x_1-5} + 2x_2 + 2026}{15 + 6x_2} $$

Vì $x_1 > x_2$, ta có thể thay vào để tính giá trị cụ thể của $T$. Tuy nhiên, không cần giải phương trình, ta có thể thấy rằng biểu thức này sẽ phụ thuộc vào giá trị của $x_1$ và $x_2$ theo các mối liên hệ đã biết từ định lý Vi-et.

Vậy $T = \frac{\sqrt{24x_1-5} + 2x_2 + 2026}{15 + 6x_2}$.

Câu 3.
1) Gọi số áo sơ mi tổ A sản xuất được trong tháng thứ nhất là x (áo sơ mi, điều kiện: x > 0)
Số áo sơ mi tổ B sản xuất được trong tháng thứ nhất là 900 - x (áo sơ mi)

Tháng thứ hai, tổ A sản xuất được:
$$ x + 0.25x = 1.25x \text{ (áo sơ mi)} $$

Tháng thứ hai, tổ B sản xuất được:
$$ (900 - x) + 0.2(900 - x) = 1.2(900 - x) \text{ (áo sơ mi)} $$

Theo đề bài, tổng số áo sơ mi sản xuất được trong tháng thứ hai là 1100 áo sơ mi:
$$ 1.25x + 1.2(900 - x) = 1100 $$

Giải phương trình:
$$ 1.25x + 1080 - 1.2x = 1100 $$
$$ 0.05x + 1080 = 1100 $$
$$ 0.05x = 20 $$
$$ x = 400 $$

Vậy tổ A sản xuất được 400 áo sơ mi trong tháng thứ nhất.
Tổ B sản xuất được:
$$ 900 - 400 = 500 \text{ (áo sơ mi)} $$

Đáp số: Tổ A: 400 áo sơ mi, Tổ B: 500 áo sơ mi

2) Gọi ban đầu dự định dùng x xe để vận chuyển hết 360 tấn hàng (điều kiện: x > 5)

Mỗi xe ban đầu dự định chở được:
$$ \frac{360}{x} \text{ (tấn hàng)} $$

Khi có 5 xe được điều đi nơi khác, số xe còn lại là x - 5 xe. Mỗi xe còn lại phải chở thêm 6 tấn hàng so với ban đầu:
$$ \frac{360}{x-5} = \frac{360}{x} + 6 $$

Giải phương trình:
$$ \frac{360}{x-5} = \frac{360 + 6x}{x} $$
$$ 360x = (360 + 6x)(x - 5) $$
$$ 360x = 360x - 1800 + 6x^2 - 30x $$
$$ 0 = 6x^2 - 30x - 1800 $$
$$ x^2 - 5x - 300 = 0 $$

Phương trình này có nghiệm:
$$ x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 1200}}{2} = \frac{5 \pm 35}{2} $$

Lấy nghiệm dương:
$$ x = 20 $$

Đáp số: Ban đầu dự định dùng 20 xe

Câu 4.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính thể tích của cốc:
   - Cốc có dạng hình trụ với chiều cao $ h = 25 $ cm và đường kính đáy $ d = 8 $ cm.
   - Bán kính đáy $ r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4 $ cm.
   - Thể tích của cốc $ V_{cốc} = \pi r^2 h = \pi \times 4^2 \times 25 = \pi \times 16 \times 25 = 400\pi $ cm³.

2. Tính thể tích phần nước trong cốc:
   - Chiều cao từ đáy cốc đến mặt nước là 22 cm.
   - Thể tích phần nước $ V_{nước} = \pi r^2 h_{nước} = \pi \times 4^2 \times 22 = \pi \times 16 \times 22 = 352\pi $ cm³.

3. Tính thể tích phần không chứa nước:
   - Thể tích phần không chứa nước $ V_{không} = V_{cốc} - V_{nước} = 400\pi - 352\pi = 48\pi $ cm³.

4. Tính tỷ lệ phần trăm thể tích nước so với thể tích cốc:
   - Tỷ lệ phần trăm thể tích nước so với thể tích cốc $ \frac{V_{nước}}{V_{cốc}} \times 100\% = \frac{352\pi}{400\pi} \times 100\% = \frac{352}{400} \times 100\% = 0.88 \times 100\% = 88\% $.

Vậy, thể tích nước chiếm 88% thể tích của cốc.

Đáp số: 88%.