Giải bài tập trong ảnh Ở một giải vô địch bóng đá, có 5 đội bóng tham gia là A, B ,CC ,D , E . Các đội thi,đấu theo thể thức vòng tròn một lượt (mỗi đội thi đấu đúng một trận với các đội còn lại).,Trong mỗi trận đấu, đội thua không có điểm, hai đội hòa nhau mỗi đội được một điểm,và đội thắng được ba điểm. Khi kết thúc giải, các đội A, B, C , D , E có số điểm tương,ứng là 8, 6, 4, 3, 5 . Khi đó, có bao nhiêu trận đấu được phân định thắng thua và kết quả,của hai trận đấu A gặp C và B gặp D là gì? Vì sao?

Question

Timi · Accepted Answer

Có tất cả $\frac{5 	imes 4}{2} = 10$ trận đấu. Tổng số điểm của các trận đấu này là $8 + 6 + 4 + 3 + 5 = 26$. 
Mỗi trận đấu không phân định thắng thua thì có 2 điểm, mỗi trận đấu phân định thắng thua thì có 3 điểm. 
Giả sử 10 trận đấu đều phân định thắng thua thì tổng số điểm là $10 	imes 3 = 30$. 
Tổng số điểm tăng thêm là $30 - 26 = 4$. 
Mỗi trận đấu không phân định thắng thua làm tăng thêm $2 - 1 = 1$ điểm. 
Số trận đấu không phân định thắng thua là $4 : 1 = 4$. 
Số trận đấu phân định thắng thua là $10 - 4 = 6$. 
Vậy có 6 trận đấu phân định thắng thua. 
Mỗi đội thi đấu 4 trận. 
Đội A có 8 điểm, tức là thắng 2 trận, hòa 2 trận. 
Đội B có 6 điểm, tức là thắng 2 trận, thua 1 trận, hòa 1 trận. 
Đội C có 4 điểm, tức là thắng 1 trận, thua 1 trận, hòa 2 trận. 
Đội D có 3 điểm, tức là thắng 1 trận, thua 2 trận, hòa 1 trận. 
Đội E có 5 điểm, tức là thắng 1 trận, thua 1 trận, hòa 2 trận. 
Do đội A đã hòa 2 trận nên trận gặp C phải là trận hòa. 
Do đội B đã thua 1 trận nên trận gặp D phải là trận thua.