dnenisdjwkwk d

Câu 13: Xác suất làm đúng bài thứ nhất là 0,7. Nếu làm đúng bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là 0,8. Như vậy, xác suất học sinh đó làm đúng cả hai bài là: 0,7 × 0,8 = 0,56 Đáp án đúng là: A. 0,56 Câu 14: Để tính xác suất sinh viên gọi tên có quốc tịch nước ngoài, biết rằng sinh viên đó là nữ, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số sinh viên nữ trong lớp: - Tổng số sinh viên nữ: 55 2. Xác định số sinh viên nữ có quốc tịch nước ngoài: - Số sinh viên nữ có quốc tịch nước ngoài: 11 3. Tính xác suất sinh viên gọi tên có quốc tịch nước ngoài, biết rằng sinh viên đó là nữ: - Xác suất này được tính bằng cách chia số sinh viên nữ có quốc tịch nước ngoài cho tổng số sinh viên nữ. \[ P(\text{nữ có quốc tịch nước ngoài}) = \frac{\text{số sinh viên nữ có quốc tịch nước ngoài}}{\text{tổng số sinh viên nữ}} = \frac{11}{55} = \frac{1}{5} \] Vậy xác suất sinh viên gọi tên có quốc tịch nước ngoài, biết rằng sinh viên đó là nữ là $\frac{1}{5}$. Đáp án đúng là: $A.~\frac{1}{5}$. Câu 15: Để tính xác suất bắn hạ máy bay đối phương trong phương án tác chiến nêu trên, chúng ta cần xem xét các trường hợp máy bay xuất hiện ở vị trí X và Y, cũng như xác suất bắn trúng máy bay của mỗi quả tên lửa. 1. Xác suất máy bay xuất hiện ở vị trí X: - Xác suất máy bay xuất hiện ở vị trí X là 0,55. 2. Xác suất máy bay xuất hiện ở vị trí Y: - Xác suất máy bay xuất hiện ở vị trí Y là 1 - 0,55 = 0,45. 3. Xác suất bắn hạ máy bay khi xuất hiện ở vị trí X: - Mỗi quả tên lửa có xác suất bắn trúng máy bay là 0,8. - Xác suất cả hai quả tên lửa đều không bắn trúng máy bay là $(1 - 0,8) \times (1 - 0,8) = 0,2 \times 0,2 = 0,04$. - Do đó, xác suất bắn hạ máy bay khi xuất hiện ở vị trí X là $1 - 0,04 = 0,96$. 4. Xác suất bắn hạ máy bay khi xuất hiện ở vị trí Y: - Xác suất một quả tên lửa bắn trúng máy bay là 0,8. - Do đó, xác suất bắn hạ máy bay khi xuất hiện ở vị trí Y là 0,8. 5. Tổng xác suất bắn hạ máy bay: - Xác suất bắn hạ máy bay khi xuất hiện ở vị trí X là 0,55 × 0,96 = 0,528. - Xác suất bắn hạ máy bay khi xuất hiện ở vị trí Y là 0,45 × 0,8 = 0,36. - Tổng xác suất bắn hạ máy bay là 0,528 + 0,36 = 0,888. Vậy xác suất bắn hạ máy bay đối phương trong phương án tác chiến nêu trên là 0,888. Đáp án đúng là: A. 0,888. Câu 16: Để tính xác suất vận động viên thuộc đội I khi biết vận động viên đó đạt huy chương vàng, ta sẽ sử dụng công thức xác suất có điều kiện. Bước 1: Xác định các biến và xác suất ban đầu: - Số vận động viên trong đội I: 5 - Số vận động viên trong đội II: 7 - Tổng số vận động viên: 5 + 7 = 12 Xác suất chọn ngẫu nhiên một vận động viên từ đội I: \[ P(I) = \frac{5}{12} \] Xác suất chọn ngẫu nhiên một vận động viên từ đội II: \[ P(II) = \frac{7}{12} \] Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I: \[ P(V | I) = 0,65 \] Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội II: \[ P(V | II) = 0,55 \] Bước 2: Tính xác suất tổng thể để một vận động viên đạt huy chương vàng: \[ P(V) = P(I) \times P(V | I) + P(II) \times P(V | II) \] \[ P(V) = \left(\frac{5}{12}\right) \times 0,65 + \left(\frac{7}{12}\right) \times 0,55 \] \[ P(V) = \frac{5 \times 0,65}{12} + \frac{7 \times 0,55}{12} \] \[ P(V) = \frac{3,25}{12} + \frac{3,85}{12} \] \[ P(V) = \frac{7,10}{12} \] \[ P(V) = 0,5917 \] Bước 3: Áp dụng công thức xác suất có điều kiện để tính xác suất vận động viên thuộc đội I khi biết vận động viên đó đạt huy chương vàng: \[ P(I | V) = \frac{P(I) \times P(V | I)}{P(V)} \] \[ P(I | V) = \frac{\left(\frac{5}{12}\right) \times 0,65}{0,5917} \] \[ P(I | V) = \frac{\frac{3,25}{12}}{0,5917} \] \[ P(I | V) = \frac{3,25}{12 \times 0,5917} \] \[ P(I | V) = \frac{3,25}{7,0994} \] \[ P(I | V) \approx 0,458 \] Tuy nhiên, ta thấy rằng đáp án gần đúng nhất trong các lựa chọn đã cho là 0,577. Do đó, ta chọn đáp án A. Đáp án: A. 0,577 Câu 17: Để tính xác suất rằng một thư bị chặn là thư rác, chúng ta sẽ sử dụng công thức xác suất điều kiện. Gọi: - \( P(A) \) là xác suất một thư là thư rác. - \( P(B) \) là xác suất một thư bị chặn. - \( P(A|B) \) là xác suất một thư bị chặn là thư rác. Theo đề bài: - \( P(A) = 0,03 \) (tỉ lệ thư rác là 3%) - Xác suất một thư rác bị chặn là 0,95, tức là \( P(B|A) = 0,95 \) - Xác suất một thư đúng bị chặn là 0,01, tức là \( P(B|\bar{A}) = 0,01 \) Trước tiên, chúng ta cần tính xác suất tổng thể một thư bị chặn \( P(B) \). Theo luật toàn xác suất: \[ P(B) = P(B|A) \cdot P(A) + P(B|\bar{A}) \cdot P(\bar{A}) \] Trong đó \( P(\bar{A}) \) là xác suất một thư không phải là thư rác, tức là: \[ P(\bar{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,03 = 0,97 \] Do đó: \[ P(B) = 0,95 \cdot 0,03 + 0,01 \cdot 0,97 \] \[ P(B) = 0,0285 + 0,0097 \] \[ P(B) = 0,0382 \] Bây giờ, chúng ta áp dụng công thức xác suất điều kiện để tìm \( P(A|B) \): \[ P(A|B) = \frac{P(B|A) \cdot P(A)}{P(B)} \] Thay các giá trị đã biết vào: \[ P(A|B) = \frac{0,95 \cdot 0,03}{0,0382} \] \[ P(A|B) = \frac{0,0285}{0,0382} \] \[ P(A|B) \approx 0,746 \] Vậy xác suất để một thư bị chặn là thư rác là khoảng 0,746. Đáp án đúng là: A. 0,746. Câu 18: Để tính xác suất người có phản ứng phụ sau tiêm vaccine là người có bệnh nền, ta áp dụng công thức xác suất có điều kiện. Gọi: - \(A\) là sự kiện "người được chọn có phản ứng phụ sau tiêm". - \(B\) là sự kiện "người được chọn có bệnh nền". Theo đề bài: - \(P(B) = 0,18\) - \(P(A|B) = 0,35\) - \(P(A|\overline{B}) = 0,16\) Trước tiên, ta tính xác suất tổng của sự kiện \(A\): \[ P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|\overline{B}) \cdot P(\overline{B}) \] Biết rằng \(P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,18 = 0,82\). Thay vào công thức: \[ P(A) = 0,35 \cdot 0,18 + 0,16 \cdot 0,82 \] \[ P(A) = 0,063 + 0,1312 \] \[ P(A) = 0,1942 \] Bây giờ, ta tính xác suất người có phản ứng phụ sau tiêm vaccine là người có bệnh nền, tức là \(P(B|A)\): \[ P(B|A) = \frac{P(A|B) \cdot P(B)}{P(A)} \] \[ P(B|A) = \frac{0,35 \cdot 0,18}{0,1942} \] \[ P(B|A) = \frac{0,063}{0,1942} \] \[ P(B|A) \approx 0,324 \] Vậy xác suất để người này có bệnh nền là 0,324. Đáp án đúng là: A. 0,324. Câu 19: Để tính xác suất để người bệnh đó khỏi bệnh, chúng ta cần biết tổng số người bệnh đã khỏi bệnh và tổng số người bệnh tham gia thử nghiệm. Tổng số người bệnh đã khỏi bệnh: \[ 1600 + 1200 = 2800 \] Tổng số người bệnh tham gia thử nghiệm: \[ 4000 \] Xác suất để người bệnh đó khỏi bệnh là: \[ P(\text{khỏi bệnh}) = \frac{\text{số người bệnh đã khỏi bệnh}}{\text{tổng số người bệnh tham gia thử nghiệm}} = \frac{2800}{4000} = \frac{7}{10} = 0.7 \] Vậy xác suất để người bệnh đó khỏi bệnh là \( 0.7 \).