Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... X is a real number. The largest integer is not exceeding by X is denoted by [X].,Choose the number X that have $X-[X]\geq0.5$,Xác nhận,Hãy chọn 1 đáp án đúng,$X=\sqrt{17}.$ $X=\sqrt{18}.$,$X=\sqrt{16}.$ $X=\sqrt{15}.$

Question

phương anh · Accepted Answer

Timi · Answer

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của $ X $ sao cho $ X - [X] \geq 0.5 $. Điều này có nghĩa là phần thập phân của $ X $ phải lớn hơn hoặc bằng 0.5.

Ta sẽ kiểm tra từng trường hợp:

1. $ X = \sqrt{17} $:
   - Ta có $ \sqrt{16} < \sqrt{17} < \sqrt{25} $, tức là $ 4 < \sqrt{17} < 5 $.
   - Do đó, $ [\sqrt{17}] = 4 $.
   - Phần thập phân của $ \sqrt{17} $ là $ \sqrt{17} - 4 $.
   - Ta cần kiểm tra xem $ \sqrt{17} - 4 \geq 0.5 $ hay không.
   - $ \sqrt{17} \approx 4.123 $, do đó $ \sqrt{17} - 4 \approx 0.123 $, không thỏa mãn $ \sqrt{17} - 4 \geq 0.5 $.

2. $ X = \sqrt{18} $:
   - Ta có $ \sqrt{16} < \sqrt{18} < \sqrt{25} $, tức là $ 4 < \sqrt{18} < 5 $.
   - Do đó, $ [\sqrt{18}] = 4 $.
   - Phần thập phân của $ \sqrt{18} $ là $ \sqrt{18} - 4 $.
   - Ta cần kiểm tra xem $ \sqrt{18} - 4 \geq 0.5 $ hay không.
   - $ \sqrt{18} \approx 4.243 $, do đó $ \sqrt{18} - 4 \approx 0.243 $, không thỏa mãn $ \sqrt{18} - 4 \geq 0.5 $.

3. $ X = \sqrt{16} $:
   - Ta có $ \sqrt{16} = 4 $.
   - Do đó, $ [\sqrt{16}] = 4 $.
   - Phần thập phân của $ \sqrt{16} $ là $ \sqrt{16} - 4 = 0 $, không thỏa mãn $ \sqrt{16} - 4 \geq 0.5 $.

4. $ X = \sqrt{15} $:
   - Ta có $ \sqrt{9} < \sqrt{15} < \sqrt{16} $, tức là $ 3 < \sqrt{15} < 4 $.
   - Do đó, $ [\sqrt{15}] = 3 $.
   - Phần thập phân của $ \sqrt{15} $ là $ \sqrt{15} - 3 $.
   - Ta cần kiểm tra xem $ \sqrt{15} - 3 \geq 0.5 $ hay không.
   - $ \sqrt{15} \approx 3.873 $, do đó $ \sqrt{15} - 3 \approx 0.873 $, thỏa mãn $ \sqrt{15} - 3 \geq 0.5 $.

Vậy, số $ X $ thỏa mãn điều kiện $ X - [X] \geq 0.5 $ là $ X = \sqrt{15} $.

Đáp án: $ X = \sqrt{15} $.