Câu hỏi đúng sai

Câu 3. a) Ra đa ở vị trí có tọa độ $(0;0;100)$ vì nó nằm trên đỉnh tháp có độ cao 100m. b) Vị trí A có tọa độ $(350;200;12)$ vì máy bay cách 350 km về phía đông, 200 km về phía nam và cách mặt đất 12 km. c) Khoảng cách từ máy bay đến ra đa: \[ d = \sqrt{(350 - 0)^2 + (200 - 0)^2 + (12 - 100)^2} = \sqrt{350^2 + 200^2 + (-88)^2} = \sqrt{122500 + 40000 + 7744} = \sqrt{170244} \approx 412,63 \text{ km} \] d) Nếu máy bay tiếp tục bay về phía nam 100 km nữa, tọa độ mới của máy bay sẽ là $(350;300;12)$. Khoảng cách từ máy bay đến ra đa: \[ d' = \sqrt{(350 - 0)^2 + (300 - 0)^2 + (12 - 100)^2} = \sqrt{350^2 + 300^2 + (-88)^2} = \sqrt{122500 + 90000 + 7744} = \sqrt{220244} \approx 469,28 \text{ km} \] Vì khoảng cách này lớn hơn phạm vi theo dõi của ra đa (500 km), nên ra đa không phát hiện được vị trí của máy bay. Câu 4. a) Xác suất để vận động viên chọn ra thuộc đội I là $\frac{8}{8+10}=\frac{4}{9}$. b) Xác suất không đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội II là $1-0,55=0,45$. c) Xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng là $0,6\times \frac{4}{9}+0,55\times \frac{5}{9}=\frac{103}{180}$. d) Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là $\frac{0,6\times \frac{4}{9}}{\frac{103}{180}}=\frac{48}{103}$.