Giải giúp em với FLASH,Họ và tên:..... Chữ kýý......,Điểm số:.....,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu,thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. [KID] Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+1$ là,$A.~x^3+C.$ $B.~\frac{x^3}3+x+C.$ $C.~6x+C.$ $D.~x^3+x+C.$,Câu 2. [KID] Tính diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc) giới hạn bởi hai đồ thị hàm số,$f(x)=\sqrt x;g(x)=x-2$ trong hình sau,,$A.~S=\frac73.$ $B.~S=\frac{10}3.$ $C.~S=\frac{11}3.$ $D.~S=\frac73.$,Câu 3. [KID] Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn,vị: km ) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:, Quãng đường (km),"[2,7;3,0)","[3,0;3333","[3,3;3,6)","[3,6;3,9)","[3,9;4,2)" Số ngày,3,6,5,4,2 ,Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là,A. 3,39. B. 11,62. C. 0,1314. D. 0,36.,Câu 4. [KID] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A(1;2;-3);B(3;-1;1).$ . Phương,trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và B là:,$A.~d:\frac{x+1}2=\frac{y+2}{-3}=\frac{z-3}4.$ $B.~d:\frac{x-1}3=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}1.$,$C.~d:\frac{x-1}2=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+3}4.$ $D.~d:\frac{x-3}1=\frac{y+1}2=\frac{z-1}{-3}.$

Question

Giải giúp em với FLASH,Họ và tên:..... Chữ kýý......,Điểm số:.....,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu,thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. [KID] Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+1$ là,$A.~x^3+C.$ $B.~\frac{x^3}3+x+C.$ $C.~6x+C.$ $D.~x^3+x+C.$,Câu 2. [KID] Tính diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc) giới hạn bởi hai đồ thị hàm số,$f(x)=\sqrt x;g(x)=x-2$ trong hình sau,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/7907539865c9470ca1b22c3c9e8b55e4.jpg />,$A.~S=\frac73.$ $B.~S=\frac{10}3.$ $C.~S=\frac{11}3.$ $D.~S=\frac73.$,Câu 3. [KID] Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn,vị: km ) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:,

Quãng đường (km),"[2,7;3,0)","[3,0;3333","[3,3;3,6)","[3,6;3,9)","[3,9;4,2)"
Số ngày,3,6,5,4,2

,Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là,A. 3,39. B. 11,62. C. 0,1314. D. 0,36.,Câu 4. [KID] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A(1;2;-3);B(3;-1;1).$ . Phương,trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và B là:,$A.~d:\frac{x+1}2=\frac{y+2}{-3}=\frac{z-3}4.$ $B.~d:\frac{x-1}3=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}1.$,$C.~d:\frac{x-1}2=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+3}4.$ $D.~d:\frac{x-3}1=\frac{y+1}2=\frac{z-1}{-3}.$

Accepted Answer

{"userId":5399539,"userName":"Apple_z8lA4HveLebRSJFBZK9bJXI8UCI2"}Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2+1

f(x)=3x2

+1 là:

Ta tìm nguyên hàm của 3x2

3x2

và 1

1 riêng biệt:

Nguyên hàm của 3x2
3x2
là x3
x3
(vì đạo hàm của x3
x3
là 3x2
3x2
).
Nguyên hàm của 1
1 là x
x.

Vậy, họ nguyên hàm của f(x)=3x2+1

f(x)=3x2

+1 là x3+x+C

x3

+x+C.

Đáp án: D.

Câu 2. Tính diện tích S

S của hình phẳng giới hạn bởi f(x)=x

f(x)=x

và g(x)=x−2

g(x)=x−2.

Để tính diện tích, ta cần tìm giao điểm của hai đồ thị: x=x−2

x

=x−2 x=(x−2)2=x2−4x+4

x=(x−2)2

=x2

−4x+4 x2−5x+4=0

x2

−5x+4=0 (x−1)(x−4)=0

(x−1)(x−4)=0 Vậy x=1

x=1 hoặc x=4

x=4. Tuy nhiên, khi x=1

x=1, x=1

x

=1 và x−2=−1

x−2=−1, nên x=1

x=1 không phải là giao điểm thực sự. Chỉ có x=4

x=4 là giao điểm đúng.

Diện tích S

S được tính bởi tích phân từ 0 đến 4: S=∫04∣x−(x−2)∣dx=∫04(x−x+2)dx

S=∫0

4

∣x

−(x−2)∣dx=∫0

4

(x

−x+2)dx S=[23x3/2−12x2+2x]04

S=[3

2

x3/2

−2

1

x2

+2x]0

4

S=(23(4)3/2−12(4)2+2(4))−(0)

S=(3

2

(4)3/2

−2

1

(4)2

+2(4))−(0) S=23(8)−8+8=163−8+8=163−243+243=163

S=3

2

(8)−8+8=3

16

−8+8=3

16

−3

24

+3

24

=3

16

Tuy nhiên, trong khoảng từ 0 đến 2, x>x−2

x

>x−2, và từ 2 đến 4, x−2>x

x−2>x

. Do đó, ta cần tính tích phân từ 0 đến 4. S=∫04(x−(x−2))dx=∫04(x−x+2)dx

S=∫0

4

(x

−(x−2))dx=∫0

4

(x

−x+2)dx S=[23x3/2−x22+2x]04

S=[3

2

x3/2

−2

x2

+2x]0

4

S=(23(4)3/2−422+2(4))−0=163−8+8=163−243+243

S=(3

2

(4)3/2

−2

42

+2(4))−0=3

16

−8+8=3

16

−3

24

+3

24

S=163−8+8=163

S=3

16

−8+8=3

16

Nhưng đáp án này không khớp với các lựa chọn. Ta xem lại phần tính toán: S=∫24(x−(x−2))dx=[23x3/2−x22+2x]24

S=∫2

4

(x

−(x−2))dx=[3

2

x3/2

−2

x2

+2x]2

4

S=(163−8+8)−(2322−2+4)=163−423−2

S=(3

16

−8+8)−(3

2

22

−2+4)=3

16

−3

42

−2 Diện tích hình phẳng là: S=∫24(x−(x−2))dx=[23x32−x22+2x]24

S=∫2

4

(x

−(x−2))dx=[3

2

x2

3

−2

x2

+2x]2

4

=(163−8+8)−(423−2+4)=163−423−2=103

=(3

16

−8+8)−(3

42

−2+4)=3

16

−3

42

−2=3

10

Đáp án: B.

Câu 3. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm.

Ta có bảng số liệu:

[2.7; 3.0): 3 ngày
[3.0; 3.3): 6 ngày
[3.3; 3.6): 5 ngày
[3.6; 3.9): 4 ngày
[3.9; 4.2): 2 ngày

Tính trung bình xˉ

x

ˉ

: xˉ=3(2.85)+6(3.15)+5(3.45)+4(3.75)+2(4.05)20

x

ˉ

=20

3(2.85)+6(3.15)+5(3.45)+4(3.75)+2(4.05)

xˉ=8.55+18.9+17.25+15+8.120=67.820=3.39

x

ˉ

=20

8.55+18.9+17.25+15+8.1

=20

67.8

=3.39

Tính phương sai s2

s2

: s2=3(2.85−3.39)2+6(3.15−3.39)2+5(3.45−3.39)2+4(3.75−3.39)2+2(4.05−3.39)220

s2

=20

3(2.85−3.39)2

+6(3.15−3.39)2

+5(3.45−3.39)2

+4(3.75−3.39)2

+2(4.05−3.39)2

s2=3(−0.54)2+6(−0.24)2+5(0.06)2+4(0.36)2+2(0.66)220

s2

=20

3(−0.54)2

+6(−0.24)2

+5(0.06)2

+4(0.36)2

+2(0.66)2

s2=3(0.2916)+6(0.0576)+5(0.0036)+4(0.1296)+2(0.4356)20

s2

=20

3(0.2916)+6(0.0576)+5(0.0036)+4(0.1296)+2(0.4356)

s2=0.8748+0.3456+0.018+0.5184+0.871220=2.62820=0.1314

s2

=20

0.8748+0.3456+0.018+0.5184+0.8712

=20

2.628

=0.1314

Đáp án: C.

Câu 4. Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A(1;2;−3)

A(1;2;−3) và B(3;−1;1)

B(3;−1;1).

Vector chỉ phương AB→=(3−1;−1−2;1−(−3))=(2;−3;4)

AB

=(3−1;−1−2;1−(−3))=(2;−3;4).

Phương trình đường thẳng đi qua A(1;2;−3)

A(1;2;−3) và có vector chỉ phương (2;−3;4)

(2;−3;4) là: x−12=y−2−3=z+34

2

x−1

=−3

y−2

=4

z+3

Đáp án: C.Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2+1

f(x)=3x2

+1 là:

Ta tìm nguyên hàm của 3x2

3x2

và 1

1 riêng biệt:

Nguyên hàm của 3x2
3x2
là x3
x3
(vì đạo hàm của x3
x3
là 3x2
3x2
).
Nguyên hàm của 1
1 là x
x.

Vậy, họ nguyên hàm của f(x)=3x2+1

f(x)=3x2

+1 là x3+x+C

x3

+x+C.

Đáp án: D.

Câu 2. Tính diện tích S

S của hình phẳng giới hạn bởi f(x)=x

f(x)=x

và g(x)=x−2

g(x)=x−2.

Để tính diện tích, ta cần tìm giao điểm của hai đồ thị: x=x−2

x

=x−2 x=(x−2)2=x2−4x+4

x=(x−2)2

=x2

−4x+4 x2−5x+4=0

x2

−5x+4=0 (x−1)(x−4)=0

(x−1)(x−4)=0 Vậy x=1

x=1 hoặc x=4

x=4. Tuy nhiên, khi x=1

x=1, x=1

x

=1 và x−2=−1

x−2=−1, nên x=1

x=1 không phải là giao điểm thực sự. Chỉ có x=4

x=4 là giao điểm đúng.

Diện tích S

S được tính bởi tích phân từ 0 đến 4: S=∫04∣x−(x−2)∣dx=∫04(x−x+2)dx

S=∫0

4

∣x

−(x−2)∣dx=∫0

4

(x

−x+2)dx S=[23x3/2−12x2+2x]04

S=[3

2

x3/2

−2

1

x2

+2x]0

4

S=(23(4)3/2−12(4)2+2(4))−(0)

S=(3

2

(4)3/2

−2

1

(4)2

+2(4))−(0) S=23(8)−8+8=163−8+8=163−243+243=163

S=3

2

(8)−8+8=3

16

−8+8=3

16

−3

24

+3

24

=3

16

Tuy nhiên, trong khoảng từ 0 đến 2, x>x−2

x

>x−2, và từ 2 đến 4, x−2>x

x−2>x

. Do đó, ta cần tính tích phân từ 0 đến 4. S=∫04(x−(x−2))dx=∫04(x−x+2)dx

S=∫0

4

(x

−(x−2))dx=∫0

4

(x

−x+2)dx S=[23x3/2−x22+2x]04

S=[3

2

x3/2

−2

x2

+2x]0

4

S=(23(4)3/2−422+2(4))−0=163−8+8=163−243+243

S=(3

2

(4)3/2

−2

42

+2(4))−0=3

16

−8+8=3

16

−3

24

+3

24

S=163−8+8=163

S=3

16

−8+8=3

16

Nhưng đáp án này không khớp với các lựa chọn. Ta xem lại phần tính toán: S=∫24(x−(x−2))dx=[23x3/2−x22+2x]24

S=∫2

4

(x

−(x−2))dx=[3

2

x3/2

−2

x2

+2x]2

4

S=(163−8+8)−(2322−2+4)=163−423−2

S=(3

16

−8+8)−(3

2

22

−2+4)=3

16

−3

42

−2 Diện tích hình phẳng là: S=∫24(x−(x−2))dx=[23x32−x22+2x]24

S=∫2

4

(x

−(x−2))dx=[3

2

x2

3

−2

x2

+2x]2

4

=(163−8+8)−(423−2+4)=163−423−2=103

=(3

16

−8+8)−(3

42

−2+4)=3

16

−3

42

−2=3

10

Đáp án: B.

Câu 3. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm.

Ta có bảng số liệu:

[2.7; 3.0): 3 ngày
[3.0; 3.3): 6 ngày
[3.3; 3.6): 5 ngày
[3.6; 3.9): 4 ngày
[3.9; 4.2): 2 ngày

Tính trung bình xˉ

x

ˉ

: xˉ=3(2.85)+6(3.15)+5(3.45)+4(3.75)+2(4.05)20

x

ˉ

=20

3(2.85)+6(3.15)+5(3.45)+4(3.75)+2(4.05)

xˉ=8.55+18.9+17.25+15+8.120=67.820=3.39

x

ˉ

=20

8.55+18.9+17.25+15+8.1

=20

67.8

=3.39

Tính phương sai s2

s2

: s2=3(2.85−3.39)2+6(3.15−3.39)2+5(3.45−3.39)2+4(3.75−3.39)2+2(4.05−3.39)220

s2

=20

3(2.85−3.39)2

+6(3.15−3.39)2

+5(3.45−3.39)2

+4(3.75−3.39)2

+2(4.05−3.39)2

s2=3(−0.54)2+6(−0.24)2+5(0.06)2+4(0.36)2+2(0.66)220

s2

=20

3(−0.54)2

+6(−0.24)2

+5(0.06)2

+4(0.36)2

+2(0.66)2

s2=3(0.2916)+6(0.0576)+5(0.0036)+4(0.1296)+2(0.4356)20

s2

=20

3(0.2916)+6(0.0576)+5(0.0036)+4(0.1296)+2(0.4356)

s2=0.8748+0.3456+0.018+0.5184+0.871220=2.62820=0.1314

s2

=20

0.8748+0.3456+0.018+0.5184+0.8712

=20

2.628

=0.1314

Đáp án: C.

Câu 4. Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A(1;2;−3)

A(1;2;−3) và B(3;−1;1)

B(3;−1;1).

Vector chỉ phương AB→=(3−1;−1−2;1−(−3))=(2;−3;4)

AB

=(3−1;−1−2;1−(−3))=(2;−3;4).

Phương trình đường thẳng đi qua A(1;2;−3)

A(1;2;−3) và có vector chỉ phương (2;−3;4)

(2;−3;4) là: x−12=y−2−3=z+34

2

x−1

=−3

y−2

=4

z+3

Đáp án: C.