fjfjdudufjffffjfkjdhdjdh

Câu 19. Số viên bi đen là 30, số viên bi trắng là 20, tổng số viên bi là 50. Xác suất lấy được một viên bi đen ở lần đầu tiên là: \[ P(\text{đen lần 1}) = \frac{30}{50} = \frac{3}{5} \] Sau khi đã lấy ra một viên bi đen, số viên bi còn lại trong bình là 49, trong đó có 20 viên bi trắng. Xác suất lấy được một viên bi trắng ở lần thứ hai là: \[ P(\text{trắng lần 2 | đen lần 1}) = \frac{20}{49} \] Xác suất để lấy được một viên bi đen ở lần thứ nhất và một viên bi trắng ở lần thứ hai là: \[ P(\text{đen lần 1 và trắng lần 2}) = P(\text{đen lần 1}) \times P(\text{trắng lần 2 | đen lần 1}) \] \[ = \frac{3}{5} \times \frac{20}{49} \] \[ = \frac{3 \times 20}{5 \times 49} \] \[ = \frac{60}{245} \] \[ = \frac{12}{49} \] Chuyển phân số này thành số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm: \[ \frac{12}{49} \approx 0.2449 \] Làm tròn đến hàng phần trăm: \[ 0.2449 \approx 0.24 \] Vậy xác suất để lấy được một viên bi đen ở lần thứ nhất và một viên bi trắng ở lần thứ hai là: \[ \boxed{0.24} \] Câu 20. Giả sử giá bán mỗi bộ quần áo tăng thêm \( x \) lần, mỗi lần tăng thêm 5 nghìn đồng. Sau khi tăng giá, giá bán mỗi bộ quần áo sẽ là: \[ 80 + 5x \text{ (nghìn đồng)} \] Số lượng bộ quần áo bán được mỗi tháng sẽ giảm đi: \[ 1200 - 100x \text{ (bộ)} \] Lợi nhuận thu được từ việc bán mỗi bộ quần áo là: \[ (80 + 5x) - 50 = 30 + 5x \text{ (nghìn đồng)} \] Tổng lợi nhuận mỗi tháng là: \[ f(x) = (30 + 5x)(1200 - 100x) \] Phát triển biểu thức: \[ f(x) = 30 \times 1200 + 30 \times (-100x) + 5x \times 1200 + 5x \times (-100x) \] \[ f(x) = 36000 - 3000x + 6000x - 500x^2 \] \[ f(x) = -500x^2 + 3000x + 36000 \] Để tìm giá trị lớn nhất của \( f(x) \), ta tính đạo hàm của \( f(x) \): \[ f'(x) = -1000x + 3000 \] Đặt \( f'(x) = 0 \): \[ -1000x + 3000 = 0 \] \[ 1000x = 3000 \] \[ x = 3 \] Kiểm tra dấu của \( f'(x) \): - Khi \( x < 3 \), \( f'(x) > 0 \) - Khi \( x > 3 \), \( f'(x) < 0 \) Vậy \( f(x) \) đạt giá trị lớn nhất khi \( x = 3 \). Giá bán mỗi bộ quần áo khi đó là: \[ 80 + 5 \times 3 = 95 \text{ (nghìn đồng)} \] Đáp số: 95 nghìn đồng. Câu 21. Đầu tiên, ta cần tìm vectơ chỉ phương của đường bay của máy bay từ điểm A đến điểm N. Vectơ $\overrightarrow{AN}$ có tọa độ: \[ \overrightarrow{AN} = (800 - 500, 100 - 200, 10 - 8) = (300, -100, 2) \] Thời gian máy bay bay từ A đến N là 20 phút, tức là $\frac{1}{3}$ giờ. Do đó, vận tốc của máy bay là: \[ v = \left| \overrightarrow{AN} \right| \div \frac{1}{3} = \sqrt{300^2 + (-100)^2 + 2^2} \div \frac{1}{3} = \sqrt{90000 + 10000 + 4} \div \frac{1}{3} = \sqrt{100004} \div \frac{1}{3} = 3 \times \sqrt{100004} \] Bây giờ, ta cần tìm tọa độ của máy bay sau 5 phút nữa, tức là thêm $\frac{1}{12}$ giờ nữa. Tọa độ của máy bay sau 5 phút nữa sẽ là: \[ (a, b, c) = (800 + 300 \times \frac{1}{12}, 100 - 100 \times \frac{1}{12}, 10 + 2 \times \frac{1}{12}) \] \[ = (800 + 25, 100 - 8.33, 10 + 0.1667) \] \[ = (825, 91.67, 10.1667) \] Do đó, tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là $(825, 91.67, 10.1667)$. Vậy giá trị của \(a\) là: \[ a = 825 \] Đáp số: \(a = 825\).