Giải hộ mình câu này với các bạn đang cần gấp ạ

Bài I. 1) Tần số ghép nhóm của nhóm [30; 40) là 10. Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [30; 40) là: \[ \frac{10}{50} = 0,2 \] 2) Tập các số chia hết cho 2 và 5 là tập các số chia hết cho 10. Các số này là: 10, 20, 30, 40, 50, 60. Số lượng các số chia hết cho 10 trong khoảng từ 2 đến 60 là 6 số. Xác suất của biến cố M là: \[ \frac{6}{30} = \frac{1}{5} \] Đáp số: 1) Tần số ghép nhóm: 10, Tần số tương đối ghép nhóm: 0,2 2) Xác suất biến cố M: $\frac{1}{5}$ Bài II: Điều kiện xác định: \( x \geq 0 \) và \( x \neq 4 \). 1) Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = 9 \): \[ A = \frac{2}{\sqrt{9} - 2} = \frac{2}{3 - 2} = \frac{2}{1} = 2 \] 2) Xét biểu thức \( C = B : A \). Rút gọn biểu thức \( C \): \[ B = \frac{\sqrt{x}}{x - 4} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2} \] Chúng ta sẽ quy đồng mẫu số của \( B \): \[ B = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 2)}{(x - 4)(\sqrt{x} + 2)} + \frac{\sqrt{x} + 2}{(x - 4)(\sqrt{x} + 2)} = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 2) + (\sqrt{x} + 2)}{(x - 4)(\sqrt{x} + 2)} \] \[ B = \frac{x + 2\sqrt{x} + \sqrt{x} + 2}{(x - 4)(\sqrt{x} + 2)} = \frac{x + 3\sqrt{x} + 2}{(x - 4)(\sqrt{x} + 2)} \] Biểu thức \( A \) là: \[ A = \frac{2}{\sqrt{x} - 2} \] Do đó: \[ C = B : A = \frac{\frac{x + 3\sqrt{x} + 2}{(x - 4)(\sqrt{x} + 2)}}{\frac{2}{\sqrt{x} - 2}} = \frac{x + 3\sqrt{x} + 2}{(x - 4)(\sqrt{x} + 2)} \cdot \frac{\sqrt{x} - 2}{2} \] \[ C = \frac{(x + 3\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)}{2(x - 4)(\sqrt{x} + 2)} \] Rút gọn biểu thức \( C \): \[ C = \frac{(x + 3\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)}{2(x - 4)(\sqrt{x} + 2)} = \frac{x\sqrt{x} - 2x + 3x - 6\sqrt{x} + 2\sqrt{x} - 4}{2(x - 4)(\sqrt{x} + 2)} \] \[ C = \frac{x\sqrt{x} + x - 4\sqrt{x} - 4}{2(x - 4)(\sqrt{x} + 2)} = \frac{x(\sqrt{x} + 1) - 4(\sqrt{x} + 1)}{2(x - 4)(\sqrt{x} + 2)} \] \[ C = \frac{(\sqrt{x} + 1)(x - 4)}{2(x - 4)(\sqrt{x} + 2)} = \frac{\sqrt{x} + 1}{2(\sqrt{x} + 2)} \] 3) So sánh \( C \) và \( C^2 \): \[ C = \frac{\sqrt{x} + 1}{2(\sqrt{x} + 2)} \] \[ C^2 = \left( \frac{\sqrt{x} + 1}{2(\sqrt{x} + 2)} \right)^2 = \frac{(\sqrt{x} + 1)^2}{4(\sqrt{x} + 2)^2} = \frac{x + 2\sqrt{x} + 1}{4(x + 4\sqrt{x} + 4)} \] Ta thấy rằng \( C \) và \( C^2 \) đều là các biểu thức dương, nhưng \( C^2 \) sẽ nhỏ hơn \( C \) vì \( C^2 \) là bình phương của \( C \). Đáp số: 1) \( A = 2 \) 2) \( C = \frac{\sqrt{x} + 1}{2(\sqrt{x} + 2)} \) 3) \( C > C^2 \) Bài III. 1) Gọi vận tốc dự định của ô tô là \( v \) (km/h) và thời gian dự định đi quãng đường AB là \( t \) (giờ). Thời gian thực tế ô tô đi nửa quãng đường đầu là: \[ \frac{60}{v + 5} \] Thời gian thực tế ô tô đi nửa quãng đường sau là: \[ \frac{60}{v - 4} \] Theo đề bài, tổng thời gian thực tế bằng thời gian dự định: \[ \frac{60}{v + 5} + \frac{60}{v - 4} = t \] Biết rằng tổng thời gian thực tế bằng thời gian dự định: \[ \frac{60}{v + 5} + \frac{60}{v - 4} = \frac{120}{v} \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{60(v - 4) + 60(v + 5)}{(v + 5)(v - 4)} = \frac{120}{v} \] \[ \frac{60v - 240 + 60v + 300}{(v + 5)(v - 4)} = \frac{120}{v} \] \[ \frac{120v + 60}{(v + 5)(v - 4)} = \frac{120}{v} \] Nhân cả hai vế với \( v(v + 5)(v - 4) \): \[ 120v^2 + 60v = 120(v^2 + v - 20) \] \[ 120v^2 + 60v = 120v^2 + 120v - 2400 \] Trừ \( 120v^2 \) từ cả hai vế: \[ 60v = 120v - 2400 \] \[ -60v = -2400 \] \[ v = 40 \] Vậy vận tốc dự định của ô tô là 40 km/h. Thời gian dự định đi quãng đường AB là: \[ t = \frac{120}{40} = 3 \text{ giờ} \] Đáp số: 3 giờ 2) Gọi giá tiền của 1 kg xoài là \( x \) (nghìn đồng) và giá tiền của 1 kg ổi là \( y \) (nghìn đồng). Theo đề bài, ta có: \[ 2x + 3y = 80 \] Giá tiền của xoài được giảm 12%, tức là giá mới của xoài là: \[ x - 0.12x = 0.88x \] Giá tiền của 2 kg xoài và 3 kg ổi sau khi giảm là: \[ 2 \times 0.88x + 3y = 80 \times 0.88 \] \[ 1.76x + 3y = 70.4 \] Ta có hệ phương trình: \[ \begin{cases} 2x + 3y = 80 \\ 1.76x + 3y = 70.4 \end{cases} \] Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất: \[ (2x + 3y) - (1.76x + 3y) = 80 - 70.4 \] \[ 0.24x = 9.6 \] \[ x = \frac{9.6}{0.24} = 40 \] Thay \( x = 40 \) vào phương trình \( 2x + 3y = 80 \): \[ 2 \times 40 + 3y = 80 \] \[ 80 + 3y = 80 \] \[ 3y = 0 \] \[ y = 0 \] Đáp số: Giá tiền của 1 kg xoài là 40 nghìn đồng, giá tiền của 1 kg ổi là 0 nghìn đồng.