Một chùm chìa khóa có 10 chiếc để mở 10 ổ khóa khác nhau. Hỏi cần phải thử nhiều nhất bao nhiêu lần để tra các chìa khoá vào đúng ổ khóa?

Để tra đúng chìa khóa vào ổ khóa thứ nhất, ta có thể phải thử nhiều nhất 10 lần (vì có 10 chiếc chìa khóa). Nếu may mắn, ta có thể tìm đúng chìa khóa trong lần đầu tiên, nhưng nếu không may mắn, ta có thể phải thử hết 10 lần mới tìm đúng chìa khóa. Sau khi đã tìm đúng chìa khóa cho ổ khóa thứ nhất, ta còn lại 9 chiếc chìa khóa và 9 ổ khóa. Để tra đúng chìa khóa vào ổ khóa thứ hai, ta có thể phải thử nhiều nhất 9 lần (vì còn lại 9 chiếc chìa khóa). Tương tự, để tra đúng chìa khóa vào ổ khóa thứ ba, ta có thể phải thử nhiều nhất 8 lần (vì còn lại 8 chiếc chìa khóa). Tiếp tục như vậy, ta sẽ phải thử nhiều nhất 7 lần, 6 lần, 5 lần, 4 lần, 3 lần, 2 lần và cuối cùng chỉ cần thử 1 lần để tra đúng chìa khóa vào ổ khóa cuối cùng. Vậy tổng số lần thử nhiều nhất để tra đúng tất cả các chìa khóa vào ổ khóa là: 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 55 Đáp số: 55 lần