giải chi tiết ạ

Câu 2. a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $M(0;-5).$ Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung, ta thay $x=0$ vào phương trình hàm số: \[ y = \frac{0^2 - 3 \cdot 0 + 6}{0 - 1} = \frac{6}{-1} = -6 \] Vậy điểm giao của đồ thị với trục tung là $(0, -6)$, không phải là $(0, -5)$. Do đó, phát biểu này sai. b) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương thẳng $y = x - 2.$ Để tìm tiệm cận xiên của hàm số $y = \frac{x^2 - 3x + 6}{x - 1}$, ta thực hiện phép chia đa thức: \[ \frac{x^2 - 3x + 6}{x - 1} = x - 2 + \frac{4}{x - 1} \] Khi $x \to \pm \infty$, $\frac{4}{x - 1} \to 0$, vậy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là $y = x - 2$. Phát biểu này đúng. c) Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R} \setminus \{1\}.$ Hàm số $y = \frac{x^2 - 3x + 6}{x - 1}$ bị vô nghĩa khi mẫu số bằng 0, tức là $x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$. Do đó, tập xác định của hàm số là $\mathbb{R} \setminus \{1\}$. Phát biểu này đúng. d) Đồ thị (C) của hàm số $y = f(x)$ là hình vẽ bên. Để xác định đồ thị của hàm số, ta cần kiểm tra các tính chất đã nêu ở trên. Từ các phát biểu trên, ta thấy rằng: - Đồ thị cắt trục tung tại điểm $(0, -6)$. - Tiệm cận xiên là $y = x - 2$. - Tập xác định là $\mathbb{R} \setminus \{1\}$. Do đó, đồ thị của hàm số sẽ có dạng như sau: - Cắt trục tung tại điểm $(0, -6)$. - Có tiệm cận xiên là $y = x - 2$. - Không có giá trị tại $x = 1$. Từ những thông tin trên, ta có thể xác định đồ thị của hàm số là hình vẽ bên. Đáp số: a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng