Nnsjsnsjsjjss

Để tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình cộng (trung vị) của mẫu số liệu: - Xác định các khoảng và trung điểm của các khoảng: - Khoảng [2,7; 3,0) có trung điểm là \( m_1 = \frac{2,7 + 3,0}{2} = 2,85 \) - Khoảng [3,0; 3,3) có trung điểm là \( m_2 = \frac{3,0 + 3,3}{2} = 3,15 \) - Khoảng [3,3; 3,6) có trung điểm là \( m_3 = \frac{3,3 + 3,6}{2} = 3,45 \) - Khoảng [3,6; 3,9) có trung điểm là \( m_4 = \frac{3,6 + 3,9}{2} = 3,75 \) - Khoảng [3,9; 4,2) có trung điểm là \( m_5 = \frac{3,9 + 4,2}{2} = 4,05 \) - Số lượng quãng đường tương ứng với mỗi khoảng: - Khoảng [2,7; 3,0) có 3 ngày - Khoảng [3,0; 3,3) có 6 ngày - Khoảng [3,3; 3,6) có 5 ngày - Khoảng [3,6; 3,9) có 4 ngày - Khoảng [3,9; 4,2) có 2 ngày - Tính trung bình cộng: \[ \bar{x} = \frac{(2,85 \times 3) + (3,15 \times 6) + (3,45 \times 5) + (3,75 \times 4) + (4,05 \times 2)}{20} \] \[ \bar{x} = \frac{8,55 + 18,9 + 17,25 + 15 + 8,1}{20} = \frac{77,8}{20} = 3,89 \] 2. Tính phương sai: - Phương sai \( S^2 \) được tính theo công thức: \[ S^2 = \frac{\sum_{i=1}^{k} f_i (x_i - \bar{x})^2}{n} \] Trong đó: - \( f_i \) là tần số của mỗi khoảng - \( x_i \) là trung điểm của mỗi khoảng - \( \bar{x} \) là trung bình cộng - \( n \) là tổng số lượng - Áp dụng công thức: \[ S^2 = \frac{(3 \times (2,85 - 3,89)^2) + (6 \times (3,15 - 3,89)^2) + (5 \times (3,45 - 3,89)^2) + (4 \times (3,75 - 3,89)^2) + (2 \times (4,05 - 3,89)^2)}{20} \] \[ S^2 = \frac{(3 \times (-1,04)^2) + (6 \times (-0,74)^2) + (5 \times (-0,44)^2) + (4 \times (-0,14)^2) + (2 \times (0,16)^2)}{20} \] \[ S^2 = \frac{(3 \times 1,0816) + (6 \times 0,5476) + (5 \times 0,1936) + (4 \times 0,0196) + (2 \times 0,0256)}{20} \] \[ S^2 = \frac{3,2448 + 3,2856 + 0,968 + 0,0784 + 0,0512}{20} \] \[ S^2 = \frac{7,628}{20} = 0,3814 \] Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là \( 0,3814 \). Đáp án gần đúng nhất là \( 0,36 \). Đáp án: D. 0,36