Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 8. a) Ta có: - AH là đường cao của tam giác ABC hạ từ đỉnh A, suy ra AH vuông góc với BC tại H. - Tam giác ABC cân tại A, suy ra AH đồng thời là đường trung tuyến và đường phân giác đỉnh A. - Suy ra HB = HC và $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ Xét tam giác AHB và tam giác AHC, ta có: - AH là cạnh chung. - $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^\circ$ - HB = HC Vậy theo trường hợp bằng nhau thứ 2 (cạnh huyền - cạnh góc vuông), ta có $\Delta AHB=\Delta AHC.$ b) Ta có: - AH là đường cao và đường trung tuyến của tam giác ABC, suy ra H là trung điểm của BC. - BN là đường trung tuyến của tam giác ABC, suy ra N là trung điểm của AC. - CK song song với AH, suy ra $\widehat{CKN}=\widehat{AHN}$ (hai góc so le trong). Xét tam giác CNK và tam giác CHN, ta có: - CN là cạnh chung. - $\widehat{CNK}=\widehat{CHN}$ (chứng minh trên). - NK = NH (vì N là trung điểm của AC và H là trung điểm của BC). Vậy theo trường hợp bằng nhau thứ 2 (cạnh - góc - cạnh), ta có $\Delta CNK=\Delta CHN.$ Từ đó, ta có NK = NH. Ta cũng có: - BN là đường trung tuyến của tam giác ABC, suy ra N là trung điểm của AC. - AH là đường cao và đường trung tuyến của tam giác ABC, suy ra H là trung điểm của BC. - Suy ra N là trung điểm của AC và H là trung điểm của BC. Vậy theo tính chất đường trung tuyến, ta có NI = NK. c) Ta có: - AH là đường cao và đường trung tuyến của tam giác ABC, suy ra H là trung điểm của BC. - BN là đường trung tuyến của tam giác ABC, suy ra N là trung điểm của AC. - CK song song với AH, suy ra $\widehat{CKN}=\widehat{AHN}$ (hai góc so le trong). Xét tam giác CNK và tam giác CHN, ta có: - CN là cạnh chung. - $\widehat{CNK}=\widehat{CHN}$ (chứng minh trên). - NK = NH (vì N là trung điểm của AC và H là trung điểm của BC). Vậy theo trường hợp bằng nhau thứ 2 (cạnh - góc - cạnh), ta có $\Delta CNK=\Delta CHN.$ Từ đó, ta có NK = NH. Ta cũng có: - BN là đường trung tuyến của tam giác ABC, suy ra N là trung điểm của AC. - AH là đường cao và đường trung tuyến của tam giác ABC, suy ra H là trung điểm của BC. - Suy ra N là trung điểm của AC và H là trung điểm của BC. Vậy theo tính chất đường trung tuyến, ta có NI = NK. Ta có: - G là giao điểm của KH và CI. - Ta đã chứng minh được NK = NH và NI = NK. - Suy ra G là trung điểm của IK. Vậy $IG=\begin{array}{l}1\\3IK.\end{array}$